2018年秋九年级数学上册第2章一元二次方程2.2一元二次方程的解法2.2.1配方法第1课时直接开平方法学案无答案新版湘教版_第1页
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文档简介

1、2.2一元二次方程的解法22.1配方法 第1课时直接开平方法学习目标 1、理解一元二次方程“降次”转化的数学思想，并能应用它解决一些具体问题 2、提出问题，列出缺一次项的一元二次方程ax2+c=0，根据平方根的意义解出这个方程，然后知识迁移到解a（ex+f）2+c=0型的一元二次方程重点：运用开平方法解形如（x+m）2=n（n0）的方程；领会降次转化的数学思想难点：通过根据平方根的意义解形如x2=n的方程，知识迁移到根据平方根的意义解形如（x+m）2=n（n0）的方程【课前预习】导学过程阅读教材第30页至第31页的部分，完成以下问题我们知道x2-2500=0，根据平方根的意义，直接开平方得x=

2、50，如果x换元为2t+1，即（2t+1）2=8，能否也用直接开平方的方法求解呢？ 计算：用直接开平方法解下列方程：（1）x2=8 （2）(2x-1)2=5 （3）x2+6x+9=2 （4）4m2-9=0 （5）x2+4x+4=1 （6）3(x-1)2-9=108 解一元二次方程的实质是: 把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程我们把这种思想称为“降次转化思想”归纳：如果方程能化成 的形式，那么可得 【课堂活动】活动1、预习反馈活动2、例习题分析例1 用直接开平方法解下列方程：（1）(3x+1)2=7 （2）y2+2y+1=24 （3）9n2-24n+16=11 练习：（1）2x2

3、-8=0 （2）9x2-5=3 （3）(x+6)2-9=0 【课堂练习】：活动3、知识运用1、用直接开平方法解下列方程：（1）3(x-1)2-6=0 （2）x2-4x+4=5 （3）9x2+6x+1=4 （4）36x2-1=0 （5）4x2=81 （6）(x+5)2=25 （7）x2+2x+1=4 归纳小结 应用直接开平方法解形如 的方程，那么可得 达到降次转化之目的【课后巩固】一、选择题1若x2-4x+p=（x+q）2，那么p、q的值分别是（ ） Ap=4，q=2 Bp=4，q=-2 Cp=-4，q=2 Dp=-4，q=-22方程3x2+9=0的根为（ ） A3 B-3 C3 D无实数根二、填空题 1若8x2-16=0，则x的值是_ 2如果方程2（x-3）2=72，那么，这个一元二次方程的两根是_ 3如果a、b为实数，满足+b2-12b+36=0，那么ab的值是_ 4用直接开平方法解下列方程：（1）（

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