内插与外推.ppt

1、1,井眼轨迹的内插与外推,韩志勇,2,井眼轨迹的内插,什么是内插？ 内插的用途： 设计井眼的分点计算； 实钻井眼的距离扫描； 精确靶心计算； 井眼形状处理： 直线； 圆柱螺线； 斜面圆弧；,给定内插条件：一个井段两个端点处的井深，垂深，N坐标，E坐标，以及井斜角，方位角。,3,井眼轨迹的内插直线法内插,直线法内插： 把井段看作直线； 井段内井斜角和方位角不变； 给定内插井段长度Li； 给定内插井段的垂深Di ；,已知条件：,给定,分别计算i点坐标。,不再考虑原来用的测斜计算方法,4,井眼轨迹的内插直线法内插,直线法内插： 把井段看作直线； 井段内井斜角和方位角不变； 给定内插井段长度Li； 给

2、定内插井段的垂深Di ；,已知条件：,给定,分别计算i点坐标。,不再考虑原来用的测斜计算方法,5,课堂练习 已知条件：,给定,请计算i点坐标。,6,已知条件：,给定,请计算i点坐标。,课后作业：,给定,请计算i点坐标。,7,井眼轨迹的内插圆柱螺线法内插,圆柱螺线法内插 把井段看作是一段圆柱螺线；井段在水平面上的投影为圆弧；在柱面展开图上也是圆弧； 给定Li , 进行内插； 给定Di ,进行内插；,8,井眼轨迹的内插圆柱螺线法内插：,圆柱螺线法内插的公式： 给定Li,注意：方位角增量不得超过1800。,然后再算i点的坐标。,9,井眼轨迹的内插圆柱螺线法内插：,圆柱螺线法内插的公式： 给定Li,令

3、：,10,井眼轨迹的内插圆柱螺线法内插：,圆柱螺线法内插的公式： 给定Di ：,注意：方位角增量不得超过1800。,11,课堂练习 已知条件：,给定,请计算i点坐标。,12,课堂练习(答案) 已知条件：,给定,请计算i点坐标。,13,课后练习 已知条件：,给定,请计算i点坐标。,14,课堂练习(答案) 已知条件：,给定,请计算i点坐标。,15,井眼轨迹的内插斜面圆弧法内插：,斜面圆弧法内插： 把井段看作是一段斜面上的圆弧；斜平面上的圆弧，在水平投影面和垂直投影图上都不是圆弧；在柱面展开图上也不是圆弧； 给定Li , 进行内插； 给定Di ,进行内插；,16,井眼轨迹的内插斜面圆弧法内插：,斜面

4、圆弧法内插： 给定Li ：,(增方位取正，减方为取负）,可以不管它是否超过1800。,17,井眼轨迹的内插斜面圆弧法内插：,斜面圆弧法内插: 给定Di ：,（公式继续接下页）,三个过渡参数,18,井眼轨迹的内插斜面圆弧法内插：,给定Di ： 求得i后，可以按照下式计算i和i。,(增方位取正，减方为取负）,19,井眼轨迹的外推,什么是外推？ 外推的用途： 轨迹预测； 防碰设计与防碰预测； 中靶可能的预测； 外推形式： 定方向外推； 定曲率外推； 定目标外推；,20,井眼轨迹的外推定方向外推,定方向外推； 外推条件：已知井段上下端点的井斜角，方位角，井深，垂深，N坐标，E坐标； 从目前井底（2点）

5、的井眼方向向外推； 给定外推长度Li； 给定外推垂深Di；,21,井眼轨迹的外推定方向外推,给定Li： 给定 Di：,22,课堂练习 已知条件：,给定外推长度,请用定方向外推法计算i点坐标。,23,课堂练习(答案) 已知条件：,给定,请计算i点坐标。,24,井眼轨迹的外推定曲率外推,圆柱螺线法定曲率外推： 圆柱螺线本身不是圆弧，但井段形状在水平投影图上是圆弧；在柱面展开图上是圆弧； 给定外推长度增量Li ; 给定外推垂深增量Di ;,25,井眼轨迹的外推定曲率外推,圆柱螺线法外推： 给定Li,给定Di ：,26,井眼轨迹的外推定曲率外推,用斜面圆弧法定曲率外推： 把井眼形状看成是空间斜平面上的

6、圆弧；保持该圆弧的曲率和弯曲方向不变，进行外推； 给定外推长度Li ; 给定外推垂深Di ;,27,井眼轨迹的外推定曲率外推,斜面圆弧法外推： 给定外推长度Li,(增方位取正，减方为取负）,28,井眼轨迹的外推定曲率外推,斜面圆弧法外推： 给定外推垂深Di,（接下页继续计算）,29,井眼轨迹的外推定曲率外推,斜面圆弧法外推： 给定外推垂深Di 求得i后，可以按照下式计算i和i。,(增方位取正，减方为取负）,30,井眼轨迹的外推定目标外推,概念： 从井段的下端点（2点）向给定的目标点T点进行外推； 把要外推的井眼看作是圆柱螺线或斜面圆弧两种曲线； 定目标外推的要害是求得目标点的井斜角T，方位角T

7、以及T点的井眼长度LT。,31,井眼轨迹的外推定目标外推,用圆柱螺线法进行定目标外推： 把要外推的井眼看作是圆柱螺线； 圆柱螺线的垂直剖面图（即柱面展开图）乃是一条圆弧曲线。其水平投影图，也是一条圆弧曲线。,32,井眼轨迹的外推定目标外推,(N0),(N0),(N=0； E0),(N=0； E0),1. 先计算过渡参数c：,2. 再计算T点方位角T：,3. 再计算T点T：,圆柱螺线法定目标外推公式：,4. 再计算T点LT：,33,井眼轨迹的外推定目标外推,用斜面圆弧法定目标外推： 把要外推的井眼看作是斜面圆弧曲线； 斜面圆弧曲线仅在所在的斜平面上是一条圆弧，其水平投影图和垂直投影图皆不是圆弧。

8、 圆弧曲线虽然简单，但其定目标外推公式却很不简单。,34,井眼轨迹的外推定目标外推,斜面圆弧法定目标外推计算公式：,(N=0； E0),(N=0； E0),(N0),(N0),（紧接下页公式）,35,井眼轨迹的外推定目标外推,斜面圆弧法定目标外推计算公式：,x2取正号；x2取负号。,改错！,36,井眼轨迹的外推定目标外推,公式 的推导： 由最小曲率法测斜计算公式知： 得： 因为： 则：,37,井眼轨迹的外推定目标外推,由于 所以 这是计算目标点井斜角的最简单的公式。,38,井眼轨迹的外推定目标外推,此式 由图可知，由0钻到X（狗腿角/2）的装置角与由0钻到T（狗腿角）的装置角是完全相同的。则： 则得：,另法推导,39,井眼轨迹的外推定目标外推,上式化简： 将如下二式代入并化简，得：,和,40,课后作业井眼轨迹的内插,分别按照圆柱螺线