冀教版小学数学六年级上册教案 第3课时 一般应用问题（三）.pdf

1、第 3 课时 第 3 课时 一般应用问题(三) 教学内容教学内容 冀教版小学数学六年级上册第 60、6l 页。 教学提示教学提示 解答稍复杂的百分数应用题和解答稍复杂的分数应用题的解题思路、解题方法完全相 同。 在解答稍复杂的百分数应用题时， 要学会画线段图， 它的好处是使题目的条件变得简洁， 找数量关系式时更加容易、方便。画图的时候，要先批准单位“1”的量，用一根线段表示 出单位“1”的量之后，再去表示其他的量。 教学目标教学目标 1经历了解信息、选择信息提问题并解答稍复杂百分数问题的过程。 2 能根据现实社会中的百分数信息提出问题， 能解决稍复杂的有关百分数的实际问题。 3 对现实生活中与

2、百分数有关的事物有好奇心，感感受百分数住交流，传递信息中 的重要作用。 重点、难点重点、难点 重点重点 根据现实生活中的数学信息提出并解决稍复杂的有关百分数的实际问题。 难点难点 掌握稍复杂的百分数应用题的分析与解答的方法，提高学生的分析解题能力。 教学准备教学准备 教师准备： 学生准备：。 教学过程教学过程 （一）新课导入：（一）新课导入： 师：同学们，当今社会，随着科技的高速发展，人们可以通过多种渠道了解国内外 的各种信息，比如听广播、看电视、上互联网等，这些信息中都包含着一些数学信息。 设计意图： 设计意图：通过谈话，学生明白了数学就在我们的身边。 （二）新授：（二）新授： 1教学“新闻

3、报道一” 。 (1)课件播放音频并同时出示音频内容。新闻报道 2011 年，我国农村居民人均纯收入 为 6977 元，比上年增长 17.9。 师：同学们，你们从新闻报道中了解到哪些数学信息? 生 ： 通过新闻报道，知道在 2011 年，我国农村居民人均纯收入为 6977 元，比上年增长 179。 师：报道中的“比上年增长 17.9”表示什么意思? 生：2011 年比 2010 年增长了 17.9。 师：分析的不错。 (2)提出问题，解决问题。 师：根据我们了解到的数学信息，你们能求出 2010 年，我国农村居民人均纯收入是多 少元吗? 生：能求出。 师：很好，同学们都对解决这个问题充满自信，接

4、下来就试着自己解决这个问题吧!计 算结果可保留整数。学生独立解决，教师巡视，同时帮助学习有困难的学生整理解题思路和 方法。 师：哪位同学愿意展示一下自己的成果，并说说自己是怎样想的。(投影出示一名同学 的解答过程) 解：设 2010 年我国农村居民人均纯收入是元。 1796977 11796977 69771179 5918 答：2010 年我国农村居民人均纯收入是 5918 元。 生：根据“比上年增长 17.9”应把 2010 年农村居民纯收入看作单位“1” ，单位“1” 是未知的， 所以用方程解答， 根据题意可列出关系式 ： 2010年我国农村居民人均纯收入2010 年我国农村居民人均纯收

5、入的 17.92011 年我国农村居民人均纯收入。 根据关系式可列出方程。 师：同学们，你们对他的解释和解答过程满意吗? 生：满意。 师：那还有不同的想法和解法吗? 生：根据“比上年增长 17.9”这句话，把 2010 年农村居民纯收入看作单位“1” ，那 么 2011 年我国农村居民人均纯收入是 2010 年的(14179)，可列数量关系式：2010 年 我国农村居民人均纯收入(117.9)2011年我国农村居民人均纯收入。 再列方程解答。 (教师板书(117.9)6977) 师：请同学们算一算，2011 年我国农村居民人均纯收入比 2010 年我国农村居民人均纯 收入增长多少元? 设计意图

6、 ：设计意图 ： 使学生体会百分数与现实生活的密切联系，并通过自主解决问题，培养学生 的数学应用意识。 2教学“新闻报道。 (1)播放并展示音频文件。 2011 年全国木材产量为 7272 万立方米， 比上年下降 10 1。 师：根据报道，我们可以提出什么问题? 生：2010 年全国木材产量是多少万立方米? 师：请同学们独立解决这个问题。 (2)交流计算过程和结果。 生 1：把 2010 年全国木材产量看作单位“1” ，可列出数量关系式：2010 年全国木材产 量一 2010 年全国木材产量的 10.12011 年全国木材产量。 列方程解答： 设 2010 年全国木材产量是万立方米。 一 10

7、.17272 (110.1)7272 8089 答：2010 年全国木材产量为 8089 万立方米。 生 2： 把 2010 年全国木材产量看作单位 “1” ， 根据题意可知 2011 年全国木材产量占 2010 年全国木材产量的(1101)，由此可列出数量关系式：2010 年全国木材产量 X(1 10.1)2011 年全国木材产量。 设 2010 年全国木材产量是万立方米。 (110.1)7272 727289.9 8089 答：2010 年全国木材产量为 8089 万立方米。 设计意图 ：设计意图 ： 自主探索，提出问题和解决问题使学生明确解稍复杂百分数应用题的思路和 方法。 师：以上两个

