在数学的天地里.ppt

1、在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。 毕达哥拉斯,在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，更重要的是我们应该怎么知道什么。 毕达哥拉斯,平行四边形的判定,鲁教版八年级下册第八章证明三,濮阳市第一中学王彦锋,平行四边形的判定,一、,学习导航,二、,循序渐进,这一节课，我们将和Haier（海尔兄弟）一起来学习。在学习的过程中每位同学要积极思考所提出的问题，如果你遇到困难需要帮助，可以找到Haier寻求提示。,本节课的结构包括：,1、复习回顾,2、学习新课,3、课堂练习,4、总结,希望同学们和Haier一起拿起金钥匙打开知识的大门。,返 回,退 出,同学们你们好，我是Hai

2、er，很高兴和你一起来学习今天的课程 ，首先让我们看一看今天要学习的内容吧。,内容提要,返 回,开始,本节课的学习内容是平行四边形的判定方法。,1、要求同学们掌握平行四边形判定定理 1、 2、3，并能与性质定理、定义综 合运用。,2 、了解判定定理与性质理定理的区别 和联系。,回顾上节内容,1、,平行四边形有什么性质？,2、,平行四边形的定义？,继续,Haier提示,这几道题你确实需要Haier的提示吗？如果是的话请单击“提示”。,提示: 2题,提示: 1题,返回,返回,平行四边形:,两组对边分别平行的四边的四边形是平行四边形.,A,B,C,D,平行四边形的性质:,平行四边形的,两组对边分别平

3、行,两组对边分别相等,两组对角分别相等,对角线互相平分,返 回,学习新课:,问题1:,已知, 四边形ABCD中, ABCD, ADBC, 则四边形ABCD是平行四边形吗?,A,B,C,D,Haier总结,问题2:,我们知道,平行四边形的对角相等,反过来对角相等的四边形是平行四边形吗?,Haier帮助,A,B,C,D,这道题目回答是肯定的, 因为平行四边形就是这样定义的 ,我们可以根据平行四边形的定义来判断。所以两组对边分别平行的四边形一定是平行四边形。,注意:,用平行四边形定义判定一个四边形是否为平行四边形是基本方法(定义法). 以下判定定理的证明都是利用定义证明的.,返回,将这个问题写成证明

4、题:,已知:,在四边形ABCD中, A=C, B=D.,求证:,四边形ABCD是平行四边形.,Haier分析思路:,ABCD,ABCD ADBC,(平行四边形定义),四边形内角和定理,根据思路,你试写出规范证明吧.,Haier总结,（单击左键）,A与B互补,依据上面的证明，我们可以得到：,平行四边形判定定理1：,两组对角分别相等的四边形是平行四边形。,注意：,1、注意这个判定定理的题设是两组对角分别相等的四边形.,继 续,类似地,我们还会想到:两组对边相等的四边形是平行四边形吗?,如图,如果AB=CD,BC=AD,连结AC ,则:,Haier分析: (单击左键),ABC CDA得到BAC=DC

5、A,ACB=DCA,那么ABCD, BCAD,则四边形ABCD是平行四边形.,Haier总结:,由此得到, 平行四边形判定定理2: 两组对边分别相等的四边形是平行四边形.,A,B,D,C,继 续,探究活动 Haier在钉制平行四边形框架时采用了下面的方法。 如图，将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形。你同意吗？,下面我们看这一命题:,对角线互相平分的四边形是平行四边形.,这个命题是否正确,需要我们证明.,Haier帮助:,这一命题的证明有多种方法.需要帮助请单击1、2、3、.,方法: 1,方法: 2,方法: 3,Haier总结,根据平行四边形定义证明:,

6、分析思路:,ABCD,ABCD ADBC,证明内错角相等,证明三角形全等,返回,证明哪组内错角相等?,证明哪组三角形全等?,根据平行四边形判定定理1证明:,分析思路:,ABCD,BAD=BCD ABC=CDA,ABO=CDO CBO=ADO,证明三角形全等,根据什么?,你能说明理由吗?,你知道证明哪两组三角形全等吗?,返 回,根据平行四边形判定定理2证明:,思路分析:,ABCD,AB=CD AD=BC,证明三角形全等,根据什么?,证明哪两组三角形全等?,返 回,通过上述证明,我们可以得到:,平行四边形判定定理3:,对角线互相平分的四边形是平行四边形.,到现在为止，我们已经学习了几种判定平行四边

7、形的方法？你能总结出来吗？,我们已学习了平行四边形的性质和判定，你能说明性质和判定的区别吗？,下面让我们做一做练习测试一下吧请单击“练习”,练习题：,1、能判定四边形是平行四边形的题设是四边形的（ ）.,(A).对角线相等.,(B).对角线互相平分.,(C).对角线互相垂直.,(D).对角线互相垂直且相等.,2、下列命题的逆命题是假命题的是 （ ）.,(A).平行四边形的两组对边平行.,(B).平行四边形的两组对角相等.,(C).平行四边形的两条对角线互相平分.,(D).平行四边形的一组对边相等,另一组对边平行.,请单击A、B、C-选择.,课堂总结,对不起，你的选择是错误的。,注意:你的错误在于没有掌握好平行四边形的判定定理.,继 续,很好,你的选择是正确的.继续努力!,继 续,对不起,你的选择是错误的,继续努力!,继 续,对不起,你的选择是错误的,继续努力!,继 续,很好,你的选择完全正确.,返 回,本节总结:,1、,本节课所学的判定方法有:,两组对边分别平行,两组对角分别相等,两组对边分别相等,对角线互相平分,的四边形是平行四边形,2、,在今