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文档简介

1、11.2.1三角形的内角,同学们，你们知道其中的道理吗？,一天，三角形蓝和三角形红见面了,红不服气的说：“那可不好说噢，你自己量量看！”,蓝用量角器量了量自己和红的三个内角，就不再说话了！,请在此键入您自己的内容,蓝炫耀的说：“我的个子比你大，所以我的内角和比你大！”,自主预习,三角形的三个内角和是多少?,有什么办法可以验证呢?,自主探究一,三角形的三个内角和等于180 结论对任意三角形都成立吗？,证法1：延长BC到CD，在ABC的外部， 以CA为一边，CE为另一边作1=A， 1=A CEBA (内错角相等，两直线平行) B=2 (两直线平行，同位角相等) 又1+2+ACB=180 A+B+A

2、CB=180,注意:辅助线应该用虚线表示,A,B,C,1,2,3,E,F,A,B,C,1,2,3,E,F,过A作EFBC，,B=2,(两直线平行,内错角相等),C=3,(两直线平行,内错角相等),2+3+BAC=180,B+C+BAC=180,(平角的定义),(等量代换),证法2：,证法3： 过A作EFBA EFBA B=2(两直线平行,内错角相等) C=1(两直线平行,内错角相等) 又 2+1+BAC=180 B+C+BAC=180,你还有其他方法来证明三角形内角和定理吗？,添加辅助线思路：1、构造平角2、构造同旁内角,三角形内角和定理: 三角形的内角和等于1800.,结论：,例题 如图，C

3、岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80 方向，C岛在B岛的北偏西40 方向。从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？,解：,CAB=BAD-CAD=800-500=300,由ADBE，可得,BADABE=1800,所以ABE=1800BAD ABC=ABEEBC =1000400600,在ABC中，,ACB=1800-ABCCAB =1800600-300900,答：从C岛看A、B两岛的视角ACB是900 。,还有其它方法吗？,B,你能想出一个更简捷的方法来求C的度数吗？,1,2,50,40,解： 过点C画CFAD 1DAC50 ,F, CFAD, 又AD BE, CF BE,2CBE 40 , ACB12 50 40 90 ,（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）为什么要用推理的方法证明“三角形的内角和等 于180”？ （3）你是怎么找到三角形内角和定理的证明思路的？,知识梳理,练习1 如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是 ( ),(A)带去(B)带去 (C)带去(D)带和去,C,随堂练习,练习2 在ABC中A :B:C=1:2:3，则ABC的形状是_.,直角三角形,练习3 如

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