ch3-1狭义相对论基本原理和洛仑兹变换详解.ppt

1、概述 3-1 狭义相对论的基本原理和洛仑兹变换 3-2 狭义相对论时空观 3-3 狭义相对论动力学基础 3-4 复习与习题课,第三章 狭义相对论,狭义相对论的基本原理 洛仑兹坐标变换 速度变换* 时空间隔不变性* 相对论的时空观(长度收缩、时间膨胀、同时相对性) 。 相对论质量、相对论动量、相对论动能和质能关系 能量与动量关系 质量亏损、原子核结合能*,考试大纲内容,其中不打“*”号条目为考试要求,6学时,概 述,19世纪末页，物理学在各个领域里都取得了很大的成功：在电磁学方面，建立了Maxwell方程；发现了力、电、光、声.等都遵循的规律-能量转化与守恒定律.,当时许多物理学家认为物理学已经

2、发展到头了。,正如1900年英国物理学家开尔文在展望20世纪物理学的发展的文章中说到：,“在已经基本建成的科学大厦中， 后辈的物理学家只要做一些零碎的修补工作就行了。”,热辐射实验,迈克尔逊- 莫雷实验,后来的事实证明，正是这两朵乌云发展为一埸革命的风暴，乌云落地化为一埸春雨，浇灌着两朵鲜花。,量子力学的诞生,相对论问世,经典力学,量子力学,相对论,微观领域,高速领域,爱因斯坦: 现代时空观的创始人，二十世纪的哥白尼,爱因斯坦 ( Albert Einstein, 18791955 ),20世纪最伟大的物理学改革家，相对论的创始人，主要科学业绩： 早期对布朗运动的研究 狭义相对论的创建 推动量

3、子力学的发展 建立了广义相对论,1905年创建 狭义相对论 1916年创建 广义相对论 1921年获诺贝尔物理学奖金 1906年用量子理论说明了固体热容与温度的关系 1912年用光量子概念建立了光化学定律 1916年提出自激发射和受激发射的概念，为激光的出现奠定了理论基础 1924年提出了量子统计方法-玻色-爱因斯坦统计法。 1925年至1955年间爱因斯坦几乎全力以赴地去探索统一场论，力图用广义相对论研究整个宇宙的时空结构。,相对论是二十世纪物理学最伟大的成就之一，相对论时空观的建立是人们对物理现象认识上的一个飞跃。相对论对近代物理学的发展，特别是核物理和高能物理的发展起着重大作用。,1、爱

4、因斯坦建立起来的相对论包括狭义相对论和广义 相对论。,狭义相对论 局限于惯性参考系的时空理论，即只考虑物质 运动对时、空的影响。,广义相对论 推广到一般参考系（加速参照系）和包括引力场在内的理论，此时，时、空还受到物质分布的影响。,2、相对性和不变性,相对论涉及到两个似乎对立的概念，相对性和不变性。,相对性：是指观测的相对性，对于一个给定的现象，由于观测者不同而不同。,不变性：是指一致的部分，对现象观测，有一些方面或一些规律对不同的观测者都是一样的(也叫绝对性）。,如美国著名的物理学家 维格纳（1902-1995)所说：“我要说爱因斯坦最大的贡献，这一点没有得到充分强调，即指出了不变性。什么是

5、不变性？最重要的不变性，爱因斯坦所认识的不变性，是容易描述的，即首要的是自然定律到处都一样。”,“宇，弥异所也”，“久，弥异时也”。 -墨子墨经,“宇”是空间的总称，“久”是时间的总称，“弥”是普遍的意思。,前句是：空间是不同地点的总称；后句：时间是不同时刻的总称。,即：空间源于物体的广延性，时间源于过程的持续性。,3、爱因斯坦之前关于时空问题的一般认识,我国古代对于时空的认识,牛顿的时空观,3.1 狭义相对论的基本原理和洛仑兹变换,3.1.1 伽利略变换与伽利略相对性原理,在同一时刻，同一物体的坐标从一个坐标系变换到另一个坐标系，叫做坐标变换.,1 伽利略变换,设两个相对作匀速直线运动的参考