8、问题表示单位“1”的量都是未知的，可将其设为，并根据正确的数量 关系式列方程求解。 （三）巩固新知：（三）巩固新知： 学生独立完成第 61 页“练一练” 。交流时重点说说自己是怎样想的。 设计意图 ：设计意图 ： 进一步感受百分数在描述事物中的作用，发展学生的数学应用意识，整理学 生的解题思路和方法。 （四）达标反馈（四）达标反馈 1填一填。 (1)养鸡场用 2000 个鸡蛋孵小鸡，结果有 5没有孵出小鸡，孵出来的小鸡有( )只。 (2)光明畜牧场养了 720 多头肉牛，肉牛比奶牛多 20，奶牛有( )头。 2一套西服优惠 20后的价格是 260 元，这套西服的原价是多少元? 3泰康纺织厂有女

9、工 840 人，比男工多 40。这个厂有男工多少人? 4.某市 2012 年的旅游人数是 42 万人，比 2011 年增长了 40，2011 年的旅游人数是多少 万人? 5小法官判案。 (1)一个数增加它的 60是 60，那么这个数是 50。 ( ) (2)羔千克不能记作 49千克。 ( ) (3)甲数的 20等于乙数的 30(甲乙两数不为 0)，那么甲数大于乙数。 ( ) (4)当产品的合格率是 98时，不合格产品占总数的 20。 ( ) 6一批水果，运走总数的 30后，还剩下 210 千克。这批水果一共有多少千克? 7精彩补白。 根据方程补充一个已知条件： 学校种了苹果树和桃树，苹果树有

10、20 棵， ， 设桃树有棵。 (1)20 一20X20 (2)一 2020 (3)2020 8三只小猫去钓鱼，钓满一桶后全都睡着了，一只小猫先醒，把鱼数了一遍，拿出一条放 人河里，然后拿起剩下的 25走了。过了一会儿，另一只小猫也醒了，也把鱼数了一遍， 拿出一条放入河里，也拿了剩下的 25走了。最后一只小猫醒来一看，桶里还剩 6 条鱼， 三只小猫一共钓了几条鱼? 答案： 1(1)1900 (2)600 2260(120)325(元) 3设这个工厂有男工人。 (1 十 40)840 600 答：这个工厂有男工 600 人。 4设 2011 年的旅游人数是万人。 (140)42 30 答：2011

11、 年的旅游人数是 30 万人。 5(1)X (2) (3) (4)X 6设这批水果一共有千克。 (130)210 300 答：这批水果一共有 300 千克。 7(1)桃树比苹果树少 20，桃树有多少棵? (2)苹果树比桃树少 20，桃树有多少棵? (3)苹果树是桃树的 20，桃树有多少棵? 813 （五）课堂小结（五）课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获? 设计意图 ：设计意图 ： 让学生把已有的知识经验和所学通过练习自然而然地融合在一起，使学生巩固了 知识，提高了能力。 （六）布置作业（六）布置作业 12011 年我国全社会用电量约是 2.5 千亿千瓦，比上一年增长 13.6。2010

12、 年我国全社 会用电量约是多少千亿千瓦?(列方程解) 2一辆汽车从甲城开往乙城，已经行驶了全程的 55，再行驶 108 千米就可以到达乙城。 甲乙两城相距多少千米? 3某市 2012 年的进出口总额是 173.6 亿元，比 2011 年增长了 8.5。2011 年的进出口总 额是多少亿元? 4一个农场今年种植水稻 509.6 公顷，比去年增加了 12。去年水稻的种植面积是多少公 顷? 5某车间计划每天生产零件 80 个，实际每天生产 110 个。 (1)实际比计划多生产百分之几? (2)计划比实际少生产百分之几? 6参加田径比赛的人数有 54 人，比参加球类比赛的人数少 25。参加球类比赛的有

13、多少 人?(用方程解) 7一批大米，第一次运走总数的 40，第二次运走 112 袋，两次运走的袋数占总数的。 4 3 这批大米一共有多少袋? 8光明小学 9 月份用水 160 吨，比 10 月份多用 125。 (1)10 月份用水多少吨? (2)10 月份比 9 月份节约用水多少吨? 9一头印度象体重约是 4000 千克，比一头非洲象轻 30，一头非洲象体重约是多少千克? 答案： 1设 2010 年我国全社会用电量约是千亿千瓦。 +13.62.5 2.2 答：2010 年我国全社会用电量约是 2.2 千亿千瓦。 2设甲乙两城相距千米。 (155)108 240 答：甲乙两城相距 240 千米。

