高一数学《空间中直线与平面之间的位置关系》PPT课件.ppt

1、2.1.3空间中直线与平面之间的位置关系,复习引入：,1、空间两直线的位置关系,（1）相交；（2）平行；（3）异面,2.公理4的内容是什么?,平行于同一条直线的两条直线互相平行.,3.等角定理的内容是什么?,空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。,4.等角定理的推论是什么?,如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行,那么这两条直线所成的锐角(或直角)相等.,5.什么是异面直线?什么是异面直线所成的角? 什么是异面直线垂直?异面直线定理的内容是什么?,一、研探新知,（1）一支笔所在直线与一个作业本所在的平面，可能有几种位置关系？,（2）如图，线段A1B所在直线与长方体ABC

2、D-ABCD的六个面所在平面有几种位置关系？,探究结果,如图所示，在长方体ABCD-ABCD中，,（1）AB所在的直线与平面AA B B有 个公共点；,（3）AB所在的直线与平面CCDD有 个公共点；,无数,一,一,一,一,零,直线与平面平行没有公共点；,1、交流归纳:直线与平面的位置关系有且只有三种：,直线在平面内有无数个公共点（交点）；,直线与平面相交有且只有一个公共点；,2、如何用图形语言表示直线与平面的三种位置关系?,a,a,二、新课,（1）直线在平面内-有无数个公共点,如图：,（2）直线在平面外：,直线a和面相交 ：,如图：,直线a和面平行 ：,如图：,.,A,a,a,a,a,a,a

3、,如何用符号语言表示直线与平面的位置关系:,三、尝 试 练 习,例1、判断下列命题的正确 （1）若直线l上有无数个点不在平面 内， 则l/ 。（ ） （2）若直线l与平面 平行，则l与平面 内的任意一条直线都平行。（ ） （3）如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行。（ ） （4）若直线l与平面 平行，则l与平面 内的 任意一条直线都没有公共点。（ ）,X,X,X,分析：可以借助长方体模型来看上述问题是否正确。 问题（1）不正确，相交时也符合。 问题（2）不正确， 如右图中，AB与 平面DCCD平行， 但它与CD不平行。 问题（3）不正确。 另一条直线有可能在平面内

4、，如ABCD，AB与平面DCCD平行，但直线CD平面DCCD 问题（4）正确，所以选（B）。,例题示范:,例2、若直线a不平行平面 ，且则下列结论成立的是（ ）,（A） 内所有直线与a异面 （B） 内不存在与a平行的直线 （C） 内存在唯一的直线与a平行 （D） 内的直线与a都相交,B,例3已知直线a在平面外，则（） （A）a（B）直线a与平面至少有一个公共点 （C）a=A （D）直线a与平面至多有一个公共点。,D,巩固练习:,1选择题 （1）以下命题（其中a,b表示直线，a表示平面） 若ab，ba，则aa若aa，ba，则ab 若ab，ba，则aa若aa，ba，则ab 其中正确命题的个数是（

5、）,（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个,A,2.已知aa，ba，则直线a，b的位置关系 平行；垂直不相交；垂直相交； 相交；不垂直且不相交. 其中可能成立的有（） （A）2个（B）3个（C）4个（D）5个 3.如果平面a外有两点A、B，它们到平面a的距离都是a，则直线AB和平面a的位置关系一定是（） （A）平行 （B）相交 （C）平行或相交（D）AB a,巩固练习:,D,C,巩固练习:,4.已知m，n为异面直线，m平面a，n平面b，ab=l，则l（） （A）与m，n都相交 （B）与m，n中至少一条相交 （C）与m，n都不相交 （D）与m，n中一条相交,C,5.完成教材P49练习,反 思

6、与 延 伸,问题1、平行于同一平面的两条直线一定是两条平行直线吗？ 问题2、两条平行线中的一条平行一个平面，则另一条也一定平行于这个平面吗？ 问题3、无公共点的两条直线一定是平行直线吗？,四、小结：,1、空间中直线与平面的三种位置关系：,直线在平面内有无数个公共点（交点）；,2、用图形语言表示空间中直线与平面的三种位置关系：,3、用符号语言表示空间中直线与平面的三种关系：,五、小测：,（一）填空。,1、如果一条直线和一个平面 ，那么我们就说这条 直线和这个平面平行。,2、直线a在平面外，是指直线a和平面 或 。,3、直线与平面的位置关系按三种分为 或 或 。 按两种分为 或 。,（二）判断正误

7、。,1、直线l平行于平面内的无数条直线，则l；（ ） 2、若直线a在平面外，则a ； （ ） 3、若直线ab，直线b ，则a； （ ） 4、若直线ab，b ，那么直线a就平行于平面内 的无数条直线； （ ）,（三）画出满足下列条件的图形。,a ，A，Aa，b=A,没有公共点,相交,平行,相交,平行,直线在平面内,直线在平面内,直线在平面外,A,平面与平面之间的位置关系,思考?,A,B,D,C,A,D,C,B,围成长方体的六个面, 两两之间的位置关系 有几种?,两个平面之间的位置关系有且只有以下两种,l,切割长方体,一个长方体切一刀可以分成多少块？ 一个长方体切两刀可以分成多少块？ 一个长方体切三刀可以分成多少块？,A,B,D,C,A,D,B,2,3或4,4或6或7