地铁区间隧道计算方法(含矿山法)

1、北京地铁矿山法区间隧道结构设计方法研究,石家庄铁道学院,1.合同规定的主要研究内容,汇报内容,2.区间隧道地层物理力学参数统计分析,3.区间隧道覆土压力荷载的确定,4.矿山法区间隧道支护强度设计方法,5.矿山法区间隧道支护刚度计算方法,6.矿山法区间隧道衬砌结构设计计算方法,7.区间隧道结构温度应力伸缩缝计算分析,8.矿山法区间隧道施工阶段设计方法,9.主要研究成果及结论,(1)北京地铁矿山法区间隧道不同条件下合理设计模式研究；,1.合同规定的主要研究内容,(2)北京地铁矿山法区间隧道结构可靠度设计研究；,(3)北京地铁矿山法区间隧道施工阶段设计方法研究 。,2.区间隧道地层物理力学参数统计分

2、析,北京地铁四号线、五号线和十号线共有车站71座、区间68座，收集到的地质资料车站37座，区间工程36座，共73座，占总工程数的52.5。结构资料仅收集了部分矿山法区间隧道初步设计的纵横断面图，共25座占区间总数的36.8。,(1)区间隧道地层资料工程名称,采用VFP建立地铁四、五和十号线地质资料数据库，建库中统一地层编号，统一后的地层编号如表1-4所示 。,(2)地质资料的数据库,各录入界面录入的数据，由数据库读入统一、库容量达3万余条 。,在VFP北京地铁地质资料数据库的基础上，按地层编号提取各主要物性、地下水位、埋深等数据表，按统计学的原理进行统计分析，并给出具体统计特征，为后续研究工作

3、奠定基础。完成了：,(3)地层物性指标统计分析,地层分层厚度统计特征,地层天然密度统计特征,内聚力统计特征,内摩擦角统计特征,压缩模量统计特征,泊松比统计特征,基床系数统计特征,隧道覆土埋深统计特征(平均覆土深度为12.75m，最大19.31m，最小4.6m),.区间隧道覆土压力荷载的确定,地铁设计规范中解释：一般情况，石质隧道，可根据围岩分级，依工程类比确定围岩压力；填土隧道及浅埋暗挖隧道一般按计算截面以上全部土柱重量考虑；深埋暗挖隧道按泰沙基公式、普氏公式或其它经验公式计算 。,(1)地铁设计规范关于地层荷载的规定及存在的问题, 地铁设计规范关于地层荷载的规定,a.我国隧道有关规定, 深浅

4、埋分界及土压力的有关规定,地下铁道设计规范没有深浅埋分界的具体规定。铁路隧道设计规范以统计隧道坍落拱高度为基础，,埋深Hh0时用全土柱，埋深h0H(22.5)h0时用谢家烋公式，埋深H(22.5)h0时用h0，不同深度土压力计算结果如图2-1 。,b.日本的有关规定,(a)如果覆土厚比隧道外径小(HD)，用全土柱压力。,(b)在粘性土中全土柱作垂直压力 。,(c)在砂土和硬粘土中，若覆土厚度比外径大许多倍(HD)，取“松弛土压”，按泰沙基公式计算 。,c.比尔鲍曼和泰沙基理论的有关规定,(a)用比尔鲍曼公式，但H增加到v趋于常数时即为深埋，不必分界。粘性土，c、都计；砂土只计 ，不计c。,(b

5、)用泰沙基公式，H5B，v 常数 。,a.埋深较浅时地层荷载按全土柱。,目前的习惯,b.埋深较大时按泰沙基公式进行修正折减；,c.埋深多大开始修正折减由各人经验，并不统一。,压力理论地层压力的比较及存在问题,以北京地铁十号线矿山法区间标准段隧道断面(6.0m6.33m，宽高)为例，采用各种不同公式计算竖向地层压力，得出地层压力值随埋深的关系，如图所示 。,从图及设计实践中存在以下一些问题 ：,a.深浅埋分界取为(12)D(D为隧道跨度)是否合适？这个范围值该如何选取？,b.取2D或2h为深浅埋分界，浅埋时用全土柱荷载，深埋时用泰沙基理论或普氏理论，必然出现分界处呈锯齿形，压力陡降，让设计者很难

6、处理，深度稍微变大，竖向地层压力反而降低，地层的挟制作用本来应是逐渐加大的，将渐变采用突变来处理并不合理，如何解决？,c.不论埋深情况均采用H全土柱公式，则地层压力明显偏大，必将带来不经济的设计；采用泰沙基公式时，深埋结果是否会得出不安全的设计？此问题值得重视。,通过对北京地铁四号线、五号线和十号线的结构设计资料分析与整理，设计中大多遵循2倍洞室跨度为深浅埋分界，低于2倍洞室跨度时采用全土柱荷载，高于2倍洞室跨度时采用泰沙基公式，这样上述问题就不可避免。,(4)不同压力理论地层分层和加权计算对比与分析,根据北京地铁的断面情况，采用不同压力理论，按照覆土深度内各地层物理力学指标加权平均以及各地层

7、分段计算，由计算结果可知，在北京地铁矿山法区间隧道埋深和地层实际条件下，不同的土层压力理论结果相差明显，并随埋深的增大，其差异更加显著。以全土柱压力最大，泰沙基压力最小，比尔鲍曼和谢家烋理论结果居中。分层地层的计算，对物性指标加权平均的单一地层计算时，比尔鲍曼和泰沙基理论与实际分层计算差异显著，而对全土柱和谢家烋理论差异较小。,(5)地层竖向荷载计算表达式推导与建议,针对上述问题，地层竖向荷载计算方法似应作些改进，主要思路是：极浅埋仍用全土柱，浅埋适当提高地层压力，深浅埋分界不用突变锯齿方式，而用平顺过渡 。,建议：在隧道埋深小于隧道跨度时采用全土柱，隧道埋深大于隧道跨度时采用比尔鲍曼公式。关