14、 3设 2011 年进出口总额是亿元。 8.5173.6 160 答：2011 年进出口总额是 160 亿元。 4设去年水稻的种植面积是公顷。 125096 455 答：去年水稻的种植面积是 455 公顷。 5(1)(11080)8037.5 (2)(11080)11027.3 6设参加球类比赛的有人。 一 2554 72 答：参加球类比赛的有?2 人。 7设这批大米一共有袋。 40112 4 3 320 答：这批大米一共有 320 袋。 8(1)设 10 月份用水吨。 12.5160 142.2 答：10 月份用水 142.2 吨。 (2)160142217.8(吨) 9设一头非洲象体重约是

15、千克。 一 304000 57143 答：一头非洲象体重约是 5714.3 千克。 板书设计板书设计 一般应用问题(三) 解：设 2010 年我国农村居民人均纯收入是元。 17.96977 (14-17.9)6977 6977117.9 5918 教学资料包教学资料包 （一） 教学精彩片段教学精彩片段 某地由于环境污染等多种原因，现在约剩下 240 种鱼类，比原来大约减少了去，原来大约有 多少种? 指名学生读题，并根据题意列出数量关系式 ： 原来鱼类的种类一减少的种类现在剩下 的种类。根据数量关系式列方程解答，全班交流，集体订正。 设原来大约有鱼类种。 =240 25 1 让学生总结解决问题的

16、思路和方法。 解决分数应用题先确定单位“1” ，单位“1”是未知时，设单位“1”的量为，然后根 据正确的关系式列方程解答。 设计意图：设计意图：从学生已有的经验和知识出发设计复习题，为新知的学习做好铺垫。 （二） 数学资源（二） 数学资源 12004 年北京有 228 天是好天气(空气质量二级和二级以上的天气)，比 2005 年的好 天气少 3.9，2005 年有多少天好天气? 分析 ： 我们把 2005年的好天气数看作单位 “1” ， 由题意得关系式 ： 2005 年好天气数一 2004 年比 2005 年少的好天气数2004 年的好天气数。根据关系式可列方程求解。 答案：设 2005 年有

17、天好天气。 一 3.9228 (13.9)228 22896.1 237 答：2005 年约有 237 天好天气。 2幸福小学 10 月份用水 440 立方米，比 9 月份节约 20，9 月份用水多少立方米? 方法一： 分析：10 月份用水 440 立方米，比 9 月份节约 20，因此 10 月份用水量是 9 月份的 120，设 9 月份用水量为立方米，那么 10 月份用水量可以用X(120)来表示，列 出等量关 系式。 答案：设 9 月份用水量为立方米。 (120)440 80440 550 方法二： 分析 ： 10 月份用水 440 立方米，比 9 月份节约 20，实际上是 10 月份比

18、9 月份节约的 水量占 9 月份的 20， 如果设 9 月份用水量为立方米， 那么 JX20是 10 月份比 9 月份节 约的水量，9 月份的用水量减去 20就等于 10 月份的用水量。 答案：设 9 月份用水量为立方米。 一 20440 80440 550 答：9 月份的用水量为 550 立方米。 解题技巧方法 2004 年“十一”黄金周来青岛旅游的约 102 万人，比 2003 年同期增长 2，2003 年同 期来青岛旅游的约有多少万人? 方法一： 分析：由题中“比 2003 年同期增长 2”可以看出，此题是把 2003 年同期旅游的人数 看作单位“1” 。单位“1”的量是未知的，可以用方

19、程来解答。设 2003 年同期来青岛旅游的 约有万人， 那么， 2004 年增长的人数就是 2， 根据 “2003 年的人数+增长的人数2004 年的人数”这一等量关系可以列方程求解。 答案：设 2003 年同期旅游的约有万人。 +2102 1O2102 100 方法二： 分析 ： 2004 年来青岛旅游的人数比 2003 年同期增长 2，就是 2004 年来青岛旅游的人 数相当于 2003 年同期旅游人数的(1+2)。 把 2003 年同期旅游的人数看作单位 “1” ， 单位 “1” 的量是未知的，可以用方程来解答。设 2003 年同期来青岛旅游的约有万人，根据2004 年的人数2003 年

20、的人数 X(1+2)”列方程解答。 答案：设 2003 年同期旅游的约有万人。 (1+2) 102 102102 100 答：2003 年同期来青岛旅游的约有 100 万人。 技巧与方法 ： “已知比一个数多(少)百分之几的数是多少，求这个数”这类问题用方程 解有两种解答方法 ； 如果用算式解，用除法计算。解答这类问题的关键是找准单位“1” ，弄 清单位“1”是已知的，还是未知的，然后确定是用乘法还是用除法或方程解答。 三、资料链接 数学故事 那是 1618 年 11 月，笛卡儿在军队服役，驻扎在荷兰的一个小小的城填布莱达。一天， 他在街上散步，看见一群人聚集在一张贴布告的招贴牌附近，情绪兴奋地议论纷纷。他好奇 地走到跟前。但由于他听不懂荷兰话，也看不懂布告上的荷兰字，他就用法语向旁边的人打 听。有一位能听懂法语的过路人不以为然的看了看这个年轻的士兵，告诉他，这里贴的是一 张解数学题的有奖竞赛。要想让