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文档简介
1、探索与表达规律(一),(1)日历表中的数有什么特点,它们之间有什么关系?,日历的秘密,日历的秘密,(2)任意圈出一横行上相邻的三个数,它们和与中间数有什么关系?,日历的秘密,(3)这个关系对其他这样的方框成立吗?你能用代数式表示这个关系吗?,证明:若设中间数字为a,则方框内的数字可表示为如下形式:,则可算出这三个数的和为3a .,日历的秘密,日历的秘密,(4)这个关系对任何一个月的日历成立吗?为什么?,日历的秘密,(5)任意圈出一竖列(斜列)上相邻三个数也有同样的关系吗?为什么?,证明:若设中间数字为a,则如图所示的竖列、斜列上的数字可分别表示为:,则可算出每种情况下,三个数的和均为3a .,
2、日历的秘密,日历的秘密,(6)你还能发现这样的方框中9个数之间的其它关系吗?请用代数式表示.,若日历表中某33方框中的中间一个数为a,请补全下表.,日历的秘密,若日历表中某33方框中的中间一个数为a,请补全下表.,日历的秘密,日历的秘密,容易得出,9个数字之和为9a,即为中间数字的9倍.,日历的秘密,拖动下列方框,你会发现什么?,例 从日历中任意框出33九个数之和为153,请问这九个日期分别是几号?,日历的秘密,解: 设这个33方框中的中间一个数为a, 则9a=153 解得:a=17 所以,这九个日期分别是9、10、11、16、17、18、23、24、25.,在日历中,从其它区域上考察还能发现
3、哪些规律? 如: 十字形区域,H形区域 , W形区域 , X形区域等.,日历的秘密,(1)日历图的十字框中5个数之间有哪些关系?这五个数的和与中间一个数有何关系?,日历的秘密,日历的秘密,(2)这个关系对其他这样的十字框成立吗?你能用代数式表示这个关系吗?,证明:若设中间数字为a,则十字框内的数字可表示为如下形式:,则可算出这五个数的和为5a,日历的秘密,日历的秘密,(3)这个关系对任何一个月的日历成立吗?为什么?,日历的秘密,请学生们拿出一张长方形的纸对折,可以得到一条折痕,继续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续折6次后,可以得到几条折痕?如果对折10次呢?对折n次呢?,折纸的发现,对折1次,折痕为1.,对折2次,折痕为3,即3=22-1,对折3次,折痕为7,即7=23-1,对折4次,折痕为15,即15=24-1,对折5次,折痕为31,即31=25-1.,对折n次,折痕为2n-1.,折纸的发现,1 1+3=4 1+3+5 = 9 1+3+5+7=16,我来找规律,1、(1)用棋子摆出下列一组图形,按照这种方法摆下去,摆第n个图形用几枚棋子?,12 22 32 42,我来找规律,1、(2)用棋子摆出下列一组图形,按照这种方法摆下去,摆第n个图形用几枚棋子?,2、探索规律的一般方法:
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