8、于深浅埋分界建议不宜采用某个定值出现压力锯齿形突变的方式，而认为当挟制作用随深度增加到使土压力成为定值或最大时，此深度即为深浅埋的分界，这样土压力是渐变增大的，不会出现突变 。,比尔鲍曼公式在埋置达到一定深度以后曲线出现向下弯曲，为了避免这种情况，在曲线拐点处用水平切线代替，视为深埋隧道(土压力已与埋深无关)，此埋深为D1 。,综合上述各种因素，建议地铁隧道竖向土压力计算公式为：,竖向荷载与隧道埋深的关系如图所示曲线 。,(6)地层侧向荷载计算表达式,地层侧向压力：,(7)建议地层压力公式使用效果分析,以北京地铁十号线区间隧道标准段为例，隧道覆土厚度为12m，用全土柱、普氏及本文推荐的公式计算

9、竖向地层压力，对初期支护进行安全度分析，控制截面(计算安全系数最小的截面)的结果如表所示。,由表可知，采用本文推荐的竖向土压力荷载计算结构的安全度介于全土柱和普氏理论之间，且能满足安全度的要求。另外用本文推荐的竖向土压力荷载对北京地铁四、五、十号线标准断面的初期支护在6m、9m、12m、15m以及19.8m埋深情况下的安全度进行了分析，由计算结果可知，竖向土压力如果用本文推荐的公式，现有的结构均能满足安全度要求。,国内部分城市地铁矿山法隧道施工中的围岩压力实测资料，如表所示，实测地层压力都小于全土柱重量，大部分大于泰沙基理论压力。相比较而言，接近于本指南推荐公式的压力 。,4.矿山法区间隧道支

10、护强度设计方法,喷锚衬砌和复合式衬砌的初期支护应按主要承载结构设计。其设计参数可采用工程类比法确定，施工中通过监测进行修正。浅埋、大跨度、围岩或环境条件复杂、形式特殊的结构，应通过理论计算进行检算 。,(1)地铁设计规范的有关规定, 矿山法施工的结构设计要求,复合式衬砌中的二次衬砌，应根据其施工时间、施工后荷载的变化情况、工程地质和水文地质条件、埋深和耐久性要求等因素设计 。,隧道开挖轮廓形状应尽可能保持平整、圆顺，避免出现隅角及局部应力集中，确保围岩的承载效应；一般不宜采用直墙式拱形轮廓，特别是底板与壁的隅角形状应确保圆顺。,混凝土结构耐久性设计要求,根据围岩条件、地形条件，隧道衬砌均应采用

11、曲墙式混凝土或钢筋混凝土衬砌。,用隔离层隔绝或减轻二次衬砌背后环境因素的影响。设置必要的诱导缝，隔离板等控制二次衬砌的初期开裂。,矿山法地铁隧道埋深浅，水土荷载较为明确，支护结构厚度较大，独立工作时间较长，因此常用的“荷载-结构”和“地层-结构”两种计算模式均可采用。但“荷载-结构”计算模式相对简单，与地铁隧道衬砌结构计算模式一致。因此，检算支护强度时宜采用“荷载-结构”模式，检算地层位移、支护结构刚度时宜采用“地层-结构”模式。,支护结构计算方法,采用“荷载结构”模型。,(3)隧道支护强度计算方法, 计算模型,a.圆角型断面支护计算模型,圆角(542949)处同时设水平链杆和竖直链杆，计算模

12、型如图所示，结果受力合理。,b.直角型断面的支护计算模型,对于直角型断面(如四、五号线)，初选模型如图3-6所示，计算结果如图3-7所示。,图3-7 直角型断面模型计算结果,对于直角型断面(如四、五号线)，初选模型如图3-6所示，计算结果如图3-7所示。,计算结果显示，在墙脚处最大弯矩139.574kNm，轴力814.81kN，应力集中特别严重。这种计算结果与实际不符的原因主要有，未考虑实际施工过程中支护仰拱后于拱墙施工，墙脚处已经产生了一定变形量，墙脚应力集中将大幅度缓解，另外也未考虑直墙脚所受到地层的支撑、摩擦和约束作用。,为简化计算，在直角拐角处按有导角加厚处理，如图3-8所示。,c.截

13、面强度检算方法,根据铁路隧道设计规范(TB100032001)，钢筋混凝土矩形截面的偏心受压构件的计算公式：,大偏心受压构件(x0.55h0)时 ：,大偏心受压构件(x0.55h0)时 ：, 十号线初期支护强度检算结果,a. 标准断面,根据对北京地铁埋深情况的统计，最大埋深为20m，标准断面检算了埋深为6m、7.2m、20m时的情况。检算结果如表所示。,b.大断面,除标准断面外，另外选择了断面比较大的太阳宫站麦子店西路站33结构断面(跨度为12.2m)以及苏州街站黄庄站F型结构断面(跨度为16.5m)进行了检算，检算时竖向土压力以实际埋深为准，检算结果如表所示 。,四号线检算,标准断面为5.9

