2017-2018版高中数学 第一章 统计 6 统计活动：结婚年龄的变化学案 北师大版必修3

1、6 统计活动：结婚年龄的变化 学习目标1.掌握收集数据的方式.2.体会收集数据的过程.3.本节意义在于通过实践活动，验证前面学习知识的科学性与合理性知识点一进行统计活动所依据的基本思想用样本估计总体故要设计一个统计活动，首先要确定调查对象，并从中抽取一个合理的样本，也就是收集数据，然后分析整理数据，并得出科学合理的推断，进而估计总体的情况知识点二搞好统计活动的方法步骤要搞好统计活动，需明确以下几个方法步骤：1确定调查对象.2.收集数据.3.整理数据.4.分析数据.5.作出推断题型一统计活动中数据的收集例1中央电视台主办的“开学第一课”已成为全国中小学生最喜爱的节目，2013年央视又推出了“开学

2、第一课”，再次引起了共鸣问题：设计步骤，估计你所在的县市的中学生中，喜欢这个节目的学生所占比例的大小解可以按照如下的步骤来进行这个统计活动：(1)确定调查的对象：该县市的全体中学生；明确调查的目的：是否喜欢“开学第一课”这个节目(2)利用随机抽样抽取样本，收集数据由于中学生太多，只能进行抽样调查由于学校之间存在差别，采用分层抽样在各个中学抽取样本为了统计的方便，设计如下的调查表，记录下来.所在学校喜欢不喜欢一般最好和同学一起完成收集数据的任务(3)整理数据，用表格来表示数据把所收集到的数据汇总成一个表格，如表：喜欢不喜欢一般总计人数(4)分析数据由于是调查喜欢“开学第一课”的学生占多大的百分比

3、，所以选用扇形统计图来表示(5)作出推断根据扇形统计图作出推断反思与感悟统计活动中作出推断结论的准确性，决定于抽取的样本是否具有代表性，以及样本容量的大小，一般来说，用科学的抽样方法抽取样本，并且样本容量足够大，这样的统计活动得到的结论准确性高，可信度大，可以作为决策依据跟踪训练1请设计一个测量全班同学身高的试验解试验的操作步骤设计如下：(1)准备身高测量仪(为了多次测量求平均值，可以准备多架身高测量仪，比如用3架测量仪)；(2)安排负责仪器的人，一般每架仪器两人，一人测量一人记录；(3)组织学生排队依次测量用每架测量仪各测量一次，将所得数据填入下表；(4)整理数据，用求平均值的方法算出每位同

4、学的身高.学生姓名用仪器1所测数据用仪器2所测数据用仪器3所测数据平均以后的数据题型二统计活动中的决策例2某公司销售部有销售人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：每人销售件数1 800510250210150120人数113532(1)求这15位销售人员该月销售量的平均数、中位数、众数；(2)假设销售部负责人把每位营销人员的月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？如果不合理，请你制定一个较合理的销售定额解(1)平均数(1 800151012503210515031202)320，中位数为210，众数为210.(2)不合理因为15人中有13人的销售

5、额达不到320件，也就是说320件虽是这一组数据的平均数，但它却不能反映营销人员的一般水平，销售额定为210件要合理些，这是由于210件既是中位数，又是众数，是绝大部分人都能达到的定额反思与感悟实际问题要先选用有代表性的数据，然后通过整理数据，选用多种方式分析数据，做出正确、合理的决策跟踪训练2为了寻求发展，某公司新开发了10个项目，其中一个项目投资为200万，另外9个项目均在2万与20万之间经分析，中位数是30万，平均数是35万，众数是4万，你会选择哪种数字特征表示这批项目的投资？为什么？解选择平均数较合适平均数描述了数据的平均水平，定量地反映了数据的集中趋势所处的水平，从而使总投资资金更有

6、代表性、更有说服力题型三统计活动中的数据分析例3某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变，有关数据如表所示：景点ABCDE原价/元1010152025现价/元55152530日平均人数/103人11232(1)该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变，日平均总收入持平，问风景区是怎样计算的？(2)另一方面，游客认为调整收费后风景区的日平均总收入相对于调价前，实际上增加了约9.4%，问游客是怎样计算的？(3)你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际？解(1)调整前的平均价格为16(元)调整后的平均价格为16(元)因为调整前后的平均价格不变，

7、日平均人数不变，所以日平均总收入不变(2)游客是这样计算的，原日平均总收入：101 000101 000152 000203 000252 000160 000(元)现在日平均总收入：51 00051 000152 000253 000302 000175 000(元)日平均总收入增加了9.4%.(3)游客的说法较能反映整体实际反思与感悟1.统计活动中的数据分析，可以分析数据中的平均值、方差、标准差、中位数、众数等数字特征数，从而全面把握总体情况2统计活动中的数据分析，可以采取图表来分析，如条形图、扇形图、折线图、直方图以及茎叶图等，这样得到的结果更直观，更能体现出各部分数据所占的份量跟踪训练

8、3从甲、乙两品种的棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度(单位：mm)，结果如下：甲品种：271 273 280 285 285 287 292 294 295 301 303 303 307 308 310 314 319 323 325 325 328 331 334 337 352乙品种：284 292 295 304 306 307 312 313 315 315 316 318 318 320 322 322 324 327 329 331 333 336 337 343 356由以上数据设计了如下茎叶图：根据以上茎叶图，对甲、乙两品种棉花的纤维长度作比较，写出两个统计结论：(1)_(2

9、)_答案(1)乙品种棉花的纤维平均长度大于甲品种棉花的纤维平均长度(或乙品种棉花的纤维长度普遍大于甲品种棉花的纤维长度)(2)甲品种棉花的纤维长度较乙品种棉花的纤维长度更分散(或乙品种棉花的纤维长度较甲品种棉花的纤维长度更集中或甲品种棉花的纤维长度的分散程度比乙品种棉花的纤维长度的分散程度更大)1为了调查某市高中学生中喜欢数学的同学所占的比例，收集数据后，整理数据的方式是()A画频率分布直方图 B茎叶图C计算平均数和标准差 D扇形统计图答案D2某中学人数相等的甲、乙两班学生参加同一次数学测试，两班平均分和方差分别为甲82，乙82，s245，s190，那么成绩较为整齐的是()A甲班 B乙班C两班

10、一样齐 D无法确定答案B解析甲乙，说明甲、乙两班学生的平均成绩一样，但ss，所以乙班的成绩比甲班稳定、整齐3期中考试以后，班长算出了全班40个人数学成绩的平均分为M.如果把M当成一个同学的分数，与原来的40个分数一起，算出这41个分数的平均数为N，那么MN为()A. B1 C. D2答案B解析NM，MN1.4在甲、乙两个总体中各抽取一个样本，甲的样本平均数为15，乙的样本平均数为17，甲的样本方差为3，乙的样本方差为2，则_的总体波动小答案乙解析样本方差越大，对应的总体波动越大，样本方差越小，对应的总体波动越小5下列收集数据方式中：某市教育部门为了了解全市初中学生的视力情况，选择城区的一所初中和农村的一所初中，对这两所学校的全体学生进行检查；某厂的一台车床每天加工3 000个零件为了掌握零件的质量，每天选取其中的100个进行相关项目的质量测试；某校为了调查本校高中学生的数学应用能力，对全校的高中学生进行书面和实践两方面测试；某工厂为了掌握全厂工人的身体健康状况，请一家医院对全厂工人进行体检；为了测定一种铜丝的最大控断力，在一