中位数众数1.ppt

1、中位数和众数,经理,应聘者小王,第二天，小王上班了。,职员C,我的工资是1200元,在公司算中等收入,我们好几个人工资都是1100元,情境,职员D,经理,应聘者小王,小王在公司工作了一周后,你欺骗了我,我已问过其他职员,没有一个职员的工资超过2000元.,平均工资确实是每月2000元,你看看公司的工资报表.,下表是该公司月工资报表:,经理,职员C,职员D,我公司员工收入很高，月平均工资2000元,我的工资是1200元， 在公司算中等收入,我们好几个人工资都是1100元,(1)请大家判断经理是否欺骗了小王?,(2)平均月工资2000元能客观地反映员工的实际收入吗?,(3)你认为用哪个数据反映该公

2、司员工的收入更合适?,二、众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。,中位数,众数,什么叫中位数？,什么叫众数？,56232,2344445,562435,3768840,2 2 3 56,3,4,23455 6,4.5,36 7 8840,7.5,你能总结出求中位数的步骤吗,求下列各组数据的中位数：,求中位数的一般步骤：,1、将这一组数据从大到小（或从小到大）排列,2、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数； 若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。,中位数也是用来描述数据的集中趋势的,中位数 是一个位置代表值。如果已知一组数据的中位数， 那么可以知道，小

3、于等于或大于等于这个中位数的 数据各占一半。,中位数的作用：,注意：,（1）一组数据的中位数不一定出现在这组数据中,（2）一组数据的中位数是唯一的,（3）中位数是一个位置的代表值，它仅 与数据的排列位置有关系，当一组数据 的个别数据相差较大时，可用中位数来 描述这组数据的集中趋势.,思考：中位数是否是数据中的数？,思考2、一组数据的中位数有几个？,平均数、中位数的区别,计算平均数时，所有数据都参加运算，它能 充分利用数据所提供的信息，但容易受极端 值的影响。它应用最为广泛。 中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的 位置有关。但不能充分利用所有的数据信息。,想一想,在一次马拉松长跑比赛中，获得

4、其中12名选手 的成绩如下(单位:分)136140129180124 154 145146158176165148样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？,解：先将样本数据按照由小到大的顺序排列： 124129136140145146 148154158165175180,由中样本数据的结论，可以估计，在这次马拉松比赛的总体成绩中，约有一半的选手的成绩慢于147分，约有一半的选手的成绩快于147分，故成绩为142分钟的选手比一半以上选手的成绩要好。,则这组数据的中位数是（146148）2147 所以样本数据的中位数是147.,一组数据中出现次数最多的

5、数据就是这组数据的众数。,求下列各组数据的众数 2，5，3，5，1，5，4 5，2，6，7，6，3，3，4，3，7，6 2，2，3，3，4 2，2，3，3，4，4 1，2，3，5，7,5 63 23 234 12357,思考：一组数据的众数是否只有一个？,1、当一组数据中多个数据出现的次数一 样多时，这几个数据都是这组数据的众数。,众数也常作为一组数据的代表，用来描述数 据的集中趋势。当一组数据有较多的重复数据 时，众数往往是人们所关心的一个量。,思考：一组数据的众数一定出现在这组 数据中吗？,2、众数的作用,注意：,（1）一组数据的众数一定出现在这组数据中,（2）一组数据的众数可能不止一个。

6、,（3）众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据出现的次数，如1，1，1，2，2，5中众数是1而不是3,一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种 尺码鞋的销售量如下表所示：,解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数据中，23.5是这组数据的众数，即23.5码的鞋销量最大，因此可以建议多进23.5码的鞋。,假如你是老板，你最关心哪一个统计量? 你会如何进货?,1、婷婷的妈妈是一位校鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，随机调查了9位学生的鞋子的尺码，由小到大是： 20，21，21，22，22，22，22，23，23 对这组数据的分析中，婷婷的妈妈最感兴趣的数据代表是（ ） (A)平均数

7、 (B)中位数 (C)众数,试一试你的身手,C,当堂训练,2.选择题（选项A:平均数 B:中位数 C:众数） 为了反映八（1）班同学的平均年龄，应关注学生年龄的_。 为了资金的迅速周转和减少商品库存积压 某手机销售商在进货时要关注各品牌手机销量 的 _ 。 为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上等还是占下等水平，应关注这次数学成绩的_ 。,A,C,B,3、某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成情况对营业员进行适当的奖励。为了确定这个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，经计算得出销售额的平均数是20万元/月，中位数是18万元/月，众

8、数是15万元/月，如果你是该商场的管理人员， 你想让一半左右的营业员能够达标，这个目标可定为_ ； 你想确定一个较高的目标，这个目标可定_ 。,18万元/月,20万元/月,4、一组数据按从小到大顺序排列为：13、13、19、 x、23、28、28、31， （1）若这组数据的中位数是22，则x为_,21,19,（2）若这组数据的众数是13, 19, 28，则x为_ ,5、已知一组数据10，10，x, 8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求 x 值及这组数据的中位数和众数。,解：10，10，x, 8的中位数与平均数相等 (10+x)2 (10+10+x+8)4 解得 x8， (10+x)29

9、这组数据中的中位数是9，众数为10.,小结与反思：,从数学的角度告诉我们，同一组数据，当人们怀着不同的目的，选择不同的数据代表，从不同的角度进行分析时，我们看到的结果可能是截然不同的。,我们得从多角度对统计数据作出较全面的分析，从而避免机械的，片面的解释。,1.根据不同的实际需要，确定用平均数、中位数还是众数反映数据的特征。,2.平均数是最常用的指标。但在实际问题中，不能一味的使用平均数来确定数据的特征。,小结与反思：,当数据较多时，你知道中间位置如何确定吗?,n为偶数时,中间位置是 第 , 个,n 为奇数时,中间位置 是第 个,1.下面的表格描述了某车间工人加工零件的情况：,请找出这些工人日

10、加工零件的中位数，说明这个中位数的意义,中位数是6,由中位数是6可以估计，在这些工人中，大约有一半工人的日加工零件数大于或等于6个，有一半工人加工零件数小于或等于6个。,2、 数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位同学答对的题数的中位数和众数分别为（ ）,学生数,答对题数,D,A 8，8 B 8，9 C 9，9 D 9，8,4,20,18,8,3.为了了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施情况, 某校抽取八年级某班50名学生,调查他们一周做家务所用时间, 得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题:,1)填写图中未完成的部分, 2)该班学生每周做家务的平均时间是,8,2.44,3)这组数据的中位