数学北师大版九年级下册30°,45°,60°角的三角函数值.ppt_第1页
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文档简介

1、30,45,60角的三角函数值,兴宁市宁江中学,刘宏中,A,B,C,A的对边,A的邻边,A的对边,A的邻边,tanA,cosA,A的邻边,A的对边,斜边,sinA,斜边,斜边,回顾锐角三角函数如图,复习:在RtABC中,如果锐角A确定,那么A的对边与斜边的比、邻边与斜边比、对边与邻边的比也随之确定,分别叫做A的正弦、余弦、正切.,A,B,C,c,b,a,sinA , cosA , tanA,观察一副三角尺,其中有几个锐角?它们分别等于多少度? sin30等于多少?你是怎样得到的?与同伴进行交流. cos30等于多少?tan30呢?,新课:,sin30cos30tan30,30,60,A,B,C

2、,a,2a,如下图所示,假设BCa,则 AB ,AC,2a,做一做,60角的三角函数值分别是多少?你是怎样得到的? 45角的三角函数值分别是多少?你是怎样得到的?,sin60 cos60 tan60 sin45 cos45 tan45 ,1,A,B,C,a,2a,60,30,A,B,C,45,45,a,a,30、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表：,仔细观察,说说你发现这张表有哪些规律?,想一想:,如果已知某一锐角的某种三角函数值,你能求出这一锐角吗?比如tanA1,锐角A是多少度?,例1 计算 sin30cos45; sin260cos260tan45. 解: sin30cos45

3、sin260cos260tan45 ,1,0,随堂练习,计算: sin60tan45; cos60tan60; sin45sin602cos45,5.如图,身高1.7m的小明用一个两锐角分别是30和60 的三角尺测量一棵树的高度.已知他与树之间的距离 为5m,那么这棵树大约 有多高?（精确0.1m）,解:在RtACD中，CAD30 tan30,CDADtan30,CE1.7+ 4.6(m),棵树大约4.6m,1.某商场有一自动扶梯,其倾斜角为300,高为7m,扶梯的长度是多少?,2.如图,在RtABC,C=90, A,B ,C的对边分别是a,b,c. 求证:sin2A+cos2A=1,练习2,小结:,经历探索30,45,60角的三角函数值的过程. 能够进行含有30,

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