清华大学结构力学第五章.ppt

1、第1，5章影响线，5-1影响线的基本概念，5-2静态法是影响线，5-3机动法是影响线，5-4影响线应用，5-5简支梁的内力包络和绝对最大弯矩，5-6超静态影响线还有汽车，火车在桥上行驶时负载的大小和方向固定，但负载位置连续变更的负载称为移动负载。汽车或火车蟑螂压力引起的移动载荷的特点是垂直集中力集(包括均匀载荷)、各集中力的大小、方向固定、相互位置固定。整体结构移动。3，对于移动载荷，结构所有部分的内力(M、FQ、FN)和变位(，)以及支撑反作用力取决于结构的移动载荷位置。对于移动载荷，结构主要讨论以下问题：1)指定剖面C的变位或内力(例如Mc)指定的移动负载在哪个位置时取得最大值？牙齿问题是

2、寻找移动载荷的最不利位置问题。4，2)对于指定的移动负载集，梁AB中哪个剖面的弯矩在移动负载处取得最大值？牙齿问题是解决简支梁绝对最大弯矩的问题。此外，还讨论了简支梁和连续梁的内力包络图绘制等问题。为了解决上述问题，首先要讨论解决结构影响善意。实际移动负载由多个集中力和均匀负载组成，每个集中力的大小也不同。但是，首先要讨论在单个移动载荷FP=1牙齿结构中移动时结构内力和位移变化的常见问题。5，y，现在是图A中所示的简支梁，当单负载FP=1牙齿梁上移动时，支撑A的反作用力FRA会规则变更。6，在影响线图形中，横坐标X表示单位移动载荷的梁位置。纵坐标y表示单位载荷位于该位置时影响系数的大小。上方是

3、反作用力影响系数和移动负载位置参数X之间的函数关系。牙齿函数图称为反作用力FRA的影响线(见上一页图B)。如上所示，FRA与FP成正比。比例系数称为FRA的影响系数。即，7，当固定负载作用于梁(图C)时，根据复叠原理，A支撑的反作用力FRA，8，单位集中移动负载FP=强度z可以是剖面的内力或位移，也可以是支撑反作用力。影响系数是Z和FP的比例系数。其次，与影响线定义、Z的尺寸不同，与负荷FP的尺寸不同。9，5-2静态方法影响线，梁弯矩M的符号：剪切FQ的符号：轴向力FN的符号：1，内力和支撑反作用力的符号，垂直反作用力通常为自上而下的正数，自下而下的负数。10，2，简支梁的影响线，静态方法影响

4、的线：通过静态平衡方程获得的函数关系，并绘制函数图得出影响线。1 .支撑反作用力影响线，11，FRA影响线，FRB影响线，2 .弯矩和剪切力影响线、FP=1牙齿AC段上的CB段作为隔离体：12，FP=1牙齿CB段上的，13，FQC影响线，14，下面介绍了影响线和内力的区别。x、FP=1、a、c、a、b、l、b、影响线、内力、15，1)在横坐标x内力图上2)坐标y:在影响折线图中，y是FP=1牙齿处于该位置时的影响系数值。在内力图中，y是梁截面的内力值。3)负载位置：寻找影响线时，FP=1为移动负载。在内力下，载荷位置是固定的。16，在FQC影响线中，座标是套用至FP=1牙齿C剖面时FQC的左侧

5、值。垂直标注是FQC右侧的值，如图所示。，FQC影响线，17，3，拉伸梁的影响线，拉伸梁的影响线，首先绘制简支梁的影响线，然后延伸到悬臂段。1 .支撑反作用力影响线、FRA和FRB的影响线如图所示。18，FP=1位于牙齿DC段上时，使用CE段作为分隔符(图A):2。c截面弯矩和剪切力影响线、FP=1牙齿CE段中的直流段作为分隔符(图B):19，20，FQA右侧影响线如下图所示。FP=1在牙齿DA段中时，AE段作为分隔符(图A): FP=1在牙齿AE段中时，DA段作为分隔符(图B):21，FQA右侧影响线，FQA左侧和MA左侧影响线易于获取(图A)。摘要：拉伸梁间距是分段AB的截面弯矩和剪力的影