14、6m跨度，检算埋深为5.96m、7.15m、20m时的情况。检算结果如表所示 。,五号线检算,标准断面为5.8m跨度，检算埋深为5.8m、6.96m、20m时的情况。检算结果如表所示。,(4)小结,支护强度检算可采用“荷载结构”计算模式，该方法概念清晰、操作简单 。,目前采用的圆角断面形式，应在圆角处设置双链杆形式的计算模型；直角型断面形式在直角拐角处形成较大的应力集中，其结果与实际情况不符，计算中可按导角加厚处理 。,支护截面强度检算结果显示，支护截面的强度安全系数随埋深增大而减小，随断面增大而降低。十号线圆角型标准断面截面最小安全系数为4.21，大跨度、大埋深断面截面最小安全系数为3.03

15、；四号线和五号线直角型标准断面截面最小安全系数为1.74，大跨度、大埋深断面截面最小安全系数为1.18，直角型断面最不利截面都是在直角边墙脚处 。,考虑到支护仅在施工阶段独立工作，支护结构截面允许安全系数定为1.7，如表所示。,5.矿山法区间隧道支护刚度计算方法,土体勘测试验的压缩模量是在固结仪内进行压缩试验所得的结果如图所示。由图可得压缩模量的计算式为式：,(1) 计算弹性模量的取值,压缩模量是无侧向变形时试件轴向应力与轴向应变之比值。由弹性理论可得压缩模量与弹性模量之间的关系式为式 ：,经过长期实践，我国建立了和二者之间的经验关系如下 ：,高压缩性土：,低压缩性土 ：K10,黄土： K25

16、。,根据资料，北京地区E0/Es值一般为23，数值计算中采用的弹性模量一般大于变形模量。为简化计算，本文中按弹性模量为2.0Es计算。,(1) 计算弹性模量的取值, 地层结构计算模型, 应力释放率设定,应用有限元数值方法，确定围岩的特征曲线，再根据特征曲线直线段和曲线之间的变化点进行确定。视围岩特征曲线直线段部分，为围岩的弹性应力释放区段，来估计区间隧道开挖后围岩弹性应力释放所占的比例。,按围岩特性曲线确定洞室弹性应力释放率如表所示 。,隧道开挖围岩应力释放率与地层性质、硐室大小、形成、支护性质、支护时机及施工方法等多因素相关。实际支护所受的围岩压力要小于仅产生弹性应力释放后的全部地层压力，但

17、也应注意到模型误差以及一定的安全因素 。,在综合上述因素后，矿山法区间隧道全断面开挖时，初始应力释放率开挖时定为40%，支护为60%。台阶法开挖时，上台阶开挖释放30%，支护时释放70%；下台阶开挖时释放25%，支护时释放75%。, 全断面开挖模拟方法,开挖时释放40%初始应力，支护承担60%初始应力。全断面开挖各施工步地表最大沉降值、支护最大弯矩值和支护最大轴力值见表 。, 台阶法开挖模拟方法,各施工步地表最大沉降值、支护最大弯矩值和支护最大轴力值见表 。,由以上计算结果，可以看出：全断面开挖地表沉降值大于台阶开挖。不管哪种开挖方法，其初始开挖的地表沉降量占到其最大沉降量的很大一部分 。,(

18、3)小结,矿山法区间隧道施工地层位移、支护刚度计算应采用“地层结构”模式。,在“地层结构”模式计算中，地层计算弹性模量可取2倍地层压缩模量勘探值；应力释放率或支护施作时机为3050 。,6.矿山法区间隧道衬砌结构设计计算方法,(1) 计算模型,支护层作用的简化方法,“荷载结构”模式。,根据地铁区间隧道由初支和二衬共同作用的实际情况，采用“荷载结构”复合模型，支护与二衬间以受压弹簧模拟，支护与地层间以地层水土压力荷载和弹性约束链杆来模拟，计算复合式结构的二衬部分内力，选取计算模型如图5-1所示。,图5-1 复合计算模型,若将二衬结构单独简化计算，即计算中视地层通过支护垫层将地层荷载和地层约束作用

19、于二衬结构(如图5-2所示)，使在支护垫层某种作用下独立作用的二衬结构和支护与结构共同承载复合式结构受力效应相同。,图5-2 二衬结构计算模型,由于支护垫层的作用，二衬结构独立计算中直接采用地层的弹性抗力系数显然是不合理的。地层通过支护层将其约束作用于二衬上，其作用效果显然与洞室大小、形状、支护混凝土厚度与强度等因素有关，难以找到某种解析表达式 。,二衬与地层间的支护地层作用，在“荷载结构”计算模型中，表现为对二衬变形的约束，即弹性抗力。这种支护垫层等效弹性抗力系数，是通过在某种支护垫层等效抗力作用下的独立作用的二衬结构和复合式结构受力效应相同来确定。这种支护垫层等效弹性抗力系数，可通过两种型

20、式结构截面安全系数来比较，即使两种型式结构最不利截面安全系数相同 。,如表所示，北京地铁十号线八-熊区间(埋深12 m)和工呼区间(埋深18 m)，不同支护垫层的等效弹性抗力系数对截面安全系数影响情况。,经选择四、五和十号线矿山法区间小埋深、中埋深和大埋深有代表隧道进行等效性试算。当最不利截面位于仰拱时，支护垫层等效弹性抗力为原地层弹性抗力系数的2.03.0倍；当最不利截面位于边墙时，支护垫层等效弹性抗力系数为3.05.0倍；当最不利截面位于拱顶时，支护垫层等效弹性抗力系数为5.010.0倍，为偏于安全，统一取支护垫层等效弹性抗力系数为原地层弹性抗力系数的2.0倍 。,等效弹性抗力系数对衬砌结

