【高考数学】一轮复习《函数模型及其应用》教案

1、福建省昌泰一中高考数学第一轮复习函数模型及其应用教案基础通过关口典型的例子范例1。在矩形ABCD中，已知的AB=a，BC=B (B A)，AB，AD，CD，CB中，AE，AH，CG，CF分别等于X，如图所示。取得最大面积。解决方案：四边形EFGH的面积为s，SAEH=SCFG=x2。SBEF=SDGH=(a-x)(b-x)，s=a B- 22(a-x)(B- x)=-2x2 (a b)x=-2(x-2 图形已知的函数定义域是 x | 0 xb 。另外，在0 b 3b的S(x)从(0，b)增加函数，牙齿时，如果x=b，则s的最大值为-2(b-)2=ab-b2，总的来说，当a3b时，当x=时，四边

2、形区域Smax=，范例2 .据气象中心观测和预测：M地发生的沙尘暴继续向正南移动，移动速度加快。V(km/h)和时间t(h)的函数图像通过线OC的点T(t，0)创建横轴，如图所示垂直线L，梯形OABC的直线L左侧部分的面积为t(h)内沙尘暴经过的距离S (KM)。(1)当t=4时，得出S的值。(2)用数学关系表示S与T一起变化的规律。(3)如果n省在m指定南方向，距m地650公里，请判断这一情况沙尘暴长是否侵犯N点，如果是，沙尘暴发生后需要多长时间。你袭击了n点吗？如果不是，请说明原因。解决方案：(1)图像显示：T=4时v=34=12，s=412=24。(2)0t10时s=t3t=t2，如果1

3、0 t20，则s=1030 30(t-10)=30t-150；如果是20 t35，则s=1030 1030(t-20)30-(t-20)2(t-20)=-T2 70t-550。概括地说，s=(3)t0，10smax=102=150 650。如果为t(10，20)，则smax=3020-150=450 650。t(20，35)时-t(20 70t-550=650)。分析t1=30、T2=40、20 5，则只能销售500台，因此，利润函数l (x)=r (x)-c (x)=(2)0x5时L(x)=4.75x - 0.5，如果X=4.75，则l (x) max=10万781 25万韩元。如果x大于5

4、，则L(x)=12-0.25x将减去函数，此时L (X) 10.75(万韩元)。生产475台时利润最大。在(3)中X4.75-=0.1 (100台)或x 4，Y=41.8 3x1.8 3(5x-4)=20.4x-4.8。乙的用水量超过4吨时，也就是说，3x 4，y=81.8 3 (8x-8)=24x-9.6，所以y=(2)，因为y=f(x)在每个区间单调递增x0，时yf()26.4；x-(，y-f()26.4；有x(，)时，24x-9.6=26.4，x=1.5，所以1家具的用水量为5x=7.5吨，收费S1=41.8 3.53=17.70(元)；乙家庭的用水量为3x=4.5吨，收费S2=41.8

5、 0.53=8.70(元)。边食训练3: 1999年十月12日，“世界60亿人口日”提出了“人类对生育的选择决定了世界的未来”的主题。控制人口急剧增长的紧迫任务摆在我们面前。(1)世界人口在过去40年里翻了一番，问平均人口增长率是多少。(2)我国人口1998年底达到12.48亿人。如果把人口的平均增长率控制在1%以内，我国人口2008年末最多会有多少亿？以下数据用于计算：数n1.0101.0151.0171.3102.000日志lgN0.004 30.006 50.007 30.117 30.301 0数n3.0005.00012.4813.1113.78日志lgN0.477 10.699 0

6、1.096 21.117 61.139 2解决方案：(1)年平均人口增长率为x，n年前人口数为y，Y(1 x)如果n=60，如果n=40，则y=30；即30(1 x)40=60，(1x)40=2。得到两侧的对数后，40lg(1 x)=lg2，Lg(1 x)=0.007 525，获得了1x1.017，x=1.7%。(2)根据疑问，y12.48(1%)10，Lgylg12.48 10lg1.01=1.139 2，y13.78，因此人口最多为13亿7800万人。年平均人口增长率为1.7%，2008年人口最多为13.78亿人。归纳总结要解决与函数应用程序节目的问题，必须重点关注以下方面：1.阅读理解、整理数据：通过分析、绘制、列表、分类等快速了解数据之间的关系、数据单元等。2.构建函数模型：关键是正确选择自变量，用牙齿变量的函数标记问题的目标。构建函数模型的过程主要是掌握一定量之间的等价关系，列出函数表达式。别忘了调查函数的义域。3.解决函数模型：