物理学第六章-静电场

1、一、两个矢量的点乘是一个标量。,标积,矢量补充知识,方向：根据右手定则判断,二、两个矢量的叉乘是一个新的矢量.,大小：,注：四指沿着小于180 的夹角旋转,矢积,矢量式：,三、矢量相加,大小：,推广：多个矢量的和（叠加）.,四、矢量合成的解析法,矢量在直角坐标系中正交分解,A,大小：,方向：,三维直角坐标系中正交分解,*,大小：,第六章 静电场,本章内容,第一节 库仑定律 电场强度（重点） 第二节 电场线 第三节 电场力做功、电势、电势差（重点） 第五节 静电场中的电介质 第八节 压电效应及其应用（自学）,电磁学的发展简史,摩擦起电,雷电,人类对电的早期认识,1660年，盖利克发明摩擦起电机,

2、1720年，格雷研究了电的传导现象，发现了导体与绝缘体的区别，同时也发现了静电感应现象。,感应起电,接触起电,1733年，杜菲分出两种电荷，称为松脂电和玻璃电，即现在的负电和正电。他还总结出静电相互作用的基本特征，同性排斥，异性相吸。,1745年，穆申布洛克发明了一种能存储电荷的装置“莱顿瓶”。,1752年，富兰克林的风筝实验与避雷针的发明。,你知道公元前的中国是怎么认识“雷电”的呢？,天电和地电是否统一？,富兰克林揭开了雷电的奥秘，统一了“天电”和“地电”；发明了避雷针。,铁丝,铜钥匙,莱顿瓶,从定性到定量库仑定律的发现,1785年，库仑通过扭秤实验给出电荷与电荷间的相互作用力与距离的平方成

3、反比。 库仑定律,1820，奥斯特发现电流的磁现象。,电能生磁！,安培18201827年对电磁作用的研究： （1）发现了安培定则 （2）发现电流的相互作用规律 （3）发明了电流计 （4）提出分子电流假说 （5）总结了电流元之间的作用规律安培定律,安培定律,毕奥-萨伐尔定律,定量给出电流产生磁场的求解公式。,磁也能生电！,电流产生磁场的逆效应 变化的磁场产生电流,法拉第电磁感应定律,麦克斯韦建立了第一个完整的电磁理论体系，不仅科学地预言了电磁波的存在，而且揭示了光、电、磁现象的本质的统一性，完成了物理学的又一次大综合。这一理论自然科学的成果，奠定了现代的电力工业、电子工业和无线电工业的基础。,麦

4、克斯韦方程组,1886年，赫兹通过实验证实电磁波的存在。 1874年，无线电远距离传播； 1894年，无线电报； 1906年，无线广播； 1916年，无线电话； 1929年，电视； 第二次工业革命,电磁学大厦： 库仑、安培等人给它坚实地基； 麦克斯韦在上面建成大厦； 赫兹让里面住满人。,第一节 库仑定律、电场强度,（1）电荷的种类：“+”、“”两种。单位：C,（2）量子性。 q=ne （n=1,2, ） e=1.60210-19C,一、库仑定律,（3）点电荷模型：,（4）库仑定律,点电荷q1对q2作用力大小：,0是真空电容率,注：书本上的写法！,二、电场强度,（1）电场,电 场,静电场：相对于

5、观察者静止的电荷所产生的电场。,试探电荷,2、电荷量应足够小，引入后不会影响原来电场得分布。,场源电荷：建立电场的电荷。,(2) 电场强度,电场中某点处的电场强度等于位于该点处的单位试验电荷所受的力，其方向为正电荷受力方向.,单位：,（3）点电荷的电场强度,点电荷q周围的场强大小：,电场强度的叠加原理,(4) 场强叠加原理,电荷连续分布,电场强度的计算小结,点电荷,点电荷系,电荷连续分布,(了解),大小,方向：,例1 如图所示，在正方形的四个角上都放有一个点电荷。试求：正方形中心O点的合场强。,例2 电偶极子电场的电场强度,电偶极矩（电矩）,电偶极子的轴,（1）电偶极子轴线延长线上一点的电场强

6、度,方向：水平向右,方向：水平向左,由场强叠加原理，合场强：,合场强方向：水平向右,讨论：,（2）电偶极子轴线的中垂线上一点的电场强度,大小：,方向：各自方向如图所示,合场强大小：,合场强方向：水平向左,由场强叠加原理，合场强：,例3 无限长均匀带电直线的电场强度,无限长均匀带电直线，单位长度上的电荷，即电荷线密度为 ，求距直线为 处的电场强度.,解,在该直线外任意取一点 P,1） 曲线上每一点切线方向为该点电场方向。 2） 电场线的疏密程度反映了该点电场强度的大小。,规定：,(5) 电场线,一对等量异号点电荷的电场线,一对等量正点电荷的电场线,带电平行板电容器的电场线,电场线特性：,1） 起

7、始于正电荷,终止于负电荷(或来自无穷远,去向无穷远)。 2） 电场线不相交。 3） 静电场电场线不闭合。,第三节 电场力做功、电势、电势差,一、电场力的功,结论：A仅与q0的始末位置有关，与路径无关。,推广：点电荷系,结论：静电场力对电荷做功只与电荷的始末位置有关，与路径无关。,二、静电场的环路定理,静电场力是保守力，静电场是保守场。,三、电势能,若电荷从a，并规定,四、电势,电势是标量，有“+”、“-”之分。,电势是相对量，其量值大小与参考点的选择有关。,单位：伏特（V）,电势零点选择方法：有限带电体以无穷远为电势零点，实际问题中常选择地球电势为零.,五、电势差,静电场力的功与电势差的关系：

8、,电势是相对量，其量值大小与参考点的选择有关。,七、电势叠加原理,六、点电荷电场的电势,点电荷的电势呈球形对称分布。,点电荷系电场的电势,电荷连续分布,例1 电偶极子电场的电势,根据电势叠加原理,因,故,例2 如图所示，在正方形的四个角上都放有一个正点电荷。试求：中心O点的合场强和电势。,八、等势面,静电场中由电势相等的点所连成的曲面，且规定任何两个相邻曲面间的电势差相等，则这些曲面称为等势面。,静电场中沿等势面移动电荷，电场力做功为零。,在静电场中，等势面和电场线互相垂直。,按规定，电场中任意两相邻等势面之间的电势差相等，即等势面的疏密程度同样可以表示场强的大小,总结：电场线和等势面的关系,

9、（1）电场线与等势面处处正交. （等势面上移动电荷，电场力不做功.） （2）等势面密处场强大；等势面疏处场强小.,静电场中某一点的场强在任意方向的分量，等于该点的电势沿该方向变化率的负值.,九、电场强度与电势的关系,积分关系：,方向：与 相反,大小：,矢量式,电势梯度,（1）E的大小取决于该点电势U的空间变化率.,（2）E的方向恒指向电势降落的方向.,直角坐标系中,总结：场强和电势的关系,（1）积分关系：,（2）微分关系：,意义：静电场中某一点的电场强度，等于该点的电势梯度矢量的负值.,（1）电场弱的地方电势低；电场强的地方电势高吗？ （2）U=0的地方，E=0吗？ （3）E相等的地方，U一定相等吗？等势面上E一定相等吗？,第五节 静电场中的电介质,一、电介质的极化,电介质 就是绝缘体。,二、电介质中的场强,：相对电容率,介质的电容率,结论：真空中的电场强度最大，电介质总是削弱原静电场。,本章小结,一、掌握