21、构可靠性的影响分析,为研究弹性抗力大小对结构安全系数的影响，选取四号线西动区间(埋深16 m)隧道标准区间为例，分别计算了不同弹性抗力系数(实际地层弹性抗力系数的n倍)时，衬砌结构的最大截面弯矩、轴力和最不利截面安全系数可靠指标 。,由计算结果可知，地层弹性抗力系数对衬砌截面内力、安全系数及可靠指标影响显著，在(1.04.0)K范围内，截面内力、安全系数或可靠指标呈线性增长，当不计地层弹性抗力系数(K=0)时，截面安全系数迅速降低，甚至不满足规定的安全系数 。,(2)北京地铁区间隧道衬砌结构安全系数复核, 截面强度检算方法,安全系数计算公式与初期支护相同。, 衬砌结构安全度检算,采用“荷载结构

22、”模式，视衬砌结构承担全部荷载，围岩直接约束衬砌结构向围岩方向的变形。按钢筋混凝土矩形截面偏心受压构件截面强度检算方法，分别检算了四号线、五号线和十号线各区间隧道，不同荷载组合下，隧道衬砌结构安全系数分别如表所示。,检算结果表明四、五和十号线各区间隧道截面安全系数均高于2.0的规范值，这是否说明截面参数偏大？还是套用钢筋混凝土规范和地层结构荷载组合系数不合理呢？这应从结构可靠度分析中来回答。,(3)衬砌结构裂缝宽度验算,在永久荷载和可变荷载作用下，二类环境中二次衬砌结构裂缝宽度(迎土面)应不大于0.2mm，一类环境(非迎土面及内部混凝土构件)衬砌结构的裂缝宽度均应不大于0.3mm。当计及地震、

23、人防或其他偶然荷载作用时，可不验算结构的裂缝宽度。,考虑裂缝宽度分布不均匀性及荷载长期作用影响后的最大裂缝宽度(cm)，可按下列公式计算：,地铁四、五和十号线区间隧道衬砌结构裂缝检算结果如表所示 。,(4)北京地铁区间隧道衬砌结构可靠指标分析,采用北京地铁地质资料统计，设计计算中地层弹性模量近似取2倍压缩模量，弹性抗力系数近似采用基床系数 。, 地层物理力学指标的统计特征, 计算荷载的统计特征,地层竖直压力和水平压力按前述推荐公式计算，和计算式中按考虑参数的变异性的随机计算方法计算，即可给出其均值和变异系数 。,a.地层荷载,b.覆土埋深,覆土埋深的测量误差相对较小，取为定值。,根据地下水位统

24、计，取其统计均值和变异系数。,c. 地下水压力,d.地面荷载,在道路下方的地下结构，地面车辆及施工荷载可按20kPa的均布荷载取值，并不计冲击压力的影响 。,e.地震荷载,在衬砌结构横截面的抗震设计和抗震稳定性检算中采用地震系数法(惯性力法)，即静力法。,f.人防荷载,地下结构在规定需要考虑战时防护的部位，作用在结构上的等效荷载按人防规范的有关规定计算。,衬砌结构材料的统计特征分析,地衬砌结构自重G的概率特性与衬砌几何尺寸及材料容重0的概率特性有关。,a.衬砌结构自重,在地铁施工中，由于支护厚度较大，支护内轮廓规则，二次衬砌厚度变异相对较小，计算中衬砌轴线和厚度取定值。,b.衬砌几何尺寸的概率

25、特性,根据地面结构的统计结果，混凝土容重的分布为正态分布，其均值为规范的标准值，变异系数为0.02。,c.衬砌材料的容重0,参考混凝土设计规范。,d.混凝土物理力学指标,e. 钢筋材料统计特征,极限状态方程,大偏心承载力的极限状态方程表示为一个方程 ：,构件大小偏心界限状态方程为 ：,构件大偏压破坏的概率为：,相应的广义可靠指标为 ：,构件小偏压破坏的概率为 ：,相应的广义可靠指标为 ：,蒙特卡罗法及其样本容量的确定,衬砌结构可靠度分析采用蒙特卡罗法。,关于模拟样本容量的确定，由于极限状态方程的复杂性，不能直接推导出在给定误差时样本容量的定量计算式，故采用试算的方法，在给定各随机变量参数及结构

26、的情况下计算出地铁隧道区间结构失效概率随样本容量变化的关系如图所示 。,由图可知，在样本容量达到30万次以后，失效概率趋于稳定，样本容量为30万次与100万次的失效概率的相对误差为2，为工程能接受的程度，所以在进行地铁隧道矿山法区间结构二次衬砌可靠度分析时，将样本容量定为30万次 。,忽略支护层作用时的衬砌可靠度,假设初期支护作为一种临时支护，仅在施工阶段起到支护作用，在建成后的使用阶段完全失效，忽略支护层承载作用时，对北京地铁四、五、十号线标准断面二衬结构可靠指标如表所示 。,由表可以看出，按忽略支护层作用的假设，当荷载组合取永久荷载加可变荷载时，各线大多数区间隧道衬砌结构可靠指标较低，这再

27、次说明计算中需考虑复合式衬砌中初期支护的作用。,考虑支护层作用时的衬砌可靠度,如前所述，将等效弹性抗力系数选为原地层弹性抗力系数的2.0倍，对北京地铁四、五、十号线标准断面二衬结构，重新进行可靠度分析，可靠指标如表所示 。,从表可知，北京地铁四、五和十号线标准断面的可靠指标都比较高，这表明现有的设计有较高的安全度和安全储备。仅五号线个别断面在拱部选用14200的配筋，计算的可靠指标偏小 。,四号线各区间衬砌结构安全系数与可靠指标对比图，如图5-10和图5-11所示。可见，随着安全系数变大，可靠指标并没有呈现出有规律的变化，表明用单一安全系数设计法未能考虑各种变异性和统计特征，不能反映结构的安全

