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文档简介
1、第四节 岩石的变形特性,说明变形分析的重要性(直观、易测、建立模型、准则) 一、岩石在单轴压缩应力作用下的变形特性 (一)普通试验机下 的变形特性应力、应变 曲线形状与岩性有关 1、典型的岩石 应力、应变曲线,a.分三全阶段 (1)原生微裂隙压密阶段(OA级) 特点: 曲线,应变率随应力增加而减小; 塑性变形(变形不可恢复) 原因:微裂隙闭合(压密),(2)弹性变形阶段(AB段) 特点: 曲线是直线; 弹性模量,E为常数(变形可恢复) 原因:岩石固体部分变形,B点开始屈服,B点对应的应力为屈服极限 。,(3)塑性变形阶段(BC) 特点: 曲线 ,软化现象; 塑性变形,变形不可恢复; 应变速率不
2、断增大。 原因: 新裂纹产生,原生裂隙扩展。,岩石越硬,BC段越短,脆性性质越显著。 脆性:应力超出屈服应力后,并不表现出明显的塑性变形的特性,而破坏,即为脆性破坏。,b.弹性常数与强度的确定 弹性模量国际岩石力学学会(ISRH)建议三种方法 初始模量 割线模量 切线模量 极限强度,2、反复循环加载曲线,特点: 卸载应力越大,塑性滞理越大(原因:由裂隙的扩大,能量的消耗); 卸载线,相互平行 反复加、卸载、曲线、总趋势保持不变(有“记忆功能”)。,3、岩石应力-应变曲线形态的类型 (1)直线型:弹性、脆性 石英英、玄武岩、坚硬砂岩。 (2)下凹型:弹塑性 石灰岩、粉砂岩;软化效应。 (3)上凹
3、型:塑弹性 硬化效应,原生裂隙压密,实体部分坚硬的岩石。例如:片麻岩。 (4)S型:塑弹塑型 多孔隙,实体部分较软的岩石:沉积岩(页岩),(二)刚性试验机下的单向压缩的变形特性 普通试验机得到峰值应力前的变形特性,多数 岩石在峰值后工作。 注:C点不是破坏的 开始(开始点B), 也不是破坏的终。 说明:崩溃原因, Salamon1970年提 出了刚性试验机下 的曲线。,刚性机,(1)刚性试验机工作简介 压力机加压(贮存弹性应能) 岩石试件达峰点强度(释放 应变能)导致试件崩溃。 AAO2O1面积峰点后, 岩块产生微小位移所需的能。 ACO2O1面积峰点后, 刚体机释放的能(贮存的能) ABO2
4、O1峰点后, 普通机释放的能(贮存的能)。,(2)应力、应变全过程曲线形态 在刚性机下,峰值前后的全部应力、应变曲线分四个阶段:1-3阶段同普通试验机。 4阶段应变软化阶段,特点: 岩石的原生和新生裂隙贯穿,到达D点,靠碎块间的摩擦 力承载,故 称为残余应力。 承载力随着应变增加而减少,有明显的软化现象。 (3)全应力应变曲线的补充性质 近似对称性 B点后卸载有残余应变,重复加载沿另一曲线上升形成滞环(hysteresis) ,加载曲线不过原卸载点,但邻近和原曲线光滑衔接。, C点后有残余应变,重复加载滞环变大,反复加卸载随着变形的增加,塑性滞环的斜率降低,总的趋势不变。 C点后,可能会出现压
5、应力下的体积增大现象,称此为扩容(dilatancy)现象。一般岩的 =0.15-0.35, 当 0.5时,就是扩容. 体积应变 :,(3)克服岩石试件单向压缩时生产爆裂的途径 提高试验机的刚度 改变峰值后的加载方式 伺服控制试件的位移,普通试验机附加刚性组件的试验装置(提高试验的刚度) 1岩石试件;2、6电阻应变片; 3金属圆筒;4位移计;5钢垫块,伺服试验机原理示意图 1.岩石试件;2.垫块;3.上压板;4.下压板; 5.位移传感器。,(一) 时变形规律见图 越大, ,E越大,二、岩石在三向压应力下的变形特性,(二)当为常数时,岩石的变形特性,(1) ;(2)E基本不受 变化影响 (3)
6、脆性增强。 (三) 为常数时,岩石的变形特性 (1) 不变;(2) E不变; (3)永保塑性变形的特性, 塑性变形增大。,(四)岩石的体积应变特性,扩容现象: 岩石在压力下, 发生非线性体积膨胀。,三、岩石的流变特性,弹性(可恢复) 与时间无关的变形 塑性(不恢复) 与时间有关的流变 蠕变:应力恒定,岩石应变随时间增大,所产生的变形称为 蠕变(又称为流变)。 松驰:应变恒定,岩石中的应力随时间减少,这种现象称“松 驰”。,岩石变形,蠕变 松弛,岩石的时间效应,(一)典型的蠕变曲线(分三阶段),1、初始蠕变阶段(瞬变蠕变阶段)AB。 特点: 有瞬时应变 (OA); ,应变率随时间增长而减小;卸载
