逻辑电路的分析和设计-2.ppt

1、这部分研究要求熟悉组合逻辑电路的特点和常见形式；掌握组合电路分析和设计的基本方法；理解竞争和冒险的概念；掌握消除风险的基本方法。组合逻辑电路中，需要讨论的两个基本问题是“分析”和“设计”。所谓分析是一种已知的逻辑电路，它要求描述其工作特性或逻辑功能；与“分析”相反，所谓的设计是为了某些逻辑要求，这需要电路来实现它们。“设计”也叫“综合”。组合逻辑电路的定义。如果一个逻辑电路在任何时候产生的稳定输出值只取决于当时输入值的组合，而与过去的输入值无关，则该电路称为“组合逻辑电路”。组合逻辑电路的上述特征与“时序逻辑电路”有关。简单逻辑门电路，实现与、或、非三种基本运算的门电路称为简单门电路。作为逻辑

2、门电路的逻辑符号，组合逻辑门是简单逻辑门在逻辑功能上的组合，提高了它的实际性能。常用的复合门有与非门、或非门、与门和异或门。逻辑门电路的逻辑符号有不同的表示符号，这只是习惯性的区别。这些只是习惯性的差异，逻辑门电路有不同的表示符号。这些只是习惯性的差异，逻辑功能的电路实现与实际的逻辑电路之间存在着对应关系。然而，与非门、或非门、与或非门等在实际逻辑电路中被广泛使用。因此，有必要对一般的函数表达式进行适当的形式转换。逻辑功能由与非门实现。函数的最简单的“与或”表达式在第一步中获得。在第二步中，它被转换成“与非-与非”表达式。第三步，画出与函数表达式对应的逻辑电路图。电路实现逻辑功能，所谓“与或公

3、式”的意思是“与”先“与”后“或”，即乘积之和，即标准操作程序。与或公式=乘积之和=标准操作程序=乘积之和，逻辑功能的电路实现，思考：如何将“与或公式”改为“与非与非”公式？方法是：增加两层与非门，即取与非门两次，求解：第一步：第二步：第三步：电路是两级与非门电路。如果级数不受限制，电路可以进一步简化。逻辑函数由“或非门”实现，在第一步中得到函数的最简单的“或-与”表达式。在第二步中，将其转换为或非表达式。第三步，画出与函数表达式对应的逻辑电路图。电路实现逻辑功能，所谓“或-与公式”是“或”先“与”，再“与”，即和的乘积，即POS。或与公式=和的乘积=位置=和的乘积，逻辑功能的电路实现，思考：

4、如何把“或与公式”变成“或非”？方法是：增加两层否定，即取两次否定，求解：第一步是：第二步是：第三步是用“与-或非”门实现逻辑函数，第一步是找到其反函数的最简单表达式。在第二步中，将上述公式的两边颠倒过来，变成“与或非”表达式。第三步，画出与函数表达式对应的逻辑电路图。逻辑函数的电路实现，反函数的或公式可以通过卡诺图中的0和1的变换得到，然后简化。例：用与门或或非门实现逻辑电路。F(A，B，C，D)=m(1，3，4，5，6，7，12，14)，解：第一步：第二步：第三步：用异或门实现逻辑函数，并在第一步中找到函数的最简单形式。第二步是将其转换为异或表达式。第三步，画出与函数表达式对应的逻辑电路图

5、。例：用异或门实现逻辑电路：f (a，b，c，d)=m (1，2，4，7，8，11，13，14)，解：第一步3360，从卡诺图可以看出这个逻辑函数不能简化。第二步：=(a b) (c d) (a b) (c d)，=(a b) (c d)，=a b(c d)，第三步：可由“异或”门实现的电路，其卡诺图在形式上有0-1个交替形式要得到“与非-与非公式”，取“与-或公式”；要得到“或非”，取“或和”；为了得到“与或”，把反函数的“与或”作为否定；异或的卡诺图具有0-1交替的形式。分析的任务：根据给定的组合电路，写出逻辑函数表达式，用它来描述其逻辑函数，确定输入输出之间的关系，必要时评估其设计的合理