28、程度，及其无法衡量结构的可靠性 。,(5)安全系数与可靠指标的关系,地铁区间隧道衬砌结构按其破坏后果，安全等级当为一级，其设计基准期宜为100年。钢筋混凝土构件又属脆性破坏，目前我国建筑结构、水利水电工程结构对于一级安全结构，脆性破坏承载能力目标可靠指标都定为4.2，北欧五国颁布的承载结构的荷载及安全规定NKB REPPORT NO.55E中对于安全级别一般的结构物，目标可靠指标也定为4.2，对于高级别的结构，还提高到4.75。为与相近行业的技术水平相一致，建议地铁区间隧道衬砌结构的目标可靠指标也定为4.2 。,(6)区间隧道衬砌结构目标可靠指标,对于钢筋混凝土结构，建筑结构可靠度设计统一标准

29、(GB50068-2001)规定：当永久荷载效应对结构不利时，其分项系数取1.2(可变荷载效应控制的组合)或1.35(永久荷载效应控制的组合)。,(7)区间隧道衬砌结构分项系数,统计分析所选用的构件主要是建筑构件，采用的永久荷载主要是结构和永久设备自重，而地铁区间隧道结构设计中起控制作用的土压力并未纳入统计，即现行统一标准所规定的永久荷载分项系数并不能简单的用于地铁区间隧道设计 。,对于地铁区间隧道衬砌结构，应考虑2种荷载组合形式(持久状况下的基本组合与偶然状况下的偶然荷载组合) 。, 分项系数的确定原则,对于地铁区间隧道衬砌结构设计，采用5个分项系数，即结构重要性系数，永久荷载分项系数，可变

30、荷载分项系数，偶然荷载分项系数，材料强度分项系数。其中的结构重要性系数、可变荷载分项系数、偶然荷载分项系数以及材料强度分项系数均可参照统一标准的,规定进行取值，对于永久荷载分项系数包括水土压力分项系数和结构自重分项系数，结构自重作为恒载加以考虑，取其分项系数为1.35。这样在其它分项系数事先选定的条件下，剩下的任务就是如何确定合适的水土压力分项系数。,确定分项系数的原则为：根据各基本变量变异性的大小，事先选定合适的结构重要性系数、可变荷载分项系数、偶然荷载分项系数、材料强度分项系数，然后采取可靠性分析和校准相结合的方法，确定设计中的土水压力荷载分项系数 。,根据可靠性校准分析所确定的目标可靠指

31、标以及事先选定的其它分项系数，通过概率分析方法，根据已经确定的目标可靠指标和各基本变量的统计参数与概率分布类型，利用“分位值法”，求水土压力分项系数 。, 分项系数的确定方法, 区间隧道标准断面分项系数,根据作用效应和抗力的概率特性，取目标可靠指标为4.2，对北京地铁四、五、十号线的标准断面在各种埋深下的水土压力的分项系数进行计算，所得结果如表5-21所示 。,由表5-21可知，分项系数在1.151.3之间，在确定分项系数时，建议仍按1.35选用。根据以上结果各分项系数的选取如表5-22所示 。,根据北京地铁四、五、十号线标准断面的情况，对选取的各分项系数进行检验，从计算结果可知，标准端面的强

32、度均能满足要求，主要是裂缝宽度控制配筋 。, 分项系数的合理性检验,a.对在长期自然环境下地铁隧道复合式衬砌中初期支护与二次衬砌各自的作用进行了探讨，认为在长期自然环境下，二次衬砌单独承受长期作用的荷载，初期支护的存在改善了二次衬砌的环境条件和约束条件，相当于提高了地层对结构的弹性抗力约束力，即对地层的弹性抗力系数有所提高，至于初期支护对地层弹性抗力提高的数值，本文取为2.0。,(8)小结,b.对北京地铁区间隧道标准断面二次衬砌的可靠度进行了分析，为地铁隧道衬砌结构可靠度分析提供了方法，对确定地铁衬砌结构的可靠度水平具有一定的参考价值 。,c.通过对北京地铁部分区间隧道衬砌结构安全系数与可靠指

33、标进行对比，表明用单一安全系数设计法不能反映结构的安全程度，无法衡量结构的可靠性。因此，在地下结构设计中应用可靠性理论，推行概率极限状态设计，制定相应的结构设计标准，是地下结构设计发展的必然趋势 。,d.目标可靠指标的确定，是一项技术性和政策性都很强的工作。为与相近行业的技术水平相一致，本文建议地铁区间隧道衬砌结构抗压破坏的目标可靠指标也定为4.2 。,7.区间隧道结构温度应力伸缩缝计算分析,(1)区间隧道结构温度应力研究现状,目前资料显示，既有地铁区间隧道一般情况下均未设置伸缩缝。但从北京地铁的调查情况来看，部分区间隧道结构不同程度发生环向裂缝，分析认为这些裂缝可能与温度应力有关。,在实际工

34、程中，解决温度应力危害的有效措施是设置合理的伸缩缝，但伸缩缝的设置间距、伸缩缝宽度以及合理的伸缩缝形式等方面的研究，必须建立在隧道温度应力分布规律分析的基础之上。,(2)区间隧道结构温度应力的计算原理, 温度应力基本方程,建立如图6-1所示的一维线形结构，左端固定，右端受弹性约束，在温差T的作用下，其一端产生的变位为其自由变位与弹性约束变位之代数和，即,式(6-2)为温度变化状态下一维弹性约束结构的应力应变方程 。,(6-2), 外部约束应力方程,当两种面接触的物体产生相对位移时，在接触面上必然产生剪切应力，此时剪切应力可表示为：,区间隧道衬砌结构温度应力方程的建立,假定区间长度为L，二衬结构

