2020年枣庄中考数学试卷及答案

1、绝密启用前2020年枣庄市初中学业水平考试数 学 试 题注意事项： 1本试题分第卷和第卷两部分第卷为选择题，36分；第卷为非选择题，84分；全卷共6页，满分120分考试时间为120分钟2答卷时，考生务必将第卷和第卷的答案填涂或书写在答题卡指定位置上，并在本页上方空白处写上姓名和准考证号. 考试结束，将试卷和答题卡一并交回.第卷 (选择题 共36分)一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分1.的绝对值是AB2CD2第2题图2. 一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，ABCF，F=A

2、CB=90，则DBC的度数为A10 B15C18 D303.计算的结果为A. B. C. D. 4.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是第4题图1xa0baaA. |a|1 Bab0Cab0 D1a15.不透明布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出一个球，两次都摸出白球的概率是A B C D6.如图，在ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，连接AE.若BC=6，AC=5，则ACE的周长为A.8 B.11 C.16 D.17ab(1) (2) 第7题图第6题图7. 图（1）是一个长为2 a，宽为2b（ab）的

3、长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小完全相同的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空余的部分的面积是A. ab B.(a+b)2 C. (a-b)2 D. a2b2第8题图A B C D8.下图右侧的四个三角形中，不能由ABC经过旋转或平移得到的是 9. 对于实数、，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是实数运算例如：则方程的解是 A B C D10.如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点 A在x轴的正半轴上，AOBB30，OA2. 将AOB绕点O逆时针旋转90，点B的对应点B的坐标是A. （，3） B（3，）C（，） D（1，） 第10题图第11题

4、图10. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，点E在边BC上，将ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若EAC=ECA，则AC的长是（）A B4 C5 D6第12题图12.如图，已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=1. 给出下列结论：； ； ； . 其中，正确的结论有A1个 B2个 C3个 D4个第卷 (非选择题 共84分)二、填空题：本大题共6小题，满分24分只填写最后结果，每小题填对得4分 13. 若a+b=3，a2+b2=7，则ab= .14. 已知关于x的一元二次方程（a1）x22x+a210有一个根为x0，则a= .15. 如图，AB是O的直径，PA切

5、O于点A，线段PO交O于点C.连接BC，若P=36，则B= . 第17题图第16题图第15题图16.人字梯为现代家庭常用的工具（如图）.若AB，AC的长都为2m，当=50时，人字梯顶端离地面的高度AD是_m.（结果精确到0.1m，参考依据：sin500.77，cos500.64，tan501.19） 17.如图，E，F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，AC8，AECF2，则四边形BEDF的周长是 第18题图18.各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上的多边形称为格点多边形，它的面积S可用公式（是多边形内的格点数，是多边形边界上的格点数）计算，这个公式称为“皮克(Pick)定理”.

6、如图给出了一个格点五边形，则该五边形的面积S= .三、解答题：本大题共7小题，满分60分解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤19.(本题满分8分)解不等式组并求它的所有整数解的和20(本题满分8分)欧拉（Euler，1707年1783年)为世界著名的数学家、自然科学家，他在数学、物理、建筑、航海等领域都做出了杰出的贡献. 他对多面体做过研究，发现多面体的顶点数V（Vertex）、棱数E（Edge）、面数F（Flat surface）之间存在一定的数量关系，给出了著名的欧拉公式（1）观察下列多面体，并把下表补充完整：名称三棱锥三棱柱正方体正八面体图形顶点数V68棱数E12面数F5（2

7、）分析表中的数据，你能发现V、E、F之间有什么关系吗？请写出关系式： 21（本题满分8分）2020年，新型冠状病毒肆虐全球，疫情期间学生在家进行网课学习和锻炼，学习和身体健康状况都有一定的影响.为了解学生身体健康状况，某校对学生进行立定跳远水平测试. 随机抽取50名学生进行测试，并把测试成绩（单位：m）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图第2题图学生立定跳远测试成绩的频数分布表分组频数 1.2x1.6a 1.6x2.012 2.0x2.4b 2.4x2.810请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：（1）表中a= ，b= ；（2）样本成绩的中位数落在 范围内；（3）请把频数分布直方图补充完

8、整；（4）该校共有1200名学生，估计该学校学生立定跳远成绩在2.4x2.8范围内的有多少人？22(本题满分分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数和的图象相交于点A，反比例函数的图象经过点A.（）求反比例函数的表达式；第22题图（）设一次函数 的图象与反比例函数 的图象的另一个交点为B，OB，求ABO的面积.23.(本题满分8分)如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且BAC2CBF（1）求证：BF是O的切线；（2）若O的直径为4，CF=6，求tanCBF第23题图24(本题满分10分) 在ABC中，ACB=90，CD是中线，AC=BC，