6、性。分析的一般步骤：步骤1:写出给定组合电路的逻辑函数表达式；第二步：简化逻辑函数表达式；第三步：根据简化的结果列出真值表；第4步：功能审查。组合逻辑电路分析，解决方案：简化：示例1:分析下图中给出的组合电路。列出真值表，函数回顾，从真值出发，当A，B和C取相同的值时，F为1，否则F为0。因此，该电路是一个“一致性判断电路”。例2:分析下图给出的组合电路。解决方案：1 .写出逻辑表达式；2.简化。3.列出逻辑函数的真值表；4.对逻辑问题的评论；等效逻辑电路简介。设计任务：根据给定要求的书面描述或逻辑功能，找出在特定条件下用最少的逻辑门实现给定逻辑功能的方案，并绘制逻辑电路图。设计的一般步骤：步

7、骤1:根据逻辑要求建立真值表；第二步：根据真值表写出逻辑函数最小项的和表达式；步骤3:简化并转换成适当的形式；第四步：根据表达式绘制逻辑电路图；例1:假设有两个整数，每个整数由两个二进制数组成，用X=x1x2，Y=y1y2表示。需要设计一种逻辑电路，通过与非门来区分XY。第一步是建立真值表，第二步是编写逻辑表达式，这是推荐的表示法。在单输出组合电路的设计中，上述公式成立，因为所有最小项之和为1。例1:假设有两个整数，每个整数由两个二进制数组成，用X=x1x2，Y=y1y2表示。需要设计一个逻辑电路，通过与非门来判别XY。第三步是根据卡诺图进行简化，设计单输出组合电路。第四步是画一个逻辑电路图。

8、例2:设计一个带有与非门的三变量“多数表决电路”。解决方案：第一步：建立一个真值表；共有3个输入表达式，分别由A、B和C表示，“同意”为1，“反对”为0。输出是分辨率是否通过，用f表示，并将“通过”设为1，将“拒绝”设为0。第二步：写出最小项之和的表达式；步骤3:简化并转换成适当的形式；第四步：画一张逻辑图。f (a，b，c)=m (3，5，6，7)，f (a，b，c)=ab acbc，例3:用与非门设计一个一位数范围指示器，十进制数用8421BCD码表示，当输入大于4时，电路输出为1，否则为0。第一步，建立真值表。8421BCD代码中只使用了10个组合，剩下6个组合。逻辑表达式在第二步中编写

9、，在第三步中简化，f (a，b，c，d)=m (5，6，7，8，9) d (10，11，12，13，14，15)，f (a，b，c，d)=a。采用偶校验原则。第一步是建立一个真值表。奇偶发生器的四位二进制码由B8、B4、B2和B1表示。输出奇偶校验位由P表示，真值表也是如此。逻辑表达式在第二步中编写，在第三步中简化，p (b8，B4，B2，B1)=m (1，2，4，7，8，11，13，14)，p (b8，B4，B2，B1)=b8b4b2b1，在第四步中绘制逻辑电路图。输血时献血者和受血者的血型匹配如下：(1)同种血型可互换输血；(2)抗体型受体可以接受任何血型输入；(3)O型输血者可以给任何血

10、型的受血者输血。要求当受体血型和供体血型符合要求时，绿色指示灯亮，否则红色指示灯亮。多输出组合电路的设计具有以下特点：(1)在实际应用中较为普遍；(2)类似于“多目标优化”，每个个体的局部优化不一定导致整体优化。(3)常用的方法是“查找公共项目”和“使用公共项目”。例1:设计一个一位半加法器。解决方案：第一步：建立真值表，完成一个“加数”和“加数”的相加，产生“标准和”和“进位”到高位，这样电路有两个输入，两个“加数”和“加数”分别设为A和B；“标准和”和“进位”到较高的位置分别是SH和CH。多输出组合电路设计，步骤2:写出最小项的表达式；步骤3:简化：根据卡诺图这是最简单的。第四步：画一个电

11、路图，假设只提供原始变量，不提供逆变量，用与非门实现电路。“非逆变量输入”是一个高级话题，感兴趣的学生可以在课后自学。=AB，逻辑符号：示例2:设计一个一位全加器，它将完成从低位发送的一位“加数”、“加数”和“进位”的加法，以生成“标准和”和“进位”到高位，因此电路有三个输入和两个输出。让低位的“加数”、“加数”和“进位”分别为Ai、Bi、Ci-1，高位的“标准和”和“进位”分别为Si、Ci。第二步：写出最小项的表达式；Si=m(1，2，4，7)，Ci=m(3，5，6，7)，第三步：简化并转换成适当的形式；如果使用与非门，则需要九个与非门和三个与非门。如果使用其他门电路，可以适当地转换输出函数

