2019届江苏高考数学二轮复习第二篇第23练解析几何的综合问题课件理.pptx

1、第二篇重点专题分层练，中高档题得高分,第23练解析几何的综合问题中档大题规范练,明晰考情 1.命题角度：直线与椭圆；定点、定值问题；最值问题. 2.题目难度：中高档难度.,核心考点突破练,栏目索引,模板答题规范练,考点一直线与椭圆,方法技巧对于直线与圆锥曲线的位置关系问题，一般要把圆锥曲线的方程与直线方程联立来处理. (1)设直线方程，在直线的斜率不确定的情况下要分斜率存在和不存在两种情况进行讨论，或者将直线方程设成xmyb(斜率不为0)的形式. (2)联立直线方程与曲线方程并将其转化成一元二次方程，利用方程根的判别式或求根公式得到交点的横坐标或纵坐标.,核心考点突破练,解答,(1)求椭圆E的

2、方程；,所以a24，b21.,解答,解当直线l的斜率不存在时，A(0,1)，B(0，1)，,当直线l的斜率存在时， 设直线l的方程为ykx2，A(x1，y1)，B(x2，y2)，,由0，可得4k23，,解答,(1)求椭圆的方程；,解由题意，得a2c2， 所以c1，b2a2c23，,解答,(2)过右焦点F2的直线l与椭圆交于A，C两点，记ABF2，BCF2的面积分别为S1，S2，若S12S2，求直线l的斜率.,解设点B到直线AC的距离为h， 由于S12S2，,设A(x1，y1)，C(x2，y2)，又F2(1,0)，,解答,(1)求椭圆C的标准方程；,解由题意知，直线l的方程为y2(xa)， 即2

3、xy2a0，,所以ac1.,代入上式解得a2，c1，所以b23，,(2)将直线l绕点A旋转，它与椭圆C相交于另一点P，当B，F，P三点共线时，试确定直线l的斜率.,解答,解答,(1)求动点M(x，y)的轨迹C的方程；,d2|x3|.,解答,得(13k2)x212k2x12k260. 设点P(x1，y1)，Q(x2，y2)，(12k2)24(13k2)(12k26)24k2240.,化简得，k42k210， 解得k1，且满足0， 即k1符合题意. 因此，所求直线的方程为xy20或xy20.,考点二定点、定值问题,方法技巧(1)定点问题的常见解法 假设定点坐标，根据题意选择参数，建立一个直线系或曲

4、线系方程，而该方程与参数无关，故得到一个关于定点坐标的方程组，以这个方程组的解为坐标的点即为所求定点. 从特殊位置入手，找出定点，再证明该点符合题意. (2)定值问题的常见解法 从特殊入手，求出定值，再证明这个值与变量无关. 直接推理、计算，并在计算推理的过程中消去变量，从而得到定值.,解答,(1)求椭圆C的标准方程；,解答,(3)求证：四边形ABDE的面积为定值.,证明,证明设P(x0，y0)(x00，y00)，,所以四边形ABDE的面积为定值.,解答,(1)求椭圆C的标准方程；,(2)试问以MN为直径的圆是否经过定点(与直线PQ的斜率无关)？请证明你的结论.,解答,因为A(2,0)，,解答

5、,(1)当m0时，求k1k2的值；,解当m0时，直线l：ykx.,(2)当k1k21时，证明：直线l：ykxm过定点.,证明,证明设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，,并整理得(12k2)x24kmx2m240， 则16k2m28(m22)(12k2)8(4k2m22)0，,解答,8.在平面直角坐标系xOy中，设中心在坐标原点的椭圆C的左、右焦点分别为F1，F2，右准线l：xm1与x轴的交点为B，BF2m.,(2)已知定点A(2,0).,解设点T(x，y)，,即x2y22.,因此0m2mm，解得1m2.,解答,证明,证明设M(x0，y0)，P(x1，y1)，Q(x2，y2)，,由题意知，1且

