七年级数学下册同底数幂的乘法PPT.ppt

1、横 岭 中 学,执教人：陈艳英,1、22 2=2( ),2、aaaaa = a( ),3,5,m,什么叫乘方?,乘方的结果叫做什么?,一、知识再现,am,一、知识再现,一、知识再现,说出am的乘法意义,并将下列各式写成乘法形式:,(1) 108,(2) (-2)4,=1010101010101010,=(-2)(-2)(-2)(-2),中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤多少千克？,108 105=,二、情景导入,学识达

2、标,=26 (乘方的意义),=(222) (2 2 2 2) (乘方的意义),= 2 2 22 2 2 2 (乘法结合律),(1) 2324,学识达标,(2) 5354,=57 （乘方的意义）,=(5 5 5) (5 5 5 5) （乘方的意义）,= 5 5 5 5 5 5 5 （乘法的结合律）,学识达标,=a7 (乘方的意义),(3) a3 a4,=(a a a) (a a a a) (乘方的意义),= a a a a a a a (乘法结合律),双标反馈,这几道题有什么共同的特点呢?计算的结果有什么规律吗?,(1)23 24,=a7,(2)5354,=57,(3)a3 a4,=27,双标反

3、馈,(1)23 24,=a7,(2)5354,=57,(3)a3 a4,=27,如果把(3)中指数3、4换成正整数m、n，你能得出am an的结果吗？,探索：am an =,猜想: am an=? (当m、n都是正整数) 分组讨论，并尝试证明你的猜想 是否正确。,动动脑 不要像我一样懒哟!,猜想: am an= (m、n都是正整数),验证： am an =,m个a,n个a,= aaa,=am+n,(m+n)个a,即,am an = am+n (当m、n都是正整数),（aaa）.,（aaa）,am+n,?,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,am an = am+n (当m、n都是正

4、整数),同底数幂相乘，,底数，指数。,不变,相加,同底数幂的乘法公式：,如 108105=,108+5,=1013,幂的底数必须相同， 相乘时指数才能相加.,1.例1，例2：计算,(1) 105 103 (2) X3 X4,解：(1) 105 103 =105+3 =108,(2) X3 X4 =X3+4=X7,am an = am+n,三、新课讲解，体验成功：,(3) -3 (4) yn yn+1,(3) -3 =-11+3=-4,(4) yn yn+1=yn+n+1=y2n+1,a a3 a5 =,想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？,如 a

5、manap =,am+n+p,（m、n、p都是正整数）,am an = am+n,a4 a 5=,a9,2. 提高练习,例3、 323334= yy2y4=,练习 3、谁是火眼金睛，判断正误；并简要说明理由： （1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ） （3）x5 x2 = x10 ( ) （4）c c3 = c3 ( ),b5 b5= b10,b5 + b5 = 2b5,x5 x2 = x7,c c3 = c4,1、填空： （1）(-2)4 （ ）=(-2) 5 （2）( ) 3m=32+m （3）x 3 （ ） = xn+4 （4）y yn+2 yn+4( ),四、变式训练 ，激发情趣,1、已知：am=2， an=3. 求am+n =？.,2 . 拓展延伸,解： am+n =,am an,=2 3,=6,2、如果 an-2an+1=a11，则n=?,解：n-2+n+1=11,2n-1=11,n=6,五、课内练习，反馈评价,(1) 106 104 ; (2) X5 X3,1.计算:,(3) a a4 ; (4) y4 y4,2.计算:,(1)22325 ; (2)x2x3x4,(3) -a5 a5 ; (4) am a(m是正整数）,（5）Xm+1 Xm-1(其中m1，且m