高三数学概率复习幻灯片.ppt

1、概率、加油、复习内容、一、随机事件及其概率：事件：必然事件：在一定条件下必然发生的事件记为u、不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件、v、随机事件：在一定条件下可能发生的事件、不可能发生的事件温习内容，一、随机事件及其概率：2，概率：摇摆，该常数称为事件a的概率，一般来说，大量重复相同的实验，事件，随机事件a在n次实验中发生m次，记录下来，总是与某常数接近的2 .等可能性事件的3 .确定等效性事件的概率，通过使用数组和组合的知识求基本事件的总数目n，确定事件包括基本事件的数目m。 1 .定义：满足以下特征的随机事件称为等可能性事件(1)每次随机测试只出现有限的不同测试结果(2)对于上述所有不

2、同的测试结果，它们出现的可能性相等，例1.100件中95件合格品，5件不合格品中2件都是良品的概率进行订正(2)2件都是不良品的概率(3)1件是良品，1件是不良品的概率，典型例题，解：从100件产品中任意取2件，(1)从95件良品中取2件的结果是“任意取2件， “都是良品”这一事件的这三个个数之和为偶数的概率是()，典型的例题，解：基本事件总数被分为和为偶数的两种情况：由于两个奇数一个偶数或者全部为偶数，所以得到概率的例3.(04全国处理)从1、2、3、4开始选择d并且通过枚举获得的和为9的三个数字是1、3、5或2、3、4或1、4、4或2、2、5或3、3、3、3、3、3，3，4，求下一个案例的

3、概率(1)在这三个指定的房间中的每一个中1 一个指定的房间中正好有两个人，解： (1)三个指定的房间中的每一个都是事件a，(2)正好有三个人，一般来说，从事件、排他事件、事件、互斥或者集合的角度来看，n个事件是指相互排斥。 复习内容，2 .对立事件：其中必有一个发生的互斥事件称为对立事件，记录：两个互斥事件不一定是对立事件，两个对立事件是互斥事件。 也就是说，两个事件的对立是这两个事件相互排斥的充分不必要条件，从集合的角度来看，两个事件对立时、3 .概率式：如果事件a，b互斥，则事件a，b发生的概率等于事件a，b分别发生而发生的概率的和，一般来说，如果是事件，则为事件，互斥，这n个事件分别发生

4、的概率的和等于求出以下现象的概率(1)取出的两个球都是红球(2)取出的两个球同色(3)取出的两个球异色(4)取出的两个球中的至少一个是红球，解： (1)求出的概率是(2)的例6.(04广东理)某班委员会是4个男生和3 其中至少一名女子中奖的概率为_ (用分数回答)、解：方法(1)、方法() 、2 .相互独立的事件和互斥事件的差异：两个事件互斥意味着这两个事件不能同时发生。两个事件相互独立一般情况下，如果事件a和b相互独立，则相互独立。 复习内容，3 .相互独立的两个事件同时发生的概率等于每个事件发生的概率的乘积。 一般来说，如果是事件，则这n个事件同时发生的概率是各事件发生的概率的乘积，即，如

5、果是相互独立的，则复习内容，4 .概率的和与乘积的互补式通常对于n个随机事件，可以使用、或显然，在两个对立事件中，由于两个对立事件，的概率和等于1，可以得到、复习内容、5 .独立重复实验：在同一条件下，在重复各次之间相互独立进行的实验。 在这样的实验中，每1次实验有某事件发生或不发生的2个结果，在任何实验中发生的概率都相同。 概率公式：如果作为一次实验的事件发生概率为p，则在n次独立反复实验中，该事件恰好k次发生的概率为，典型例题，例7.(04重庆文)已知的情况下放入3个螺母和7个卡口灯泡，这些灯泡的外形和电力相同， 灯泡放在下面的他第三次取卡口灯泡的概率是()，解：由于每次取灯泡的结果是相互

6、独立的，所以求出的概率是，例8.(04广东文) x型自动机床在一台时间内不需要工人照顾的概率是0.8000， 其中4台自动机床分别独立工作的1小时内最多2台机床需要工人照顾的概率为() a.0.1536 b.0.1808 c.0.5632 d.0.9728，典型例题，解：方法1，方法2，辨别高考，例9 (2)甲， 乙二人中的至少一人提取选择问题的概率是多少？解： (1)求出的概率是(2)甲、乙都提取判决问题的概率是，所以至少一人提取选择问题的概率是例10.(01全国18/19，b、c这三种不同的要素中有两个如果组件a运行正常，组件b和c中的至少一个运行正常，则系统n运行正常。 部件a、b、c正

7、常动作的概率如下所示为0.80、0.90、0.90，已知动作状态相互独立。请分别求出系统m、n正常工作的概率，分析高考。 例11.(02全国19/20 )某公司的6名员工通过互联网开展工作，各员工上网概率均为0.5 (相互独立)。 (1)至少3人同时上网的概率(2)至少数人同时上网的概率小于0.3，解： (1)至少3人同时上网，3、4、5、6人同时上网的概率为0.5 10个同学中的女生甲和男生乙同时被选中考试合格的概率.解： (1)随机被选中的3个同学中，至少有一个男生的概率，(2)甲和乙同时被选中考试合格的概率，这个概率(2)A组中至少有两支弱队伍的概率；(1)解法1:3支弱队伍在同一组中的

8、概率，1组恰好有两支弱队伍的概率，解法2:1组恰好有两支弱队伍的概率，分析高考3 在竞赛规则中，回答第一、二、三个问题的分别是100分、100分、200分，错误的回答是零分。 这个同学回答第一、二、三个问题的概率分别是0.8、0.7、0.6，是各个问题()求这个同学至少得300分的概率，解：“这个同学正解第I个问题”为事件，(1)这个同学得300分(1)求出3人分别朝目标射击，至少1人命中目标的概率和正好2人命中目标的概率；(2)如果甲单独射击目标3次，则求出他正好2次命中的概率设定命中目标的概率的例子16.(04湖南18/19 )甲、乙、丙3台机床分别独立加工同一零件，甲机床加工的零件不是一

9、等品的概率，乙机床加工的零件是一等品，丙机床加工的零件不是一等品的概率，甲、 丙方两台机床加工的零件为一等品()从甲、乙、丙方加工的零件中各取一个，求出至少各有一个等品的概率，辨别高考，解： () a、b、c分别为甲、乙、 丙三个机床各自加工的零件为一个等品的案例17.(04湖北文21 )为了防止某突发事件的发生，可以采用甲、乙、丙、丁四种相互独立的预防措施，单独采用甲、乙、丙、丁预防措施后，该突发事件不发生的概率(记为p ) 为了使这一突发事件不发生的概率最大化，对高考进行分析，解决方案1 :单独采用一种预防措施的费用都不超过120万元。 从表中可以看出，如果采用甲方措施，这种突发事件不发生的概率就会最大。 其概率为0.9 .方案2 :联合采用两种预防措施，费用不超过120万元，由表可知，甲、丙两种预防措施能够使不发生该突发事件的概率最大，其概率为