35、壁厚为t，初支与二衬之间水平阻力系数为，若坐标原点设在长度为一半处，则隧道结构约束作用分布如图6-2所示。沿纵向在任意点z处截取dz长的微元体，建立z向平衡方程，最后推导出,当z0时，s达最大，即,由上式可以看出，隧道结构最大温度应力与温度荷载、混凝土弹模、线膨胀系数成正比，同时还与周边约束条件以及结构形状、厚度等因素有关 。,(3)区间隧道二衬温度应力模拟计算分析, 计算条件,a.区间长度,为真实反应北京地铁区间隧道的情况，计算中分别对50m、100m、150m、200m、600m、800m、1000m以及1200m长度进行模拟计算。,b.区间隧道衬砌壁面温变化范围,为了解地铁内环境温度变化

36、情况，首先必须掌握包括列车活塞风的流动、沿线温度分布、沿线壁面热流分布、隧道结构温度变化及列车发热量等与热负荷相关的热工数据，而这些数据通常要通过实验获得。图6-3、6-4分别为冬季和夏季测试期间，北京市轨道交通建设管理有限公司对北京地铁1、2号线地铁区间隧道内各测试断面的平均空气温度ta、平均壁面温度tw，以及平均壁面热流Qw的实测结果。,由图6-3、6-4可以看出，空气温度及壁面温度沿风道及隧道长度方向都按指数函数规律下降，冬夏洞内衬砌壁面温差大致在4左右。受地铁区间隧道环境特点影响，一般衬砌壁面昼夜温差不会太大，因此，计算中应充分考虑由于季节变化所造成的衬砌壁面温度的变化范围。在研究中，

37、对于二次衬砌主要考虑了3、5、7、8、10和12的温降荷载 。,c.结构外约束条件,二衬在温度变化引起的变形过程中，外约束主要是混凝土外壁与防水层之间的摩擦作用。外约束越强，结构产生的温度应力越大，相应的工程防裂措施需要越强。地基水平阻力系数的大小直接反应约束条件的强弱。根据目前掌握的情况，还未见钢筋混凝土材料与高分子防水卷材之间的水平阻力系数研究成果的相应报道。根据工程结构裂缝控制可以认为，一般情况下二衬与防水层之间的水平阻力系数在10010-2N/mm3以下。在计算分析时，Cz分别取为1010-2N/mm3、5010-2N/mm3、10010-2N/mm3。, 计算模型,按10号线标准断面

38、采用ANSYS10.0有限元程序进行三维计算模拟，模型中单元采用SOLID45实体单元，约束条件只考虑外表面水平弹性约束(模拟初支与二衬之间的约束情况)，并采用弹簧单元模拟水平变形约束，忽略了洞周地层对结构的垂直约束；隧道一端假定为自由伸缩，计算中取隧道长度一般作为分析对象，并假定该端为固定约束 。, 计算结果分析,a.隧道区段长度对温度应力的影响,在3负温荷载下，不同长度隧道二衬结构温度应力分布如图6-5所示(Cz1010-2N/mm3)。隧道不同长度条件下，拱顶最大温度随长度变化情况见图6-6。,图6-5 不同长度隧道二衬结构温度应力分布,从计算结果可以看出，当隧道长度较短时，结构长度对最

39、大温度应力影响较大，即随着隧道长度的增加，二衬温度应力也不断增加；当隧道长度增加到一定程度(400m)以后，隧道长度对结构最大温度应力的影响变得不再显著 。,图6-6 二衬拱顶部位最大温度应力与隧道长度关系,b.横断面温度应力分布,根据不同位置断面的温度应力分布情况，横断面应力分布特点可以归纳以下几点：a)受约束条件的影响，衬砌结构外侧拉应力大于内侧；b)受北京地铁区间隧道断面形状影响，从底板到边墙再到拱顶，衬砌温度应力逐渐减小；c)当隧道长度增加到一定数值后，由于对称断面附近结构位移接近于0，约束作用也接近于0，断面应力趋于一致。,c.结构沿程温度应力分布,不同温度荷载下，结构拱顶应力沿程变

40、化如图6-11所示。,图6-11 不同温度荷载下拱顶应力沿程分布,根据计算结果，隧道衬砌最大温度应力与温度荷载呈线性关系，温差越大，衬砌所受拉应力越大。在Cz1010-2N/mm3条件下，区间地铁隧道衬砌C30混凝土能承受7的负温荷载，当降温超过7时，温度荷载产生的结构拉应力将超过混凝土的抗拉极限强度，从而产生环向受拉温度裂缝 。,d.结构外约束条件对温度应力的影响,从初支及防水层对衬砌的约束条件对衬砌温度应力分布的影响规律可以得出，外部约束条件对自由端一定长度范围内衬砌应力分布影响较大，外部约束越强，影响的长度越短；约束越弱，温度应力达到最大值所经历的长度越长。但只要温度荷载不变，衬砌结构的

