Matlab数据拟合.ppt

1、数据拟合用于确定解析函数y=f(x )并通过或近似有限序列的数据点(xi，yi )，即在某种意义上近似或拟合已知的数据搜索到“最佳”， 使用适合数据背景材料规则的解析，用连续曲线(曲面)近似描绘离散点群表示的坐标间的函数关系的数据处理方法，根据人口统订年鉴，我国的1949年到1994年的人口数据，(人口数单位为百万)，(1)在直角坐标系上制作人口数的图像。 (2)确立人口数和年的函数关系，估计1999年的人口数。 实验问题，如何确定a、b？线性模型、一个曲线拟合问题的萃取法：x、y、0、1、曲线拟合(平面)、f(x )被确定为最小的常用的曲线函数类型：绘图观察； 理论分析，指数曲线：双曲线(一

2、条) :多项式：直线：拟合函数群中系数的确定，二，人口预测线性模型，对最初提出的实验问题代入数据进行修正，得到的人口数和年的函数关系为x，线性预测模型，英吉利的人口学家Malthus为100 三、人口预测的Malthus模型基本上假定：人口(相对)增长率r是常数，x(t )时刻t的人口，t=0时人口数是x0，指数增长模型，实际上是1 .前100年，2 .预测后100年(每10年)的人口状况。 3 .根据预测的人口状况和实际人口数，探讨人口模型的改善状况。 例如，解：解方程组：Prog 41.m % % thisprogramistopredictthenumberofpopulation %格

3、式长度1=1790； 1800； 1810； 1820； 1830； 1840； 1850； 1860； 1870； 1880； t2=1890； 1900； 1910年1920年1930年1940年1950年1960年1970年1980年x1=3.9； 5.37.29.6 12.9 17.1 23.2 31.4 38.6 50.2 x2=62.9； 76.0 92.0 106.5 123.2 131.7 150.7 179.3 204.0 226.5 lnx1=log (x1):lnx2=log (x2) :a12=sum(t1)； a11=10； a21=a12； a 22=和(t1.2)

4、:d1=和(lnx1):d2=和(lnx1. * t1):a=a 11、a12； a21、a22； D=d1； d2； ab=inv(A)*D； disp(a=)； 指示符(ab (1) )； disp(b=)； 指示符(ab (2) )； 一个等于一个等于一个等于一个等于一个等于一个等于一个等于一个等于一个等于一个等于一个等于一个等于一个等于一个等于一个等于一个等于一个等于一个等于一个等于一个最终打印(t1、x1、r*-、t1、xx1、b -、t2、x2、r*-、t2、xx2、b -)； a=-49.7953545790735 b=0. 02859807120038，模拟结果表明，人口增长的

5、指数模型在短期内几乎可以准确反映人口自然增长的规律，但长期预测误差大，需要修正预测模型。 拟合曲线、原始数据曲线、四、人口预测的Logistic模型、人口增长到一定数量后增长率下降的原因：资源、环境等因素对人口增长的封摇滾乐作用，以及封摇滾乐作用随着人口增长而增大，假设r固有增长率(x小时)。 假定在闭区间a和b上对多项式近似连续函数的Weierstrass第一近似定理：多项式拟合和f(x )进行连续函数，则对于任何给定的0都存在多项式P(x )，其中，a和b成立。 的双曲馀弦值。 对于所有x、多项式拟合的Matlab命令，a=polyfit(xdata，ydata，n )其中n表示多项式的最

6、高数量xdata，ydata是拟合的数据，以向量方式输入。 输出残奥节计量器a具有拟合多项式y=a1xn anx an 1的系数a=a1，an，an 1。 多项式在x上的值y可以按照以下步骤进行修正。y=polyval (a，x )，用多项式拟合人口模型，% thisprogramistopredictthemodelofpopulationby4- degree polynomial % % Prog 42 1800； 1810； 1820； 1830； 1840； 1850； 1860； 1870； 1880； t2=1890； 1900； 1910年1920年1930年1940年1950

7、年1960年1970年1980年t=t1； t2； P1=3.9； 5.37.29.6 12.9 17.1 23.2 31.4 38.6 50.2 p2=62.9； 76.0 92.0 106.5 123.2 131.7 150.7 179.3 204.0 226.5 p=p 1； P2； n=4； % thedegreeofthefittingpolynomial % a=多边形(t 1，P1，n ):y=多边形(a，t )； % aisthecoefficientsvectorfromn -代码到0代码出图(t、p、r*-、t、y、b -)； a=1.0e 006 *-0.00000000

8、014.000000000107892-0.000000304878595.00381927346813-1.7901213225427，根据模拟结果表示例2:海底导光纤维某通讯公司在一次工程中，需要在水面宽度为20m的河沟底沿直线铺设沟底导光纤维电缆.铺设导光纤维电缆前先以沟底地形为首，检测出一组等分点位置的深度数据，如下表所示. (1)预测通过该河沟所需的光缆长度的近似值. 用解： 12次多项式函数拟合光缆趋势的格拉夫如下，仿真结果表明拟合曲线能够更准确地反映光缆的趋势图。 敷设中光缆接地平滑，紧贴地面，忽略水流对光缆的冲击.% Prog 45.mthisprogramistofitthedatabypolynomial % format longt=linspace (0，) x=linspace(0，) p=9.01、8.96、7.96、7.97、8.02、9.05、10.13、11.18、12.26、13.28、13.32、12.61、11.29 a=多边形(t，p，12 )； y=多边形(a，x )； disp(yy=)； 显示(YY )； 打印(x、yy、r*-、t、p、b -)； L=0； 第二个等级=23360100 l