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文档简介
1、第7课时 双曲线的标准方程(1)【学习目标】1掌握双曲线的定义,标准方程2根据已知条件求双曲线的标准方程【问题情境】1类比椭圆标准方程的建立过程推导出双曲线的标准方程2把椭圆定义中的“距离的差的绝对值”改为“距离的差”,那么点的轨迹会怎样?【合作探究】双曲线的标准方程焦点的位置焦点在x轴上焦点在y轴上图形标准方程焦点坐标F1,F2F1,F2abc之间的关系想一想:如何判断方程和所表示的双曲线焦点的位置?【展示点拨】例1已知双曲线两个焦点的坐标为,双曲线上一点P到的距离之差的绝对值等于8,求双曲线标准方程 变式1:若|PF1|-|PF2|=8呢? 变式2:若|PF1|-|PF2|=10呢? 变式
2、3:若|PF1|-|PF2|=6呢?例2求满足下列条件的双曲线的标准方程(1)=3,= 4,焦点在轴上; (2)=2,经过点,焦点在轴上例3如果方程 表示双曲线,求m的取值范围例4已知,两地相距,一炮弹在某处爆炸,在处听到炮弹爆炸声的时间比在处迟2s,设声速为(1)爆炸点在什么曲线上?(2)求这条曲线的方程【学以致用】1双曲线的焦点坐标为2若kR,则方程1表示焦点在x轴上的双曲线,则k的取值范围是_3已知双曲线的两个焦点分别为,双曲线上一点到,的距离的差的绝对值等于,求双曲线的标准方程4 求适合下列条件的双曲线的标准方程:(1),焦点在轴上;(2)焦点为,5已知双曲线过点,且与椭圆有相同的焦点
3、,求双曲线的方程第7课时 双曲线的标准方程(1)【基础训练】1双曲线的焦点坐标为2 方程表示焦点在轴上的双曲线,则的取值范围是_3已知P是双曲线上一点,F1F2分别是双曲线的左右焦点,若PF13,则PF2等于4化简方程:,得 5设为常数,若点是双曲线的一个焦点,则 6设分别是双曲线的左右焦点,是双曲线过点的弦,且=6,则三角形的周长是 【思考应用】7根据下列条件,求双曲线的标准方程:焦点的坐标是,并且经过点;经过点和,焦点在y轴上8求与椭圆有相同焦点,并且经过点的双曲线的标准方程9已知双曲线上一点M到它的一个焦点的距离等于1,求M到另一个焦点的距离10已知圆C1:和圆C2:,动圆M同时与圆C1及圆C2相外切,求动圆圆心M的曲线方程【拓展提升】11在ABC中,B(6,0),C(6,0),直线AB,AC的斜率乘积为,求顶点A的轨迹12某中心接到其正东正西正北方向三个观察点的报告:正西正北两个观察点同时听到了一声巨响,正东观察点听到该巨响的时间比其他两个观察点晚已知各
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