5.1-1相交线与平行线

1、5.1 相交线,(5.1.1 相交线),直线AB、CD相交于点O,如果两条直线有一个公共点，就说这两条直线相交，公共点叫做这两条直线的交点。,握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小直到剪开布片。如果把剪刀的构造看作两条相交的直线，这就关系到两条相交直线所成的角的问题。,请你画出任意两条相交直线,用量角器量一量4个角的度数，看看这四个角有什么关系?,问题:两条相交直线.形成的小于平角的 角有几个?,任意画两条相交直线,在形成的四个角(如图)中,两两相配共组成几对角？各对角存在怎样的位置关系?,讨论:,3,1,2,4,1和2,4,1,4,3,4,3,1和3,2,O,A,

2、B,C,D,）,（,1,3,4,2,）,（,O,A,B,C,D,）,（,1,3,4,2,）,（,有关概念：,邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角。,对顶角：如果一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角。,?,1、2的和是多少度？ 1和2还是补角吗？ 1和2还是邻补角吗？,1、2还是邻补角吗？,1,2,是,180,不是,是,练习（续）,2、如图所示1=2，则2与3的 关系是 ，1与3的关系是 。,互为邻补角,互为补角,1,练习1、下列各图中1、2是对顶角吗？为什么？,2,1,2,1,2,),(,(,(,),),1,练习2、下列

3、各图中1、2是邻补角吗？为什么？,2,1,2,1,2,),(,(,(,),（,如图所示，三条直线AB、CD、EF相交于一点O,AOC的对顶角是 ， COF的对顶角是 ， COB的邻补角是 。,练习,BOD,DOE,AOC和BOD,对顶角的性质: 对顶角相等.,O,A,B,C,D,）,（,1,3,4,2,）,（,为什么?,已知：直线AB与CD相交于O 点(如图), 求证:1=3、 2=4,证明：直线AB与CD相交于O点,1+2=180、 2+3=180,1=3,同理可得：2=4,21801,180 40,解：由邻补角的定义，可得,140,由对顶角相等，可得,若1= ，求各角的度数。,若= m，求

4、各角的度数。,例题讲解,例1、如图,直线a、b相交，1=40,求 2、3、 4的度数。,例2、如图,若1:2=2:7 ，求各角的度数。,解:设1=2x,则2=7x 根据邻补角的定义,得 2x+7x=180 x=20 则1=40, 2=140 根据对顶角相等,得 3=40, 4=140,达标测试,一、判断题 1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（ ） 2、两条直线相交，有两组对顶角。 （ ） 3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角， 那么其余的三个角也是直角。 （ ）,二、选择题 1、如右图直线AB、CD交于点O，OE为射线，那么（ ） A、AOC和BOE是对顶角； B、COE和AOD

5、是对顶角； C、BOC和AOD是对顶角； D、AOE和DOE是对顶角。 2、如右图中直线AB、CD交于O， OE是BOC的平分线且BOE=50度， 那么AOE=（ ）度 （A）80；（B）100；（C）130（D）150。,A,B,C,D,O,E,C,C,1、一个角的对顶角有 个，邻补角最多有 个， 而补角则可以有 个。,一,两,无数,三、填空题,2、右图中AOC的对顶角是 , 邻补角是 .,DOB,AOD和COB,3、若1与2是对顶角，1=160，则2=_0； 若3与4是邻补角，则3+4 =_0,4、若1与2为对顶角，1与3互补，则2+3= 0,5、如图1，2与3互为邻补角，1=2，则1与3的关系为 。,图1,1