9、一个以点D为顶点的45角绕点D旋转，使角的两边分别与AC、BC的延长线相交，交点分别为点E、F，DF与AC交于点M，DE与BC交于点N第24题图1第24题图2 （1）如图1，若CE=CF，求证：DE=DF；（2）如图2，在EDF绕点D旋转的过程中，试证明CD2=CECF恒成立；（3）若CD=2，CF=，求DN的长25. (本题满分10分)如图，抛物线yax2bx4交x轴于A（3，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C，AC，BCM为线段OB上的一个动点，过点M作PMx轴，交抛物线于点P，交BC于点Q.（1）求抛物线的表达式；第25题图（2）过点P作PNBC，垂足为点N设M点的坐标为M（m，0）

10、，请用含m的代数式表示线段PN的长，并求出当m为何值时PN有最大值，最大值是多少？（3）试探究点M在运动过程中，是否存在这样的点Q，使得以A，C，Q为顶点的三角形是等腰三角形若存在，请求出此时点Q的坐标；若不存在，请说明理由.绝密启用前2020年枣庄市初中学业水平考试数学参考答案及评分意见 评卷说明： 1选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分 2解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步所应得的累计分数本答案中每小题只给出一种解法，考生的其他解法，请参照评分意见进行评分 3如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给

11、分，但最多不超过正确解答分数的一半，若出现较严重的逻辑错误，后续部分不给分一、选择题：(本大题共12小题，每小题3分，共36分)题 号123456789101112答 案CBADABCBBADC二、填空题：(本大题共6小题，每小题4分，共24分)131 14-1 15 27 161.5 17 186三、解答题：(本大题共7小题，共60分)19(本题满分8分)解：解不等式4（x+1）7x+13，得 x3；2分解不等式，得x2. 4分所以，不等式组的解集为3x2. 6分该不等式组的所有整数解为3，2，1，0，1所以，该不等式组的所有整数解的和为（-3）+（-2）+（-1）+0+1=-5. 8分20

12、(本题满分8分)解：（1）填表如下：(每填对一个得1分,共4分)名称三棱锥三棱柱正方体正八面体图形顶点数V686棱数E91212面数F56（2） 根据上表中的数据规律发现，多面体的顶点数V、棱数E、面数F之间存在关系式：V+F-E=2 8分21. (本题满分8分)第2题图解（1）由统计图,可得a=8，b=20； 2分（2）样本成绩的中位数落在2.0x2.4范围内； 4分（3）由（1）知，b=20，补全的频数分布直方图如右图所示；6分（4）1200=240（人），答：估计该学校学生立定跳远成绩在2.4x2.8范围内有240人 8分22(本题满分8分)第22题图C解：（1）解方程组 得故A点坐标为

13、（2，4）. 2分将A（2，4）代入，得.故反比例函数的表达式为. 3分(2)将代入消去，得.解之，得.当时，故B（8,1）. 5分在中，令y=0,得x=.故直线AB与x轴的交点为C（-10，0）.如图，过A、B两点分别作轴的垂线，交轴于M、N两点，由图形可知SAOB=SAOC-SBOC . 8分23 (本题满分8分)第23题图12（1）证明：如图，连接AE.第23题图HAB是O的直径，AEB90，1290ABAC，21BACBAC2CBF，1CBF.CBF290，即ABF90.AB是O的直径，直线BF是O的切线. 4分（2）解：过点C作CHBF于点HABAC，O的直径为4, AC4.CF=6

14、，ABF90,BF. 5分CHF=ABF，F=F，CHFABF.，即.,. 6分.tanCBF= 8分24 (本题满分10分) 第24题图1（1）证明：ACB=90，AC=BC，CD是中线，BCD=ACD=45，BCE=ACF=90，DCE=DCF=135.在DCE与DCF中，DCEDCF.第24题图2DE=DF； 3分（2）证明：DCF=DCE=135，CDF+F=180135=45.CDF+CDE=45，F=CDE.CDFCED.第24题图2G，即CD2=CECF. 6分（3）如图，过D作DGBC于点G，则DGN=ECN=90，CG=DG.当CD=2，CF=时，由CD2=CECF，得CE=. 7分在RtDCG中，CG=DG=CDsinDCG=2sin45=.ECN=DGN，ENC=DNG，CENGDN.，GN=CG=.DN=10分25 (本题满分10分)解：（1）将A（3，0），B（4，0）代入yax2bx4，得解之，得所以，抛物线的表达式为yx2x4. 3分（2）由yx2x4，得C（0，4）.将点B（4，0）、C（0，4）代入ykxb，得解之，得所以，直线BC的表达式为：y-x4. 4分由M（m，0），得P（m，m2m4），Q（m，m4）.PQ=m2m4m4=m2mOBOC，ABCOCB45.PQNBQM45