7、后,有瞬时恢复变形,后弹性后效,弹性后效,变形经过一段时间后,逐渐恢复的现象。 2、稳定蠕变阶段(BC)(较长) 特点:应变率 为常量;卸载:有瞬弹性恢复,弹后,不可恢复的永久变形。 3、非稳定蠕变阶段(蠕变破坏阶段) 特点: 剧烈增加; 曲线;一般此阶段比较短暂。,典 型 蠕 变 曲 线,(二)岩石蠕变的影响因素,(1)岩石的力学性质 (强度,矿物组成) 应力水平 第二阶段越长; 小到一定程度, 第三蠕变不会出现; 很高,第二阶段短, 立即进入三阶段,(2)温度对蠕变的影响 总的应变量越大。 第二阶段的斜率,温度高,斜率越大。 (3)湿度 饱和试件第二阶段 和总应变量都将大于干燥状态下的试件
8、结果。,(三)蠕变特性和常规变形特性的联系,五、岩石介质的力学模型,岩石性质变化范围大,用多种模型来表述。 主要性质:弹性、塑性、粘性。,5.1 描述流变性质的三个基本元件,(1)弹性元件 力学模型: 材料性质:物体在荷载作用下,其变形完全符合虎克 (Hooke)定律。称其为虎克体,是理想的 线性弹性体。 本构方程:s=ke 应力应变曲线(见右图): 模型符号:H 虎克体的性能:a.瞬变性 b.无弹性后效 c.无应力松弛 d.无蠕变流动,5.1 描述流变性质的三个基本元件,(2)塑性元件 材料性质:物体受应力达到屈服极限s0时便开始产生 塑性变形,即使应力不再增加,变形仍不 断增长,其变形符合
9、库仑摩擦定律,称其 为库仑(Coulomb)体。是理想的塑性体。 力学模型: 本构方程: =0 ,(当 ss0时) , (当ss0时),5.1 描述流变性质的三个基本元件,(2)塑性元件 应力应变曲线 模型符号:C 库仑体的性能: 当ss0时,=0 ,低应力时无变形 当ss0时,达到塑性极限时 有蠕变,5.1 描述流变性质的三个基本元件,(3)粘性元件 材料性质:物体在外力作用下,应力与应变速率成 正比,符合牛顿(Newton)流动定律。称 其为牛顿流体,是理想的粘性体。 力学模型: 本构方程: 应力应变速率曲线(见右图) 模型符号:N,5.1 描述流变性质的三个基本元件,(3)粘性元件 牛顿
10、体的性能: a.有蠕变 即有蠕变现象,应变-时间曲线,5.1 描述流变性质的三个基本元件,(3)粘性元件 牛顿体的性能: b.无瞬变 c.无松弛 d.无弹性后效,5.1 描述流变性质的三个基本元件,(4)注意点(小结) a.塑性流动与粘性流动的区别 当ss0时,才发生塑性流动,当s0时,就可以发生粘性流动,不需要应力超过某 一定值。 b.实际岩石的流变性是复杂的,是三种基本元件的不同 组合的性质,不是单一元件的性质。 c.用粘弹性体:研究应力小于屈服应力时的流变性; 用粘弹塑性体:研究应力大于屈服应力时的流变性。,5.2 组合模型及其性质,(1)串联和并联的性质 串连即两个或多个元件首尾依次相
11、联的模型。 并联即两个或多个元件首与首、尾与尾相联的模型。 例如串连模型: 并联模型:,5.2 组合模型及其性质,(1)串联和并联的性质,5.2 组合模型及其性质,(2)马克斯威尔(Maxwell)体, 本构方程: 由串联性质: =1=2,模型符号:M=H-N,(2)马克斯威尔(Maxwell)体,对H体:,对N体:,本构关系:,(2)马克斯威尔(Maxwell)体, 蠕变方程,当 t=0 时,突然施加,代入本购方程:,得,积分,初始条件 t=0,(2)马克斯威尔(Maxwell)体,蠕变方程:,蠕变曲线,等速蠕变, 且不稳定,(2)马克斯威尔(Maxwell)体,松弛方程,当t=0时,保持应
12、变不变,初始条件:t=0, =0 (0为瞬时应力),得,代入本构方程得到一个一阶可分离变量的微分方程,积分,代入上式整理得:,则,(2)马克斯威尔(Maxwell)体,松弛曲线,(2)马克斯威尔(Maxwell)体,有瞬变性,无弹性后效,描述岩石的特点,具有瞬变性,有不稳定的蠕变,有松弛,有残余(永久)变形,(3)开尔文(kelvin)体,模型符号:K=H|N,5.2 组合模型及其性质,(3)开尔文(kelvin)体,由并联性质:,=1=2, 本构方程:,对N体:,对H体:,本构方程,(3)开尔文(kelvin)体, 蠕变方程:,得,当 t=0 时,突然施加,一阶线性微分方程,初始条件:当t=0时,代入本方程,(3)开尔文(kelvi
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