2013中考研讨会二次函数复习课课件.ppt

1、复习： 二次函数,1、会用描点法画出二次函数的图象， 能从图象上认识二次函数的性质。 2、会利用二次函数的图象估计相应一元 二次方程的解的大致范围。 3、会用配方法将数字系数的二次函数的 解析式化为y= a(x-h)2+k的形式，并能由此 得到二次函数图象的顶点坐标，说出图象的 开口方向，画出图象的对称轴，并能解决简 单实际问题。 4、通过对实际问题的分析，确定二次函 数的解析式，体会二次函数的意义。,考 试 要 求,二次函数知识点导航：,1、二次函数的定义 2、二次函数的图象及性质 3、a，b，c及相关符号的确定 4、抛物线的平移 5、二次函数与一元二次方程的关系 6、二次函数的应用题 7、

2、二次函数的综合运用 本章共分三课时：第一课时复习知识点 13 第二课时复习知识点 45 第三课时复习知识点 67,1、二次函数的定义,定义： y=ax bx c （ a 、b 、c 是常 数， a 0 ）,定义要点：a 0 最高次数为2 代数式一定是整式,练习： 1、y=2x-2/x，y=100-5 x， y=sx+4， y=3 x-2x+5,其中是二次函数的有_个。 2、当m_时,函数y=(m+1)x - 2x+1 是二次函数.,m2- m,=2,2,2、二次函数的图像及性质,抛物线,顶点坐标,对称轴,开口方向,增减性,最值,y=ax2+bx+c(a0),y=ax2+bx+c(a0),a0,

3、开口向上,a0,开口向下,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大.,在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小.,例：,（1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。 （2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求C，A，B的坐标。 （3）x为何值时，y随x的增大而减小，x为何值时，y有最大（小）值，这个最大（小）值是多少？ （4）x为何值时，y0？,已知二次函数,0,(-1,-2),(0,-),(-3,0),(1,0),3,2,y,x,由图象可知：,当x1时，y 0,当-3 x 1时，y 0,(4),3、a，

4、b，c符号的确定,抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：,（1）a的符号：,由抛物线的开口方向确定,开口向上,a0,开口向下,a0,（2）C的符号：,由抛物线与y轴的交点位置确定.,交点在x轴上方,c0,交点在x轴下方,c0,经过坐标原点,c=0,（3）b的符号：,由对称轴的位置确定,对称轴在y轴左侧,a、b同号,对称轴在y轴右侧,a、b异号,对称轴是y轴,b=0,（4）b2-4ac的符号：,由抛物线与x轴的交点个数确定,与x轴有两个交点,b2-4ac0,与x轴有一个交点,b2-4ac=0,与x轴无交点,b2-4ac0,、二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图 所示，则a、b、c的符号

5、为（） A、a0,c0 B、a0,c0 D、a0,b0,c0,2、二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图 所示，则a、b、c 、 的符号为（ ） A、a0,b=0,c0,0 B、a0,c0,b=0,c0 D、a0,b=0,c0,0,B,C,o,o,练习：,熟练掌握a，b， c，与抛物线图象的关系,(上正、下负）,(左同、右异),c,3.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，下列结论： a+b+c=0 a-b+c0 abc 0 b=2a 其中正确的结论的个数是（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个,D,x,-1,1,0,y,要点：寻求思路时，要着重观察抛物线的开口方向，对称轴，顶点的位置，抛物线与x轴、y轴的交点的位置，注意运用数形