§10—7渐开线变位齿轮简介.ppt

1、107 渐开线变位齿轮(modified gears)简介,一、标准齿轮的局限性(limitations),1、结构无法更紧凑； 不能采用z zmin的齿轮,2、不能凑中心距，即不适合用于aa的场合； a a 时，虽可安装，但侧隙，传动平稳性。,3、小齿轮容易坏。 小齿轮的齿根薄，曲率半径小，即强度（弯曲、接触）比大齿轮低，而磨损比大齿轮严重。, 为了改善和解决标准齿轮存在的上述缺点，就必须对其进行必要的修正，以改善其传动性能。修正的办法可以有多种，但目前工程中最常采用的是上述的变位修正法。,变位量 x m齿条刀具分度线与齿轮分度圆之间的距离，其中m为模数。即刀具从切制标准齿轮的位置沿径向移动

2、的距离。,x 径向变位系数（简称变位系数）。,二、变位原理,采用径向变位法，即改变刀具与被加工齿轮的相对位置，使刀具的加工节线与齿轮的分度圆相切。则这样加工出来的齿轮便是变位齿轮。,x=0 零变位，切制标准齿轮（必要条件）；,x0 正变位，切制正变位齿轮，刀具远离齿轮中心；（z zmin时必须采用）,x0 负变位，切制负变位齿轮，刀具靠近齿轮中心。,三、（被切齿轮刚好无根切时刀具的）最小变位系数,xmin= ha*( zmin- z ) / zmin=（17- z）/ 17, 对齿轮进行变位时，必须保证： xxmin 。,四、变位齿轮的几何尺寸,1、几何尺寸的变化情况（图10-25）,变位齿轮

3、与标准齿轮相比： 1）不变的参数及尺寸有： m、 z 、ha*、c*、p、r、rb、h；,图10-25,2）正变位时尺寸变化情况： s、e、ra、rf 、ha、hf，齿轮的强度 3）负变位时尺寸变化情况：与正变位时相反。, 变位前后基圆半径 rb不变 变位齿轮与标准齿轮的齿廓是由同一基圆所形成的渐开线。但它们所不同的是采用了渐开线上的不同部位：（如图10-26）,图10-26,正变位：截取了离基圆较远的渐开线部位； 负变位：截取了离基圆较近的渐开线部位。 正变位时，渐开线越平直，曲率半径，接触强度；而且基圆的齿厚，弯曲强度。 正变位齿轮的强度。,2、变位齿轮的尺寸计算,正变位：,s =m /

4、2 +2 x m tan e =m / 2 2 x m tan ra = r + ha*m + x m rf = r -（ha* +c*）m + x m ha= ha*m + x m hf =（ha*+ c*）m x m,负变位：同正变位，但公式中的x为负值。,五、变位齿轮传动简介,1、变位齿轮的啮合传动,变位齿轮传动的正确啮合条件及连续传动条件与标准齿轮传动相同。,1 ）无侧隙啮合方程,一对齿轮为了实现无侧隙啮合，必须满足下列条件： e2 = s1 及e1 = s2 根据上式，再结合其它公式可推导出无侧隙啮合方程式： inv=2 tan( x1 + x2 ) / ( z1+ z2 ) + i

5、nv 上式和a cos = a cos变位齿轮传动设计的基本关系式。 上式表明：x1+ x20时，则，aa ， 两轮 的节圆与分度圆不重合（要么分离要么相交）。,2）中心距,与标准齿轮传动一样，确定变位齿轮传动的中心距时，也需满足两个条件： 无侧隙（=0）；两轮的顶隙c为标准值。,（1）无侧隙时的中心距a a = a cos/ cos 设a- a = y m，y称为两轮的中心距变动系数。则 y = ( z1+ z2 )（cos/ cos-1）/ 2,讨论： 如= y = 0 a = a 两分度圆相切； 如 y 0 a a 两分度圆分离； 如 y 0 a a 两分度圆相交。 y的物理意义：表示两

6、个分度圆的位置（相切、分离、相交）。,（2）标准顶隙时的中心距a a= ra1 + c + rf2 = m ( z1+z2 ) / 2 + ( x1+ x2 ) m 一般情况下，aa，并且可以证明a a。 对变位齿轮传动，无法同时满足无侧隙和标准顶隙。 实际设计时解决的办法是： 两轮按中心距a 安装，并将两轮的齿顶削短一些，来保证标准顶隙。,设齿顶的削短量为y m， y称为齿顶高变动系数。 y m = ( x1 + x2 ) m y m y = ( x1 + x2 ) y 0 这时齿顶高 ha = ( ha*+ x - y ) m ，齿全高h减少了y m。,2、变位齿轮传动类型,按一对齿轮变位

7、系数和x1+ x2的不同来分：,1）零传动：x1 + x2 = 0, x1 = x2 = 0标准齿轮传动（零变位传动）,齿数条件：z1zmin 、z2zmin； 啮合特点：a = a、=、y = 0、y = 0。, x1 = -x2（x10、x20且x1 = |x2|） 等变位传动（又称为高度变位齿轮传动）,齿数条件：z1+ z22zmin；（条件较宽，z2都比较大） 啮合特点：a = a（分度圆与节圆重合）、=、 y = 0、 y = 0。 优点：结构紧凑（允许z10，sf1；x20）； 齿面接触强度没有提高。,2）正传动：x1 + x20（ x10，x20； x10，x2=0； x10，x

8、2|x2|）,齿数条件：不受限制，允许可以采用z1 + z2 a（分度圆小于节圆，两分度圆分离）、 、y 0、 y 0。 优点： 结构紧凑（允许z10，sf1）； 缺点：（较多）。,3）负传动：x1+ x20，x20且x1|x2|； x10，x20；x1=0，x20）,齿数条件：z1 + z2 2 zmin； 啮合特点：a 0。 优点：允许a a ； 。 缺点：与正传动的优点相反。, 正传动优点较多，传动质量较高，而负传动缺点较多。所以在一般情况下，应多采用正传动，负传动除了凑中心距之外一般不采用。在中心距等于标准中心距时，为了提高传动质量，可采用等变位传动来代替标准齿轮传动。, 传动类型选择

9、的大原则： 要求互换性较高（即易坏、易磨损），同时z 17，采用标准齿轮传动。 a = a 时，采用标准齿轮传动、等变位传动； a a 时，必须采用正传动； a a 时，必须采用负传动。,3、变位齿轮传动的设计步骤,1）已知中心距的设计：（已知z1、z2、m、 、 a） 确定啮合角：cos= a cos/ a； 确定变位系数和：x1+x2=(inv -inv)(z1+z2)/(2tan)； 确定中心距变动系数：y = ( a - a ) / m； 确定齿顶高变动系数：y = ( x1+ x2 ) - y ； 分配变位系数x1、x2，按表10-4计算齿轮的几何尺寸； 检验重合度，及正变位齿轮的齿顶圆齿厚sasa=(0.250.4)m。,2）已知变位系数的设计（已知z1、z2、m、 、 x1、x2）