41、最大温度应力值将保持不变。,e.结构材料弹模对温度应力的影响,根据目前地铁区间隧道的实际情况，计算中材料的弹性模量主要考虑了C20、C25、C30三种混凝土的情况，计算不同弹模对衬砌温度应力的影响。从计算结果可以看出，弹模的取值对衬砌结构的温度应力最大值产生了一定影响，衬砌结构拉应力最大值一般随弹模呈线性增长 。,(4)区间隧道初支温度应力计算分析,初支计算模型与二衬的区别主要表现除支护结构外侧有围岩水平弹性约束外，在初支内侧还要受到内衬和防水层的变形约束作用。除此之外，初支材料参数与二衬材料也有所不同。, 计算模型,a.围岩水平阻力系数, 计算条件,初支与二衬之间的水平阻力系数取值衬砌计算中

42、相同。,计算时温降范围取为312。,b.初支温降范围,由于初支计算方法和模型与二衬情况相似，因此，此处仅列出隧道初支最大温度应力随温度的变化规律(如表6-1)，其它规律应该与二衬情况类似。, 计算结果,(5)区间隧道温升对衬砌应力状态影响的估算,地铁隧道在长期运营过程中会产生大量的热能，随着时间的推移，洞内空气温度将不断提升，根据文献的研究成果，一般情况下，各地地铁隧道同一季节洞内温升均控制在10以内，否则将影响地铁运营环境、旅客乘车舒适度以及运营成本。,因此，在本研究中洞内衬砌结构的长期最大温升按10考虑，若衬砌材料按C30钢筋混凝土考虑，在不设伸缩缝的不利条件下，结构的最大温度应力(压应力

43、)可表示为：aET，式中符号同前。则隧道衬砌最大压应力约为3.1MPa，远远小于混凝土的极限抗压强度。因此，对于地铁区间隧道，隧道结构由于温降产生的拉应力才是本研究中的主要分析对象。,(6)区间隧道温度应力应对措施, 工程措施的讨论,根据上述计算分析的结果，对于C30钢筋混凝土衬砌结构，最大可承受7的温度荷载而不产生环向受拉裂缝(与区间长度无关)，当温降超过8以上时，衬砌在温度应力作用下将发生纵向受拉破坏，出现环向裂缝。,针对这种情况，可以从以下两个方面采取措施，控制温度应力危害的发展。,从隧道通风模式和空调技术角度出发，优化通风方案和空调手段，尽量保持洞内环境温度稳定，将隧道衬砌结构温度变化

44、范围控制在7以内。,设置伸缩缝，防止结构温度应力危害的发生。当温度荷载超过-8时，可设置合理的伸缩缝，降低结构温度应力的量值，确保隧道结构在长期运营过程中的安全与使用功能 。, 伸缩缝设置参数分析,从前面的计算分析结果来看，极限长度不仅与温度荷载有关，还与外部约束条件有关，但与模型计算长度无关。具体计算结果见表6-2 。,a. 伸缩缝设置间距,设计过程中，伸缩缝的间距可与隧道极限应力发生的极限长度相一致。根据工程经验，初支与二衬之间的水平阻力系数一般应在1010-2N/mm3左右，则在812温差时，区间隧道的伸缩缝设置间距可选择80120m 。,伸缩缝的设置宽度与伸缩缝两端(自由端)的位移有关

45、，一般取自由端水平位移值的2倍。对于衬砌结构自由端水平位移的计算结果见表6-3 。,b. 伸缩缝合理缝宽,从计算结果可以看出，隧道衬砌自由端(伸缩缝位置)的计算位移与外部约束关系较大，外部水平约束越强，其位移越小。若伸缩缝设置宽度取端部计算位移的2倍，则在812温差时，伸缩缝的设置宽度应在610mm，考虑到施工误差，建议伸缩缝缝宽取2030mm。,(7)小结,对于地铁区间隧道，在一般情况下，温升引起的结构应力远远小于混凝土抗压极限，实际工程中可不予考虑；而温降引起的拉应力对隧道结果安全性和使用功能影响相对显著，须引起有关方面注意 。,隧道结构温度应力与温度荷载以及材料弹性模量基本上呈线性增长规

46、律 。,隧道洞周水平约束对温度应力分布产生一定影响，但当隧道长度增加到一定程度以后(一般300m以上)，最大温度应力不再受洞周约束的影响 。,计算结果显示，隧道初支和衬砌结构均能承受7的温度荷载，当温度荷载超过该数值后，衬砌结构可能会产生环向受拉裂缝 。,实际工程中，对温度应力的处理可采用两种手段，一方面可以通过改善通风方式和洞内空调措施，改善洞内运营环境，保持洞内环境温度基本稳定；另一方面可以增设结构伸缩缝，减小温度拉应力，确保结构安全 。,外部约束对伸缩缝设置参数影响较大：外部约束越强，伸缩缝设置间距要求越短，但同时伸缩缝处纵向位移越小。根据分析结果，地铁区间隧道实测结构混凝土壁面的季节温

47、差在4左右；同时考虑到长期运营过程中洞内温度积累递增的规律，即同季节温升可控制在10以下的具体情况，计算按812季节温差考虑条件下，伸缩缝的设置间距可取80120m，伸缩缝的缝宽可取2030mm 。,8.矿山法区间隧道施工阶段设计方法,(1)计算模型,矿山法区间隧道施工阶段设计，是指隧道开挖、支护、支护拆除等施工过程中结构应力与应变关系 。,隧道施工过程的力学效应采用空间模型进行计算模拟。,隧道开挖、支护与围岩的相互作用，可按形变压力理论“连续体”计算模型来描述围岩开孔、围岩与支护一起变形和承受地层压力的实际情况 。,(2)施工过程模拟方法,大管棚和小导管超前支护具有“加固圈”和“梁”的实际作