6、0，,考点三范围、最值问题,方法技巧圆锥曲线的最值和范围问题解题常见思路 (1)利用判别式来构造不等式，从而确定参数的取值范围. (2)利用已知参数的取值范围，求新参数的范围，解决这类问题的核心是在两个参数之间建立相关关系. (3)利用隐含的不等关系建立不等式，从而求出参数的取值范围. (4)利用已知不等关系构造不等式，从而求出参数的取值范围. (5)利用函数值域的求法，确定参数的取值范围.,解答,9.已知椭圆的右焦点F(m,0)，左、右准线分别为l1：xm1，l2：xm1，且l1，l2分别与直线yx相交于A，B两点.,从而a2m(m1)，b2m.,解易得A(m1，m1)，B(m1，m1)，,

7、得0m1，,解答,解答,(1)若点P的坐标为(0,1)，求椭圆C的方程；,解由题意得A(0，b)，l的方程为yxb，,所以(1b)29，即b2，所以B(3,1)，,解答,(2)若点P的坐标为(0，t)，求实数t的取值范围.,解由A(0，b), P(0，t)，得B(tb，t)，,因为A点是短轴顶点，所以t0，tb3，则B(3，t)，,所以(tb)29，,解答,(1)求E的方程；,解答,(2)设过点A的动直线l与E相交于P，Q两点，当OPQ的面积最大时，求l的方程.,解当lx轴时不合题意， 故设l：ykx2，P(x1，y1)，Q(x2，y2).,得(14k2)x216kx120. 当16(4k23

8、)0，,解答,(1)求椭圆C的方程；,解答,判别式164m20，即m24.,当且仅当m22时上式等号成立，且满足0， 故PAB面积的最大值为2.,模板答题规范练,模板体验,(1)求椭圆C的方程；,求ABQ面积的最大值.,审题路线图,规范解答评分标准,由题意知Q(x0，y0).,设A(x1，y1)，B(x2，y2).,由0，可得m2416k2， (*),因为直线ykxm与y轴交点的坐标为(0，m)，,可得(14k2)x28kmx4m240， 由0，可得m214k2. (*),由(*)和(*)可知0t1，,由知，ABQ的面积为3S，,构建答题模板 第一步求曲线方程：根据基本量法确定圆锥曲线的方程.

9、 第二步联立消元：将直线方程和圆锥曲线方程联立，得到方程Ax2BxC0，然后研究判别式，利用求根公式求出交点坐标. 第三步找关系：从题设中寻求变量的等量或不等关系. 第四步建函数：对范围、最值类问题，要建立关于目标变量的函数关系. 第五步得范围：通过求解函数值域或解不等式得目标变量的范围或最值，要注意变量条件的制约，检查最值取得的条件.,规范演练,1.(2018江苏省如东高级中学)在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的焦点为F1(4,0), F2(4,0)，且经过点P(3,1). (1)求椭圆C的标准方程；,又c4，b2a2c22，,解答,点M在椭圆上，,解答,(1)求椭圆的方程；,解答,解答,(

10、2)若直线l：ykxm(k0)与椭圆相交于B，C两点(异于点A)，线段BC被y轴平分，且ABAC，求直线l的方程.,解将ykxm(k0)代入椭圆方程， 得x24(kxm)280， 整理得(14k2)x28mkx4m280. (*),因为k0，所以m0. 因为当m0时，B，C关于原点对称， 设B(x，kx)，C(x，kx)，,又因为ABAC，A(2,1)，,所以直线l的方程为x2y0.,解答,(1)求椭圆C的标准方程；,解在xmy10中，令y0，则x1，所以F(1,0).,解答,(2)已知点 ，连结BD，过点A作垂直于y轴的直线l1，设直线l1与直线BD交于点P，试探索当m变化时，是否存在一条定

11、直线l2，使得点P恒在直线l2上？若存在，请求出直线l2的方程；若不存在，请说明理由.,所以满足题意的定直线l2只能是x4. 下面证明点P恒在直线x4上. 设A(x1，y1)，B(x2，y2). 由于PA垂直于y轴，所以点P的纵坐标为y1， 从而只要证明P(4，y1)在直线BD上即可.,因为144(1m2)0，,将式代入上式，得kDBkDP0，所以kDBkDP. 所以点P(4，y1)在直线BD上， 从而直线l1、直线BD与直线l2：x4三线恒过同一点P， 所以存在一条定直线l2：x4，使得点P恒在直线l2上.,解答,(1)求椭圆的方程；,(2)证明：直线MN必过定点，并求出此定点坐标；,解答,解当直线AB，CD