《方程正比例和反比例》整理和复习.ppt

1、代数初步知识的整理与复习,陵园小学 梅志红,本部分内容在教材96-102页。主要包括方程、正比例和反比例两个方面的内容。,复习建议：,一、抓系统整理，形成代数初步知识系统。,用字母表示数 方程 方程 方程的有关概念 方程的解 简易方程 解方程 简易方程的解法 代数初步知识 比的意义 比的基本性质 比 求比值和化简比 比和比例 比例尺 比例的意义 比例的意义和性质 比例 比例的基本性质 正比例： =k (一定) 正、反比例 反比例：xy=k (一定),二、抓住核心内容的巩固，为知识结构的概括提供 固定点。,1、在简易方程中突出等式和方程两个概念。 2、在比的知识系统中突出比的意义和基本性质。 3

2、、在比例知识系统中突出比例、正比例、反比例等概念和比例的基本性质的复习。,复习建议：,复习建议：,三、抓不同概念的辨析，加深概念的理解。,1、等式与方程的辨析。 2、方程的解与解方程的辨析。 3、比与比例的辨析。 4、求比值与化简比的辨析。 5、正比例与反比例的辨析。,复习建议：,四、抓解题训练，提高解方程和解比例的能力。,1、进一步加深对解方程和解比例过程的理解。 2、重视学生解方程和解比例能力的训练。 3、适当加强列方程解文字题的训练。,复习建议：,五、抓正、反比例的判断，加深学生对正、反比 例意义的理解。,1、直接利用正、反比例意义进行判断。 2、根据两种量成正比例或反比例关系的条 件进

3、行判断。,第一课时 方程,1、加深理解用字母表示数的意义、作用和关系。 会用字母表示数和常见的数量关系。 2、加深理解方程的意义，会用等式的性质解简 易方程。 3、通过回忆、讨论和交流，结合练习，加深对 所学知识的理解，提高掌握水平。,复习目标：,涉及知识：,1、用字母表示数 2、方程的相关概念：方程、方程的解、解方程。 3、等式的性质。 4、方程的的解法。,课前预习：,一、复习数学教材以下内容： 五年级（下）第四单元“方程”。,二、思考以下问题： 1、用字母表示数可以表达哪些内容？ 2、等式就是方程吗？ 3、方程的解与解方程有什么不同？ 4、解方程的依据是什么？解方程时要注意什么？,复习过程

4、：,一、揭示课题，出示复习目标。 二、复习用字母表示数。 1、学生自学教材96页例1. 2、小组交流：用字母表示数可以表达哪些内容？并举例。 3、小组交流：用字母表示数时应注意什么？ 4、全班交流，引导学生进一步体会到：用字母可以表示数、运算定律和计 算公式，简洁明了。在数字与字母，字母与字母相乘时注意简写。 三、复习简易方程。 1、学生讨论：教材96页“议一议”。 2、学生汇报：含有未知数的等式叫做方程。等式与方程的关系：方程 等式 3、学生读一读：等式的性质（加、减、乘、除各部分的关系）。 4、学生完成96页例2 。并说出解方程的过程和依据。,四、巩固练习。 1、填空。 （1）一本数学书a

5、元，一本语文书是4.6元，两本书一共（ ）元？ （2）甲乙两车从两地同时相对开出，甲车每小时行a千米，乙车每小时行b千米， 经过3小时两车相遇，两地相距（ ）千米？ （3）小明比小红大2岁。如果用a表示（ ）的岁数，那么（ ）可以表示（ ） 的岁数。 2、下列式子，哪些是方程，哪些不是方程?并说明理由。 18+2543 5x+4x+8=35 x-2=8 43-1836 3x+5=7 a+4 3、解方程。 x-0.75=1.25 x+ x=84 4+0.7x=102 0.5x4-4=4 五、全课小结。,第二课时 列方程解决问题,复习目标：,复习列方程解答应用题的解题思路(找数量间相等的关系)。通

6、过解答一组应用题，使学生进一步认识顺向思考的与逆向思考的应用题的不同，进一步提高学生分析问题和灵活解答应用题的能力。,复习重点：,题目中数量关系的顺向分析。,复习过程：,一、复习找等量关系列方程。 1、练习找等量关系。 例：“篮球比足球多5个”的等量关系是“足球的个数+5=篮球的个数 (1)男生人数是女生人数的2倍。 (2)梨树比苹果树的3倍少15棵。 (3)做8件大人衣服和10件儿童衣服共用布312米。 (4)两根一样长的铁丝，一根围成长方形，一根围成正方形。 2、学生自主完成96页例3，完成后小组内交流：你是用什么方法 解决的？如果用方程，怎样找等量关系？ 3、小组汇报，全班交流。 4、练