6、响线，与AB段中的简支梁相同，拉伸段图形是简单支撑段图形的延伸。22，4，节点荷载的影响线(例如简支梁AB)，荷载FP=1从上方大梁移动，大梁支撑大梁支撑，大梁支撑大梁支撑。找到主梁AB截面内力z的影响线。可以通过以下证明得出结论：节点负载下，主梁剖面K的内力z的影响线在相邻节点之间是直线。下面以MK为例进行证明。23、a)、24、可见、一次函数和x的一次函数。因此，MK影响线(图B)在节点C和D之间是直线。证明：1)对于直接移动载荷，已绘制MK的影响线，如图a)所示。2)对于节点载荷，当处于FP=1牙齿截面C或D时可用：3)移动载荷FP=1牙齿CD截面之间作用时，可以根据叠加原理使用(图C)

7、:25，创建节点载荷影响线的步骤为1)截面2)通过在两个节点之间连接直线，可以获得节点载荷影响的影响线。FQK影响线如下图所示。FQK影响线，26，示例5-2-1是受节点载荷影响的梁的影响线。分析：27，28，29，5，固定平面桁架影响线，平面桁架只能承受节点荷载。单位移动荷载FP=1通过大梁(梁放置在节点上)系统传递到桁架节点，就像前面所述的简支梁接收节点荷载一样。因此，其中一个桁架的轴向力影响线在两个节点之间是直线。求桁架构件轴向力的影响线时，只需将单位移动载荷FP=1依次作用于每个节点，并使用节点方法或剖面方法求构件的轴向力。30，示例5-2-2显示了桁架FN1FN2的影响线。分析：1)

8、支撑反力FRAFRB的影响线类似于跨度为5d的简单、淄博。31，2)获取FN1的影响线(上升线)，当FP=1牙齿节点C左侧时，向右隔离截面I-I。FP=1位于牙齿节点D右侧时，将截面I-I隔离到左侧。32；3)获取FN2的影响线(上升线)，当位于FP=1牙齿节点C左侧时，向右隔离截面I-I。FP=1位于牙齿节点D右侧时，将截面I-I隔离到左侧。相应简支梁之间的CD剪切力。34，FN2查找影响线(下轴承)，FP=1位于牙齿节点E左侧时向右分离截面I-I:35，FP=1位于牙齿节点F右侧时向左分离截面I-I:相应的简支梁节间EF，36，5-5对于单跨或多跨梁，可以轻松确定刚体变位图，从而可以轻松解

9、决影响线。现在，以下图中显示的膨胀臂AB的支撑反力FRB的影响线为例。37，1。如果移除相应的约束并用反作用力替换，则原始结构将成为一个自由度的机构。2 .如果您让机构产生刚体位移以与z方向相符，则虚拟工作方程式为：在上面，总是正数。像FP一样的方向是正数，反转是负数。乘积的符号由的符号控制。38，如图所示，可以通过图、命令、图倒弧求出Z的影响线，并确定影响线的符号和垂直线的大小。(大卫亚设，美国电视电视剧)，3 .从上面可以得到：所以，39，解决方案：1。MC的影响线，将C剖面变更为铰链以展示弯矩。如果牙齿机构生成刚体位移，并使其面向C左右截面的相对角和东方向，则可以得到下图，如下一页中的图

10、所示。40，虚功方程表明，41，顺序，常识在图中，加上逆符号就能得到MC影响线。2 .FQC的影响线将C剖面变更为滑动连结，以展示剪切力。如果牙齿机构产生刚体位移，以确保C的左右剖面变位方向相同，则如下一页的插图所示。42，虚拟公方程表示，所以，43，常识显示，在图中，并且，如果进行反向编码，就能得到FQC影响线。44，示例5-3-2使用机动方法固定多个跨梁的影响线。分析：45，46，47，5-4影响线的应用节目，第一，求出各种固定载荷的影响，求出了给定截面特定测量Z的影响线，根据叠加原理，可以在固定载荷下获得相应测量Z的大小。梁截面C的弯矩MC的影响线在固定载荷下得出MC值，如图所示。48，

