七年级下册2-1《余角与补角》学案北师大版

1、 余角与补角一、学习目标：1、认识并理解余角、补角的定义；（重点）2、探究余角、补角性质；（难点）3、会用定义和性质进行数学表达。设计意图：本节课针对我们七年级学生的基础知识和学习能力较薄弱，制定了上述学习目标。将对顶角和补充邻补角的知识放在第二课时。二、知识衔接：1、1直角 = ，1平角 = 。2、如果两条直线相交所成的角中有一个角是 角（或等于 ），那么称这两条直线互相垂直。设计意图：回忆直角，平角和垂直的定义，是为接下来学习余角、补角做知识准备。三、质疑探究：（一）、余角和补角定义的理解1、情景引入光的反射定律设计意图：利用光的反射现象的摸拟实验导入，充分利用物理学科的课程资源，创设轻松

2、愉悦的学习情景，激发学生的学习兴趣。如图，1 +3= 2 +4= 设计意图：细化的问题填空帮助学生解读教材定义：如果两个角的和是 (或等于90)，那么称这两个角互为余角，简称“互余”。数学语言： 1+3=90 1与3互余思考：图中与3互余的角还有谁呢？与4互余的角还有谁呢？如图，3 + AOE = 4 + BOD = 定义：如果两个角的和是 (或等于180)，那么称这两个角互为补角，简称“互补”。数学语言： 3+AOE=180 3与AOE互补2、即时练习： 、若1 = 40，则1的余角等于 ，1的补角等于 。、若A 的余角是 70，则A= 。、若A 的补角是 70，则A= 。、余角和补角的表示

3、：的余角表示为 （90）的补角表示为 （180）。设计意图：余角、补角的定义的应用，帮助学生掌握余角、补角的定义。（二）余角和补角的性质探索1，小组交流，讨论下面问题：已知1+3=90，2+3=90 则1与2有何关系？为什么？设计意图：通过小组的合作学习，培养学生简单的几何推理能力。得出结论： 思考 ：已知1+3=180，2+3=180，则1和2有什么关系？为什么？：已知：1+3=90，2+4=90，1 = 2则2和3有什么关系？为什么？：已知：1+3=180，2+4=180，1 = 2则2和3有什么关系？为什么？设计意图：通过上面例子的学习，利用类比的数学思想突破难点。得出结论： 2，即时练

4、习： ：A+B= 90 A+C= 90 （已知） B= C （ ）：A+B= 90 C+D= 90 （已知） A=C（已知） B= D （ ）：A+B= 180 A+C= 180 （已知） = （ ）：A+B= 180 C+D= 180 （已知） A=C（已知） = （ ）设计意图：对性质的再熟悉过程，同时也介绍了性质的数学语言。：如图所示，在ABC中，ABC=90，BDAC，问1 与2有什么关系？并说出理由。设计意图：对性质的应用，通过学生小组的合作学习解决问题，规范学生的几何推理过程。四，学习小结：1， 今天我们学习了那些内容？2， 的余角表示为 （90），的补角表示为 （180）3， 你还有什么疑问和想法吗？设计意图：回顾本节课所学知识，让学生谈出自己的学习切身体会，说出哪些知识已掌握，哪些知识没掌握，没掌握的可以结合相关习题进行点拨，达到巩固所学知识的目的。五，达标测评：1、完成下列表格角度30466271余角补角2、若AB90，BC90，则A_C，理由是 。3、若13180,