轴向拉伸和压缩(10-19).ppt

1、第一章轴向拉伸和压缩、材料力学、2，1、材料力学研究对象杆：的长度方向尺寸远大于其他两个尺寸，即截面高度和宽度部件，上一节课内容、四、内力、截面法截面法：取代截面法平衡。 二、材料力学的任务强度、刚性和稳定性三、材料力学的基本假说a .均匀连续性假说b .各向同性假说c .小变形条件和线弹性条件，3，一、应力的概念，1截面上的应力、问题提出：1.2 .“破坏”或“破坏”多从内力集度最大的地方开始通常断面内力分布集度应力是判断杆失效的依据1 .定义：断面内分布内力的一点密集程度，即外力作用下的内力集度。4、m点的合应力、正应力是与截面垂直的应力、剪应力是截面内的应力，而DFR、5、受力物体内的各

2、截面上的各点的应力通常不同，根据截面和截面上的各点的位置而变化。 因此，在记述定点的应力时，不仅说明其大小、方向，也说明其断面方位。 注意：应力是向量，其维度是力/长度，单位是牛顿/米，称为帕斯卡，称为帕斯卡(Pa )。 6、6、1 .变形和位移是由于负荷等而使结构体产生变形和位移。 变形：结构形状的变化。 位移：结构各处位置的移动。 2 .位移的分类、a、p、a、a、线位移：角位移：、a CD=C D、2变形位移变形的概念、7、线段ab的绝对变形： u、线段ab的平均正变形(相对变形):变形反映一点的变形程度一点上的变形程度的尺度，注意点： a .应变包含正应力和剪切应变(剪切应变) b .

3、应变为无量纲的量c .应变值一般较小，例如正应变总是被称为微应变(1e-6 )，=0.001被称为1000微应变，表示为1000 9、轴向拉伸或压缩扭转弯曲剪切的组合受力和变形、3杆受力和变形的基本形式、11轴向拉伸的概念和实施例12轴向力和轴工13截面上的应力和强度条件、4轴向拉伸和压缩、1-4材料的拉伸和压缩时的力学性能、11轴向拉伸的概念和实施例轴向拉伸：杆的变形为轴向拉伸，横向缩短。 轴向压缩：活塞杆的变形为轴向短，横向粗。 轴向压缩，对应的力称为压力。 轴向延伸，对应的力称为拉伸力。 力学模型图，2 .轴向力轴向拉杆的内力用n表示。 例如，剖面法求n。 切断：替代：平衡：12轴力及轴

4、工作，反映轴力与断面位置变化的关系，直观的确定最大轴力的数值及其断面位置，是确定危险断面位置，进行强度修正计算的依据。 三、轴图示N (x )的图像显示。 3 .轴向力的正负规定：n是与外法线相同的方向，正轴向力(拉伸力)，n是与外法线相反的方向，负轴向力(压力)、n、x、p，意义上，通常在杆上描绘拉伸力(左)解：求OA级内力N1:设剖面图、同样，AB、BC、CD级内力分别求、N2=3PN3=5P N4=P，轴遇到如右图、d那样努力的向右的p时，轴力n的增量为负。3kN、5kN、8kN、解： x坐标位于右侧，坐标原点位于自由端。 以左侧的x段为对象，内力N(x )受到、q、q 1、x、o、例2

5、图示的杆长受到l、分布力q=kx的作用，方向如图所示尝试杆的轴设计。19，3平面单纯桁架的内力解析，桁架：主要受到轴力。 20、桁架特点：直杆，无自重，双力杆前端铰链外力均作用于节点。 工程力学中常见的桁架简化修正模型为：研究桁架外形分、平行弦桁架、折弦桁架、三角形桁架、22、解：整体，求支撑台反作用力，依次取a、c、d节点研究，修正各杆内力。 23，24，解：研究整体求支撑反作用力，二、剖面法，例如图，h，a，p求：已知4，5，6杆的内力。a、25、说明：节点法：为了设定修正，修正所有杆内力截面的法：为了修正，在修正一部分杆内力之前将杆作为拉力，修正结果为负时，说明为压力，与设定的方向相反。

6、a、26、三轴节点没有载荷，其中二轴必须在一条直线上，另一轴必须为零轴，四轴节点没有载荷，其中二轴在一条直线上，同一直线上的二轴内力为等值、同性。 两杆节点没有负荷，两杆不在一条直线上时，这两杆为零杆。 三、特殊杆的内力判断、27、(1)L形接合点、(2)T形接合点、(3)X形接合点、(4)K形接合点、28、图示桁架上用虚线表示的杆的轴力都是0。 变形前，1 .变形规律试验及平面假设：平面假设：原平面的横截面在变形后仍为平面。 即，由于轴向集中力，纵向纤维的变形相同。 承受载荷后，杆横截面上的应力、13截面上的应力和强度条件均匀，材料均匀，变形条件均匀，横截面上的应力呈均匀分布状态。 2 .拉

7、伸应力：轴力引起的正应力：横截面上的平均布。 危险点：应力最大的点。 危险断面：出现应力最大点的断面。 3 .危险截面和最大工作应力：4 .强度设定标准(Strength Design ) :其中：-允许应力，max-危险点的最大工作应力。 设定修订截面尺寸：可以根据强度标准进行3种强度修订计算：保证构件不发生强度破坏，具有一定的安全稳定量的条件标准。 对照强度：允许负荷：例3圆棒受到拉伸力P=25 k N、直径d=14mm、允许应力=170MPa，试验该棒是否满足强度要求。 解：轴向力： N=P=25kN，应力：强度检验：结论：该杆满足强度要求，可正常工作。 例4了解三轴铰链图，承受纵向平均布载荷，载荷的分布集度为： q=4.2k