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文档简介
1、一次函数,第4章,一次函数,4.2,(1)有人发现,在20-25o C 时,蟋蟀每分钟鸣叫 次数c 与温度t (o C )有关,即c 的值大约 是t 的7倍与35的差;,c = 7t - 35,(20t25),写出下列各题的函数关系式:,(2)某地电费的单价为0.8元/(kWh), 请用 表达式表示电费y(元)与所用电量x(kWh) 之间的函数关系.,y = 0.8x,写出下列各题的函数关系式:,(3)某城市的市内电话的月收费额y(元)包括: 月租费22元,拨打电话x 分的计时费(按 0.01元/分收取).,写出下列各题的函数关系式:,y =0.01x + 22,(x 0),(4)把一个长10
2、cm 、宽5cm 的长方形的长减 少x cm ,宽不变 ,长方形的面积y(cm2) 随x 的值而变化.,写出下列各题的函数关系式:,y = -5x + 50,上述函数有什么共同特征?,(1)c = 7t - 35,(2)y = 0.8x,(3)y =0.01x + 22,(4)y = -5x + 50,(2) y = 0.8 x,(4) y = -5 x + 50,(3) y = 0.01 x + 22,(1) C = 7 t - 35,y,k(常数),x,=,b(常数),+,正比例函数是一种特殊的一次函数,一般地,形如y=kx+b (k, b 是常数,k0)的函数,叫做一次函数.,当b=0时
3、,y=kx+b 即y=kx,因变量随自变量的变化是均匀的(即自变量每增加个最小单位, 因变量都增加(或都减少) 相同的数量),举 例,例 科学研究发现,海平面以上10 km 以内,海拔每升高1 km,气温下降6 .某时刻,若甲地地面气温为20 ,设高出地面x(km)处的气温为y(). (1)求y()随x(km)而变化的函数表达式. (2)若有一架飞机飞过甲地上空,机舱内仪表显示 飞机外面的温度为-34 ,求飞机离地面的高度.,解(1)高出地面的高度x(km)是自变量,高出地面x km处的气温y()是x 的函数,它们之间的数量关系为 甲地高出地面x km处的气温=地面气温-下降的气温, 即y =
4、 20 - 6x. (2)当y = -34 时,即20 - 6x = -34, 解得x = 9. 答: 此时飞机离地面的高度为9 km.,举 例,1、下列函数中哪些是一次函数,哪些又是正比例函数?,解:(1)、(4)是一次函数,,其中(1)又是正比例函数.,2.下列说法正确的是( ) A.一次函数是正比例函数. B.正比例函数不是一次函数. C.不是正比例函数就不是一次函数. D.正比例函数是一次函数.,D,1.一次函数的概念 一般地,形如y=kx+b(k、b是常数,k0)的函数,叫做一次函数. 2.当b=0时,y=kx+b即y=kx所以正比例函数是特殊的一次函数.,例,已知y与x3成正比例,当x4时,y3 (1)写出y与x之间的函数关系式; (2)y与x之间是什么函数关系; (3)求x2.5时,y的值,y3x9,(2) y是x的一次函数,y32.5 - 9 -1.5,解 (1) 设 yk
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