14-相对论(3).ppt

1、第十四章第三讲,本章共3讲,第四篇 相对论第14章 相对论,高速运动时动力学概念如何？ 基本出发点： 1、力学定律在洛仑兹变换下形式不变； 2、低速时转化成相应的经典力学形式。,14.6 相对论动力学,一、动量、质量与速度的关系,质点的动量,质量,假定,两个全同粒子的完全非弹性碰撞过程：,质量守恒,动量守恒,质速关系式,m0 物体的静止质量。,m 相对于观察者以速度u运动时的质量。 相对论质量,1,2,3,4,0.2,0.4,1.0,0,0.6,0.8,二、质量和能量的关系,力,设质点静质量为m0 ，初始静止， 外力作功，动能增加。,相对论动能,与经典动能形式完全不同,运动时的能量,静止时的能

2、量,总能量,爱因斯坦质能关系,物质具有质量，必然同时具有相应的能量；如果质量发生变化，则能量也伴随发生相应的变化，反之，如果物体的能量发生变化，那么它的质量一定会发生相应的变化。,质能守恒定律,在一个孤立系统内，所有粒子的相对论动能与静能之和在相互作用过程中保持不变。,质量守恒定律,在一个孤立系统内，粒子在相互作用过程中相对论质量保持不变。,质量亏损,例：两全同粒子以相同的速率相向运动，碰后复合。 求：复合粒子的速度和质量。,解：设复合粒子质量为M 速度为 碰撞过程，动量守恒,由能量守恒,损失的能量转换成静能,三、动量与能量的关系,光子,静止质量为零的粒子一定以光速运动。,质量,动量,基本方程

3、,静能,动能,总能（质能关系）,动量与能量的关系,讨论：有一粒子静止质量为m0，现以速度v=0.8c运动， 有人在计算它的动能时，用了以下方法： 首先计算粒子质量,再根据动能公式，有,你认为这样的计算正确吗？,用 计算粒子动能是错误的。,相对论动能公式为,*14-7 质量、动量、能量和力的洛仑兹变换,一、质量的变换式,质点在S系的速度,质点在S系的速度,质点在S系的 运动质量,质点在S系的 运动质量,质量的变换公式,二、动量和能量的变换,同理,能量变换公式,三、力的变换公式,一、等效原理和局域惯性系 1、惯性质量与引力质量,在大约10-8的相对精度内，两者相等。,引力场和加速度的效应等价。,*

4、14-8 广义相对论简介,引力场与加速度系统等效性说明,实验：宇航员放开手中小球。,结果：小球以g加速下落。,判断:(1)由于密封舱在太空（无引力作用）以a=g 加速向上所致。 （2）由于密封舱停在地面，小球受引力所致。,等效原理：一个均匀的引力场与一个匀加速运动的 非惯性系等效。,假设：在一个与外界隔绝的宇宙飞船中的密封舱内,2、等效原理和广义相对性原理,等效原理：在一个相当小的时空范围内，不可能不可能通过实验来区分引力与惯性力，它们是等效的。,弱等效原理：只限于力学实验中引力和惯性力等效，这种等效性较弱。,强等效原理：只不仅限于力学实验，还要求任何物理实验，如电磁实验、光学实验等等都不能区

5、分引力和惯性力，这种等效性很强。,广义相对性原理：物理学定律在所有的参考系中都是等价的，也就是说所有的参考系都是平权的。,3、局域惯性系,在引力场空间任何一个局域的小范围内，总可以把它近似看作是均匀的，而找到一个相对于它作加速运动的参考系，其中引力与惯性力刚好相消。这种局域范围内消去引力场的参考系称为局域惯性参考系。,用严格的数学语言来表述，局域惯性系是一个无限小的区域。实际上这样的空间是相当大的，只要把引力场强g看作常量的区域都成立。,非惯性系里的时空,S系，一个非惯性系。 绕转轴以半径r作一圆周。 所有点都静止。,S系，一个惯性系。 所有点沿切线方向运动。,二、空间弯曲,1、弯曲空间的几何

6、与短程线,根据等效原理，在S系看来,在转动的非惯性系中，圆的周长 s 2r,非惯性系的空间是弯曲的。,1、光线的引力偏转,太阳系附近，引力场很大，光线偏转。,三角形内角和大于1800,结论：太阳周围的空间是弯曲的，并且具有正曲率。,光线在引力场中发生了偏转， 或者引力场中的空间是弯曲的。,三、广义相对论的实验验证,光线的引力偏转,太阳将使在它表面通过的光线偏转1.75角度,恒星虚像,恒星,太阳,人眼位置,2、引力红移,远离引力中心的地方观察引力场中发生在不同地点的同一物理过程，引力场越强的地方，观测时间越慢，空间距离越短，即引力的时缓尺缩效应越显著。,引力场中光速变慢,引力红移,广义相对论的时

7、空是一个由三维空间和一维时间组成的黎曼空间(时空弯曲)。,物质光谱周期变长，频率发生变化,3、水星近日点进动,牛顿理论：行星的轨道是严格闭合的椭圆,观测表明：行星的椭圆轨道存在进动现象， 即椭圆的长轴也缓慢转动。,广义相对理论： 太阳附近的时空连续系统的弯曲性质， 必然引起水星轨道产生进动。,牛顿力学预言水星进动5557.62,水星进动实际观测值5600.73,广义相对论理论预言水星进动每世纪有43.03,雷达回波延迟,用雷达向水星和金星发射电磁波,1、雷达波经过太阳附近时测往返时间t1,2、雷达波不经过太阳附近时测往返时间t2,表明：太阳引力场引起时间延缓效应,四、黑洞,对黑洞的预言是广义相

8、对论的杰作,史瓦西半径（引力半径）,发现：在这个奇异的球面上发生一个物理过程， 从很远地方观察，则它的时间趋于无限长， 频率等于零，光速也变为零。,这个奇异球面对远处的观测者完全是黑的。,这种质量完全分布在引力半径内的体系称为黑洞。,Rs称为黑洞的视界,史瓦西半径奇异球面将引力场分成两个部分： 1、球面上只存在物质和信息单向流动。 外部流向内部。 2、内部任何物体从外部看不到。 只有引力仍然作用在史瓦西半径以外。,黑洞：质量全部分布在史瓦西半径以内的物体。,事件的视界：史瓦西半径所规定的界面。,半径压缩到3000m以内,半径压缩到0.01m以内,总结： 一、相对论的意义和局限,一.相对论把对称性思想提高到作为构建物理理论的出发点的高度,2.相对论把对称性思想提高到作为构建物理理论的出发点的高度,爱因斯坦把方法倒了过来，他不是从已知的方程组出发去证明协变性是存在的，而是把协变性应当存在这一点作为假设提出来，并且用它演绎出方程组应有的形式。 洛仑兹（荷.18531928 ）,4.相对论不变性成为约束其它理论的原则之一，用以排除、改造不符合相对性原理的规律。,二.相对论改变了人类的观念