18.2.2 菱形.pptx

1、18.2.2 菱形,知识回顾,平行四边形的概念与性质: 定义_ 性质: 边_ 角_ 对角线_,两组对边分别平行的四边形叫平行四边形.,两组对边相等,两组对角相等,对角线互相平分,平行四边形的判定: 边_ 边_ 角_ 对角线_,两组对边分别相等的四边形是平行四边形.,一组对边相等且平行的四边形是平行四边形.,两组对角分别相等的四边形是平行四边形.,对角线互相平分的四边形是平行四边形.,知识回顾,矩形的概念与性质: 定义:_ 性质:角_ 对角线_ (直角三角形的性质:直角三角形斜边的中线性质),有一个角是直角的平行四边形叫矩形.,矩形的四个角是直角.,矩形的对角线相等.,知识回顾,矩形的判定: _

2、,_,对角线相等的平行四边形是矩形.,有三个角是直角的四边形是矩形.,知识回顾,合作学习-菱形的概念,定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.,A,B,C,D,A,B,知识提醒:邻边相等,平行四边形,邻边AD=AB,符号表示:,小练习,运用定义判断菱形的方法,1.给你一个平行四边形,AB=AD,把握邻边相等即可,先推断它是平行四边形,再邻边相等.,运用平行四边形的性质-探究性质,菱形的四条边都相等.,平行四边形边的性质:,菱形概念:,证明:,四边形ABCD是平行四边形, AB=DC,AD=BC,AB=AD, AB=AD=DC=BC,线段的转换,运用等腰三角形的性质-探究性质,菱形的两条对角线

3、互相垂直,并且每一条平分一组对角.,O,等腰三角形的三线合一 平行四边形的对角线性质,证明:,四边形ABCD是菱形, AB=BC=CD=DA,OA=OC,OB=OD, AC,BD分别等腰三角形底边上的中线.,菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条平分一组对角.,归纳知识,菱形的性质,菱形的四条边都相等,菱形是轴对称图形,菱形面积等于两条对角线积的一半.,菱形的两条对角线互相垂直,并且每 一条平分一组对角.,菱形花坛ABCD的边长为20m,ABC=60,沿 菱形的对角线修两条路AC,BD 求两条小路的长 (结果保留小数点后两位) 和花坛的面积.,运用知识-挑战例3,ABC=60可以得到_ 这样可求

4、出AC=_ 菱形性质:_ 可得到直角三形_直角三角形中可知_ 运用勾股定理求出_就得到BD=_ 求出AC,BD运用菱形性质可求出面积_,点拨知识,解: ABCD是菱形 AC BD, ABO= CBO=30 AB=BC, ABC=60 AB=BC=AC=20,在直角三角形OAB中 AO=10,AB=20 BO=, BD=2BO=34.64 花坛面积=,把握等边三角形,勾股定理,菱形面积计算,巩固练习,1.菱形具有而矩形不一定具有的性质() 对角线互相垂直对角线相等 对角线互相平分对角互补,.菱形中，= :=:,则它周长是() ,A,A,画图，把握等边三角形的知识。,巩固练习,.菱形的两条对角线长分别是， ，则它周长，面积是,.课本第2题菱形的两条对角线分别是， 则它周长面积是,40,96,20,24,C,解：由菱形的性质得 ACBD,AO=OC OB