48、用。模拟中若用梁单元模拟管棚可取得比较好的计算效果，但计算建模复杂，计算单元大幅增加。为简化计算，可采用“等效加固圈”来模拟大管棚和小导管的支护作用，即以大管棚或小导管为中心2030cm厚地层的参数提高，其参数按相同地层参数的C5C10的砂浆或混凝土采用 。, 大管棚和小导管超前支护,隧道主要施工(开挖)方法有：全断面法、台阶法、CD或CRD法、双侧壁导坑法等。, 常见的施工过程,施工阶段计算是揭示开挖、支护施工过程中的力学效应，结果整理不仅要显示最终结构内力与位移状态，还需显示各主要施工阶段（如各施工步结束）的结构内力与位移，不仅要显示结构的最不利受力位置，还要显示关键部分随过程的变形情况

49、。,主要计算结果整理,北京地铁十号线苏州街站黄庄站区间隧道F型断面，宽度16.5m，高11.506m，采用直径108mm大管棚超前支护，初期支护0.35m，二次衬砌0.9m，隧道埋深7.0m，断面位置地层自上而下为杂填土、粉土、粉质粘土、卵石与圆砾、粉质粘土、卵石与圆砾等。采用暗挖法施工分别采用全断面、台阶法、CD法、CRD法和双侧壁导坑法施工。计算不同工法条件下结构受力与变形情况 。,算例,a.全断面开挖,模拟结果为：采用全断面法施工，地表最终最大沉降值达23cm,远大于规范要求的3cm的要求。从初期支护和二次衬砌应力云图可以看出，初期支护最大压应力为8.87MPa，小于初衬极限抗压强度。最

50、大拉应力为1.89MPa，稍大于初衬抗拉极限强度，初期支护仍处于稳定状态。二衬最大压应力为3.94MPa，小于二衬极限抗压强度。最大拉应力为1.15MPa，小于二衬抗拉极限强度。表明二衬处于安全稳定状态。,b. 台阶开挖,模拟结果为：台阶法施工，地表最终最大沉降值达6.59cm,大于规范要求的3cm的要求。初期支护完毕，初期支护最大压应力为11.77MPa，小于初衬极限抗压强度。最大拉应力为5.86MPa，大于初衬极限抗拉强度。二衬最大压应力为3.64MPa，小于二衬极限抗拉强度。最大拉应力为3.64MPa，大于二衬极限抗拉强度。计算结果表明，初衬和二衬的最大拉应力均超过二者的极限抗拉强度，施

51、工考虑适当配筋。,c. CD法,模拟结果为：地表最终最大沉降值达4.3cm,大于规范要求的3cm的要求。初期支护完毕，初期支护最大压应力为8.33MPa，小于初衬极限抗压强度。最大拉应力为7.34MPa，大于初衬极限抗拉强度。二衬最大压应力为5.44MPa，小于二衬极限抗拉强度。最大拉应力为7.55MPa，大于二衬极限抗拉强度。计算结果表明，初衬和二衬的最大拉应力均超过二者的极限抗拉强度，施工考虑适当配筋。,d. CRD法,模拟结果为：地表最终最大沉降值达3.84cm,大于规范要求的3cm的要求。初期支护完毕，初期支护最大压应力为5.59MPa，小于初衬极限抗压强度。最大拉应力为5.71MPa

52、，大于初衬极限抗拉强度。二衬最大压应力为5.43MPa，小于二衬极限抗拉强度。最大拉应力为7.56MPa，大于二衬极限抗拉强度。计算结果表明，初衬和二衬的最大拉应力均超过二者的极限抗拉强度，施工考虑适当配筋。,e. 眼镜法开挖,模拟结果为：地表最终最大沉降值达2.12cm,大于规范要求的3cm的要求。初期支护完毕，初期支护最大压应力为3.95MPa，小于初衬极限抗压强度。最大拉应力为3.67MPa，大于初衬极限抗拉强度。二衬最大压应力为5.81MPa，小于二衬极限抗拉强度。最大拉应力为4.84MPa，大于二衬极限抗拉强度。计算结果表明，初衬和二衬的最大拉应力均超过二者的极限抗拉强度，施工考虑适

53、当配筋 。,(4) 小结,综合以上5种施工方法的开挖数值模拟结果可以得出以下几点：,在地表沉降方面，全断面开挖最大，台阶开挖次之，双侧壁法开挖最小。,在初衬和二衬的应力方面，最大压应力均小于二者的极限抗压强度，但最大拉应力都大于其极限抗拉强度，施工中考虑适当配筋。,9.主要研究成果及结论,(1) 收集了地铁四、五和十号线的37座车站和36座区间工程地质资料，建立了地铁四、五和十号线地质资料数据库。统计分析了区间隧道埋深，地层分层厚度，各地层的重度、内摩擦角、内聚力、压缩模量、基床系数等物理力学参数平均值与变异系数。,根据北京地铁所处地层、隧道尺寸及埋深情况，分别以普氏、泰沙基、比尔鲍曼和谢家烋理论对埋深在20m之内的覆土荷载进行了试算，并结合部分地铁隧道实测地层压力比较后，建议在隧道埋深小于隧道跨度时采用全土柱，隧道埋深大于隧道跨度时采用比尔鲍曼公式，并在前移比尔鲍曼曲线与全土柱曲线顺接，以比尔鲍曼曲线峰值为深浅埋分界和不变的深埋荷载值，形成修正的地铁区间隧道地层竖向压力荷载公式：,(3)矿山法区间隧道初期支护按工程类比法设计，还应经理论验算，这是地铁设计更高要求的体现。矿山法区间隧道埋深较浅，水土作用荷载较为明确；支护结构厚度较大，