6、系S和S.参考系S(比如一节火车车厢)相对参考系S(比如地面)沿共同的x、x轴正方向作速度为u的匀速直线运动.,设时间tt0时，两坐标系的原点O与O重合，某一空-时点P的坐标变换方程是：,（3.1.1）为伽利略坐标正变换。,（3.1.2）为伽利略坐标逆变换。,经典力学认为：1）空间的量度是绝对的，与参考系无关；2）时间的量度也是绝对的，与参考系无关 .,利用伽利略变换，可证明,2 伽利略变换是绝对时空观的数学表达形式。,伽利略速度变换式,3 经典力学的伽利略不变性,矢量式,（3.1.3）为伽利略速度正变换。,（3.1.4）为伽利略速度逆变换。,分量式,伽利略加速度变换,矢量式,分量式,若惯性系

7、之间 u 为常量，则两个系中的加速度相同,矢量式,分量式,4 伽利略相对性原理,又经典力学认为物体的质量是一个常量，,伽利略描述的种种现象表明：一切彼此作匀速直线运动的惯性系，对描述运动的力学规律来说是完全相同的.在一个惯性系内所作的任何力学实验都不能确定这一个惯性系是静止状态，还是在作匀速直线运动状态.或者说力学规律对一切惯性系都是等价的.这就是力学的相对性原理，也称伽利略相对性原理。,3.1.2 经典力学的困难,1.伽利略变换与光速不变实验事实的矛盾,结论：在伽利略变换下，光速在 不同惯性系下的速度不同。,对于两个不同的惯性参考系 , 光速满足伽利略变换吗 ？,按照麦克斯韦的电磁理论，光在

8、真空中传播速率c为常量。且c与参考系无关。,结果:观察者先看到投出后的球，后看到投出前的球.,试计算球被投出前后的瞬间，球所发出的光波达到观察者所需要的时间. (根据伽利略变换),伽利略变换失效。,2、以太理论的提出,人们在研究机械波（例如声波）的传播过程，发现机械波的传播必须有弹性媒质。当时的物理学家认为可以用这个框架来解释一切波动现象。,19世纪中期麦克斯韦建立的电磁场理论指出光是电磁波，并提出光是在以太中传播的假说。,以太假说的主要内容是：以太是传播包括光波在内的电磁波的弹性媒质，它充満整个宇宙空间。以太中带电粒子振动会引起以太变形，这种变形以弹性波的形式传播，这就是电磁波。,并且进一步

9、认为以太就是人们一直在寻找的绝对静止参考系，只有在这个参考系中光速才是与方向无关的恒量。,3 光速不变的实验事实迈克耳孙-莫雷实验：,实验结果 未观察到地球相对于“以太”的运动.,这个实验装置在大学物理下册课本有介绍。,有一部分人不相信实验的真实性，继续改进实验设备做实验。而且春天做了夏天做，秋天做了冬天做；平地做了高山做实验精度越来越高，能做实验的人越来越多，乃至几乎每个大学都能做，但结果仍然一样，地球上的光速与地球速度无关。,爱因斯坦则抛弃以太（即否定绝对静止参考系的存在），建立相对论，并提出了全新的时、空观。,为什么会产生这样的现象呢？因为人们受着传统思想的束缚，仍抱着牛顿的时空观不放。

10、抱着伽利略坐标变换不放。在这种情况下就看谁能冲破传统思想的束缚，就能在大量的实验事实面前创建新的理论。,4、质量随速度的增加而增大,按照牛顿力学，物体的质量是常量。但在1901年考夫曼发现电子质量随速度的增加而增大的现象。 这是牛顿力学难以解释的。,沃尔特考夫曼(Walter Kaufmann，1871年6月5日1947年1月1日)德国物理学家。他最著名的成就是首次观察到了质量与速度的相互关系，为现代物理，尤其是狭义相对论的发展作出了重要的贡献。,3.1.3 狭义相对论的两条基本假设,到1900年，任何实验都没观察到以太的存在，因此，爱因斯坦认为以太根本就不存在，电磁场不是在媒质中传播的状态，

11、而是物质存在的一种基本形态。在任何惯性系，电磁理论的基本定律(麦克斯韦方程组)应具有相同的数学形式，不过伽里略变换与旧的时空观必须抛弃。爱因斯坦提出了两个基本假设：,1、相对性原理：所有物理定律在一切惯性系中都具有相同的形式。或者说所有惯性系都是平权的，在它们之中所有物理规律都一样。,2、光速不变原理：所有惯性系中测量到的真空中光速沿各方向都等于c，与光源和观察者的运动状态无关。,那么，什么样的变换能保证所有的物理规律对这种变换都具有不变的形式呢? 什么样的变换能保证在所有惯性系中光速不变呢？,在牛顿力学中，与参考系无关。,在狭义相对论力学中，与参考系有关。,(1) 爱因斯坦相对性原理 是牛顿