7、习。教材100页第4题。 二、复习用不同方法解决问题。 1、学校科技组有18名女生，男生人数比女生人数的 还多4人。 科技组有多少名男生？ 2、学校科技组有18名女生，比男生人数2倍少2人。科技组有多少 名男生？,三、比较用方程解和算术方法解的不同。 归纳解答上面两道题的不同特点。 说明：对于顺向思考的应用题用算术方法解答比较方便，而对 于需要逆向思考的应用题，用列方程的方法解答比较容易。 四、巩固练习。 1、绿化队为一个居民社区栽花。栽月季花240棵，再加上48棵就 是所栽丁香花的75%。栽了丁香花多少棵？ 2、小明和小强收集邮票，小强收集的邮票是小明的4倍，比小明 多48枚，两人各收集了多

8、少枚邮票？ 3、某工厂有男职工60人，比女职工的60%少12人，女职工有多少 人？ 五、全课小结。,第三课时 比和比例,复习目标：,1、理解比和比例的意义。 2、理解比与分数、除法的关系。理解比的基本性 质，会求比值和化简比。 3、理解比例的基本性质，会解比例。 4、会求平面图的比例尺以及图上距离或实际距离。 5、体会数学与现实生活的密切联系，感受数学的 应用价值。,涉及知识：,1、比和比例的意义。 2、比的基本性质和比例的基本性质。 3、求比值、化简比、解比例。 3、比例尺。,课前预习：,一、复习数学教材以下内容： 1、六年级（上）第四单元“比和按比例分配”。 2、六年级（下）49-50页“

9、比例的意义和基本性质”。,二、思考以下问题： 1、比和比例有什么联系和区别？ 2、比的基本性质和比例的基本性质有什么不同？ 3、求比值和化简比有什么不同？ 4、怎样解比例？,复习过程：,一、学生小组整理比和比例的知识内容。 比的意义和基本性质 比 求比值 化简比 比和比例 比例的意义和基本性质 解比例 比例 正比例和反比例的意义 利用正比例和反比例解决问题 二、学生自主复习比和比例的知识。小组交流。 三、汇报展示，交流评价。 1、比和比例的意义有什么不同。 2、求比值的方法。,3、什么是最简整数比，怎样化简整数比、小数比、分数比和混合比。 4、什么是比例尺？怎样计算图上距离和实际距离？ 5、解

10、比例的依据是什么，怎样解比例？ 四、巩固练习。 1、2：（ ）= 18（ ）= =( )% = ( )(小数) 2、求比值。 15 40 1.2:0.4 ： 16：2.5 3、化简比。 6327 0.321.6 ： 0.7 400厘米1米 40分65分 4、解比例。 25:7X:35 = ： = x ： 5、一个长方形操场长100米，宽50米，把它画在比例尺是的图纸上， 长和宽各应画多少厘米？请画出这个长方形。 五、全课小结。,第四课时 正比例、反比例及应用,复习目标：,1、进一步理解正、反比例的意义，能够正确判断 成正、反比例的量 。 2、能用比例知识解决简单的实际问题。 3、在解决问题的过

11、程中进一步体会数学与现实生 活的密切联系。,复习重点：,1、能正确理解正比例、反比例的意义。 1、能用比例知识解决实际问题。,复习难点：,能正确判断两个量间的比例关系，能灵活应用比例知识解决问题。,复习过程：,一、复习正比例和反比例的意义。 1、学生交流正比例和反比例的意义。 2、学生自学教程97页例1. 3、练习。 判断两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由。 (1)每天看书页数一定，天数和看书的总页数。 (2)平行四边形的面积一定，平行四边形的底与高。 (3)分数的值大小一定，这个分数的分子与分母。 (4)差一定，被减数与减数。 (5)一批煤，如果每天烧5吨，可烧36天；如果每天烧4吨，可烧45天。 天数和每天烧煤的吨数。 二、正比例和反比例的比较。 相同点：正比例和反比例都有两种相关联的量，一种量变化，另一 种量也随着变化。 不同点：正比例是比值一定。反比例是积一定。 三、应用比例知识解决问题。 1、学生自学教程98页例2. 2、全班交流。,四、正比例和反比例的应用。 1、某房屋搞装修，如果地面选边长为90厘米的方砖来铺，需要80块；如 果选边长为120厘米的方砖铺，需要多少块？ 2、一堆煤计划每天烧0.5吨，60天烧完。实际每天只烧原计划的，实际 多烧了多少天？ 3、某公司加工一批包装箱，计划每天加工600个，15天完成。实际平均 每天超产50