AHP方法讲解解析.ppt

1、1、AHP层次分析法、AHP层次分析法、简介基本思想基本原理基本步骤订正算法应用实例2、简介、生成背景： AHP (theanalytichierarchyprocess )层次分析法是美国匹兹堡大学教授t.l.sess方法的特征：定性和定量相结合的决策分析法是3、2 .基本思想是将复杂的问题分解为各要素，将这些要素按支配关系分组，形成阶层子结构。 根据人们对客观现实的判断，用两种比较方式确定层次中各要素的相对重要性，并定量表示。 利用数学方法确定各层次所有因素的相对重要性权重，为最终决策提供参考，4，3 .基本原理，(1)AHP的测度和测度理论测度：以一定的尺度定量测量事物的属性，是各学科和

2、数学之间的联系。 比例：根据人们对客观事物观察的经验来决定。 例如，某人的身高1.75m是以人的身高为米为标尺的测量。 标尺米定量的属性人的身高，5，3 .基本原理、社会经济系统的特征：测量对象的属性多具有相对性质，不能确定统一标尺测量方式：采用相对标尺，统一测量可定量和不可定量的要素，6，3 .基本原理、相对标尺：或属性下的两个，7， 19尺度的意义，3 .基本原理，(2)传递分层结构原理要素：复杂而无结构的问题分解为其构成部分或要素，各个要素称为要素。 递归层次：根据要素的属性对要素进行分组，形成相互不交叉的层次，前一层次的要素对相邻的下一层次的要素发挥支配作用或包含关系，形成层次的自上而

3、下的层次支配关系。 8、3、基本原理，(3)分层特征：有自上而下的支配关系。 整个层次的层次次数没有限制，层次大小取决于决策分析的需要，最高层次的要素只有一个，其他层次的要素通常在9个以下。 层次之间的连接需要确定大于相同层次元素的连接的层次的位置，而不需要确定相同层次元素之间的位置。 9，4 .基本步骤，(1)创建问题的分层结构(2)构建两个比较矩阵判决矩阵(3)校正单个准则中的元素的相对权重(4)校正每个层的元素的组合权重(10，4 .基本步骤，(1)基准层：实现目标所涉及的中间阶段包括多个阶段，如方案级别：可以选择的各种行动决策方案，以实现目标。11，4 .基本步骤、12、层级子结构图像

4、、4 .基本步骤、层级子结构特征：在各层级之间，上层元素不一定支配下一层级中的所有元素，而可支配其中的一些元素。 层次数与问题的复杂性密切相关，一般的层次数没有限制，各层次的各要素支配的要素通常在9个以下，支配要素过多会给下一步骤的两个比较判断带来困难，13，4 .基本步骤，基准层的简化：基准层的各层次的各要素要分析合并、删除、追加、修正各要素14，4 .基本步骤，15，(2)基于判定比例尺适当测量构成两个比较判定矩阵的各层次的各要素的相对重要性，判定矩阵：要素与相对于基准的重要性之比，上层次的第k个基准要素，4 .基本步骤(3) (4)校正各层要素的组合权重；16 )校正相对于第k层上要素的

5、目标的总权重；以及第k层上要素的k-1层上要素的权重a具有唯一的非0特征值、其特征值全部为0 A所属的特征向量为5 .校正运算方法，18，一般判断为矩阵a不一致。但在存在满足的一致性时，则用代数法求出特征值，在求出a的特征方程式的全部根后求出方程式，得到最大特征向量。 另外，特征向量被规范化后是权重向量，是a的最大特征值。 5 .一种校正算法，用于为判定矩阵a仅请求与最大特征值对应的特征向量。 求特征向量的方法：和法：将a的各列元素标准化，将这n个列向量的算术平均作为权重向量。19、第一步：首先求判定矩阵的各列的总和。 中的组合图层性质变更选项。 步骤2 :将判定矩阵的各要素除以对应列的总和(

6、归一化)。 步骤3 :校正判定矩阵的各行的平均值，求出权重向量。20、5 .校正运算方法，第一步：首先求判定矩阵的各列的总和。 和法修正运算步骤：21，5 .修正运算方法，步骤2 :将判定矩阵的各要素除以对应列的和。 (正规化)，5 .校正计算方法，22，步骤3 :校正判定矩阵的每行的平均值以获得权重向量，并且方法：校正判定矩阵a的列向量的几何平均值，然后对每个几何平均值进行正规化以获得权重向量。 第一步：求列向量的几何平均值，第二步：将各几何平均值归一化，5 .校正算法，应该的方法：求矩阵特征向量求特征值的反复法，主要求最大特征值和相应的特征向量的优点是校正算法简单，在校正算机上容易实现，缺

7、点是收敛速度慢求出最大特征值23，得到的：5 .修正运算方法，24，用3个方法求出的a的权重向量和最大特征值，25，判定矩阵的一致性检查，n次判定矩阵a越满足一致性，最大特征值和次数越大，判定矩阵的不一致程度越严重。 只有通过一致性检查的矩阵才被接受。 当校正方法、随机一致性比率：CR0.1时，确定阵列具有更好的一致性。 在CR0.1的情况下，需要重新调整判断，订正算法： CI，查找表： RI，CI一致指标RI平均随机一致指标，27，应用例：一位顾客决定购买新住宅，经过初步选择确定了3套候选住宅a、b、c，28 住宅交通状况3、住宅附近的商业、卫生、教育状况4、小区的绿化、清洁、安静的自然环境

8、5、建筑构造6、建筑材料7、房屋布局8、房屋设施9、房屋面积10目标层方案决定层、满意的房屋、居住环境、地理位置及交通、构造、配置、面积、每平方米单价、房屋a 家c步骤2 :将判定矩阵的各要素除以对应的列的总和，除以32来校正特征向量，步骤3 :校正归一化后的判定矩阵的各行的平均值，得到与矩阵的特征向量即标准间的各要素对应的权重。其中n=4，即判定矩阵的特征向量：33，校正最大特征值，对判定矩阵a，34，校正最大特征值，35，一致性检查，结论： a的不一致的程度可以允许。 36、满意的房屋、居住环境、地理位置和交通、结构、布局、面积、每平方米单价、房屋a、房屋b、房屋c首先，比较3个候补室的地理位置和交通要素，判定矩阵B1，特征向量： w=(0.593，0.