12、力学相对性原理的发展。,讨论:,(2) 光速不变原理与伽利略的速度合成定理针锋相对。,(3) 时间和长度等的测量。,3.1.4 洛仑兹变换,洛伦兹，1853-1928，荷兰人，近代卓越的理论物理学家、数学家，经典电子论的创立者。,科学成就,1）创立电子论 洛伦兹认为一切物质分子都含有电子，阴极射线的粒子就是电子。把以太与物质的相互作用归结为以太与电子的相互作用。这一理论成功地解释了塞曼效应，与塞曼一起获1902年诺贝尔物理学奖。,2）提出洛伦兹变换公式,1904年，洛伦兹发现把麦克斯韦方程组用伽利略变换时，真空中的光速将不是一个不变的量，从而导致对不同惯性系的观察者来说，麦克斯韦方程及各种电磁

13、效应可能是不同的为了解决这个问题，洛伦兹提出了另一种变换公式，即洛伦兹变换。后来，爱因斯坦把洛伦兹变换用于力学关系式，创立了狭义相对论。,同时发出闪光,经一段时间，光传到P点,重合,两个参考系中相应的坐标值之间的关系,1.洛仑兹坐标变换,（1）时空是均匀的，因此惯性系间的时空变换应该 是线性的。,（2）新变换在低速下应能退化成伽利略变换。,设 的 变换为：,根据爱因斯坦相对性原理:,的 变换为：,光脉冲波前所在点的空间坐标为：,对 系：,对 系：,由光速不变原理：,两者左右两边相乘，消去t和t，得,将,和,代入到,和,和,得到,代入,代入,2.结果 （1）坐标变换式,令,则,正变换,逆变换,附

14、：洛仑兹坐标变换的矩阵表示,正变换,伽利略变换,当,（包容关系）,退化为,几点讨论与说明：,1. u c时，洛仑兹变换过渡到伽里略变换。,2. c 为一切可作为参考系的物体的极限速率，,即两个物体之间的相对速度只能小于c 。,3. 在洛伦兹变换中时间和空间密切相关， 它们不再是相互独立的。,例1：两个惯性系S和S，相对速率为0.6c，在S系中观察，一事件发生在t=210-4s，x=5103m处，则在S系中观察，该事件发生在t= ，x= 处。,解：,例2. S系相对S系以速度0.8c沿x轴正向运动。两参考系的原点在t=t=0时重合。一事件在S系中发生在x=300m(y=z=0) ，t= 210-

15、7s。则该事件在S系中发生的空间位置x= 和时间 t= 。,解：,空间、时间间隔,从惯性系S到S,从惯性系S 到S,一宇宙飞船相对地球以0.8c（表示真空中光速）的速度飞行。一光脉冲从船尾传到船头，飞船上的观察者测得飞船为90m，地球上的观察者测得光脉冲从船尾发出和到达船头两个事件的空间间隔为 。,解:,例3,A,以地面为S系，飞船为S系。,由洛仑兹变换可以证明：,时空间隔 S 为洛仑兹变换下的不变量。,如果物体仅在x轴方向运动，则上式变为,例题，课本P143例2,另解,学习课本例题，比较两种解法。,课本160页 3-1一发射台向东西两侧距离均为L0的两个接收站E与W发射讯号。今有一飞机以匀速

16、度v沿发射台与两接收站的连线由西向东飞行，试问在飞机上测得两接收站接收到发射台同一讯号的时间间隔是多少？,解：在地面参考系S中,在飞机参考系S中,另解：,在地面参考系S中,再由时空常数不变性,得到,2. 速度变换 * *,设同一质点在 S 和 中速度分别为 和 。,由洛仑兹 坐标变换,上面两式之比,和,和,洛仑兹速度变换式,逆变换,正变换,几点讨论：,1.若u c，则洛仑兹速度变换过渡到伽里略速度变换,由速度变换可得到：,2. 不可能通过参考系变换达到超光速。,若,则,若,则,伽里略速度变换,3. 一维运动情况：,令,则,有,例已知：火箭 ( 系) 对 地 (S 系) 速 度 为 ，炮弹相对火箭速度 。,求