12、表达式。第四步：画一个电路图，用半加法器实现：用半加法器实现：用与非门设计一个代码转换电路，将8421BCD代码转换成其余三个代码。解决方案：第一步是建立真值表，第二步是编写函数表达式；w (a，b，c，d)=m (5，6，7，8，9) d (10，11，12，13，14，15)，x (a，b，c，d)=m (1，2，3，4，15)第四步：绘制电路图，多组输出逻辑电路设计中的一个可选问题。在设计具有多个输出函数的组合逻辑电路时，如果只孤立地获得每个输出函数的最简单表达式，然后画出相应的逻辑电路图并放在一起，通常不可能保证整个逻辑电路最简单。因为输出函数通常是相互关联的，并且有一些共同的部分，所

13、以它们应该被视为一个整体，而不应该完全分开。实现这种电路最简单的关键是在简化函数时找出每个输出函数的公共项，这样就可以共享逻辑电路中的逻辑门，从而实现电路最简单的整体结构。例如，f1 (a，b，c，d)=m (0，2，4，7，8，10，13，15) F2 (a，b，c，d)=m (0，1，2，5，6，7，8，10)您可以获得更好的整体效果。在具有多个输出的逻辑电路的设计中有一个替代问题，例如拾取五、九、三、七、九、地等等。当将具有多个输出的组合逻辑电路作为一个整体考虑时，可能不可能精确地找到全局最优解。对此没有非常有效的方法。这是一个数学问题。然而，尽管如此，这并不意味着我们可以放弃在电路设计

14、中寻求整体优化的努力。一般来说，时间延迟对数字系统是有害的，它会降低系统的工作速度，还会导致竞争和冒险。换句话说，我们之前讨论的逻辑电路的分析和设计是在“理想状态”下进行的。事实上，电信号从任意点通过任意路径到达另一点需要一定的时间。我们称之为时间延迟或简称时间延迟，时间延迟的大小一般为纳秒。一般来说，冒险可以分为逻辑冒险和功能冒险。例如，与非门的延迟，逻辑电路的传播延迟，逻辑危险，1。传输延迟本身会导致逻辑风险，而逻辑门电路传输延迟引起的风险称为逻辑风险。B，Y1，Y2，F1，当多个信号通过不同路径到达某一点时，会有时间差，这称为竞争。2.竞争是逻辑冒险的主要原因。电路在时间1和2有竞争，输

15、出F在时间2有短期误差，也就是说，它有(逻辑)冒险。通常，不产生冒险的竞争称为非关键竞争，而产生冒险的竞争称为关键竞争。在上例中，当a从0变为1时，它可以被称为非关键竞争。逻辑冒险的分类根据输入改变前后输出是否相等分为静态和动态，根据错误输出的极性分为“0型”和“1型”。因此，有“静态类型0”、“静态类型1”、“动态类型0”和“动态类型1”。当“输出正在改变”时的冒险是一个动态的冒险(动态的冒险可以重复多次)；相反，它是“静态冒险”。形成下降脉冲称为“类型0”，否则称为“类型1”。检查是否有变量x，它以原始变量和逆变量的形式出现在函数表达式中；1.代数方法：逻辑冒险的判断和识别，代数方法和卡诺

16、图方法，冒险。解决方案：变量A和C有竞争条件，应该分别检查。检查当C改变时没有风险。检查当B=C=1时，A的变化可能使电路承担风险。第二，卡诺图法，当描述电路的逻辑函数为“与”或“或”时，卡诺图可以用来判断是否存在风险。该方法是观察是否有一个“切线”卡诺图，如果有，它可能导致风险。注意物理相切和逻辑相切。因此，当BD=1时，C0，电路可能由于a1的变化而承担风险。通过增加冗余项目来消除风险，这些项目应该被消除，否则会影响电路的运行。逻辑风险的消除，例如：通过添加冗余项来消除电路中的风险。解决方法：原电路的相应函数表达式如下：根据定理，增加冗余项BC，2。在卡诺图中加入卡诺圈以消除相切。添加惯性延迟链路，