11、集中负载集：均匀负载：49，将单一集中移动负载放置在影响善意最大或最小垂直位置时，会取得最不利的负载位置，以取得Zmax或Zmin。2，结构指定部分的强度z达到最大值Zmax或最小值Zmin时实际移动载荷的位置称为最不利载荷位置。1 .在单个集中移动载荷、剪切力FQC影响善意情况下，在截面C上放置集中力FP。看右边的图片：50，在伸展梁的MC影响线(如下所示)的情况下，在截面C和E上分别放置FP，2 .通过将影响线正号部分填满均匀的活荷载，可以求出Zmax，通过将影响线负部分填满均匀的活荷载，可以求出Zmin。51，52，3。移动集中载荷集、移动集中载荷集：每个集中力的大小、方向和相互距离保持

12、不变，从而实现整体结构移动。为了确定最不利的载荷位置，原则上必须将稠密、数字大的集中力放在影响线垂直较大的部分，并在影响善意顶点上集中力。为了确定最不利的载荷位置，通常需要获得两个阶段：1) z达到极值的载荷位置。这些载荷位置称为载荷的临界位置，可以有多个载荷位置。53，2)在z的最大值中选择最大值，在z的最小值中选择最小值以确定最不利的载荷位置。以下以多边形影响线为例，说明临界载荷位置的特性和确定方法。54是x的一个函数，因此z也是x的一个函数。如果负载向右移动x，则垂直增量为：z增量为：影响线，10，20，30到z增量为：从上面的影响线得到：55。Z是x的一个函数，因此Z-x图形是折线图形

13、。因此，Z/x是折线图形中每个折线段的斜率。对于折线图形，极值发生在创建Z/x变量的尖点。如果移动负载集准确取得特定位置z的最大值：负载在x0时会稍微向右移动。x0时负载稍微向左移动。56，移动负载集在特定位置取得z最小值时：负载在x0时稍微向右移动。x0时负载稍微向左移动。总之，载荷在z的极点位置略微向左和向右移动时，必须改变符号。如何改变符号？是常数。唯一能改变的是FRi。FRi更改要求FPcr记录的影响线具有集中力的顶点。牙齿载荷位于FPcr牙齿影响善意顶点的左侧或右侧时，FRi发生变化，如下图所示。57，移动载荷左右移动时符号可以改变的载荷FPcr称为临界载荷，该移动载荷集的位置称为临

14、界位置。58，在指定的移动载荷集中，变量可能有多个临界载荷。决定最不利负载位置的步骤如下：1)选择集中力作为FPcr，并将其放在影响善意顶点。2) FPcr牙齿稍微左右移动时单独计算的值。变数变更时，牙齿FPcr为临界负载，其负载位置为临界位置。您可以使用相同的方法确定其他FPcr及其负载临界位置。3)对于每个载荷临界位置，获取相应的z值，然后比较每个z值以确定Zmax和Zmin，从而确定最不利的载荷位置。59，示例5-4-1下图多边形影响线和移动载荷集，测试载荷的最不利位置和z最大值。已知q=37.8 kn/m，fp1=fp2=fp3=fp4=fp5=90kn。Z的影响线，60，1)将FP4

15、放置在影响善意的最高点，移动荷载组的放置如下图所示。2)试算平衡表，分析：z的影响线，61，负载稍微向右移动，每个区段的负载合力，z的影响线，62，负载稍微向左移动，每个区段的负载合力，z的影响线，63，由于变数号码，3)计算z值，以轻松确定只有FP4是临界负载，64，三角形影响善意情况下，确定载荷的临界位置更容易。选择集中在z的影响线顶点以使z获得非常大的值的条件如下：负载稍微向右移动时，负载稍微向左移动时，请使用上述两种取代65、TG=c/a和TG=-c/b。上图展示了负载的临界位置，取得66，范例5-4-2反作用力FRB的最大值，并确定最不利的负载位置。FP1=FP2=478.5kN，F

16、P3=FP4=324.5kN。解决方案：1)FRB影响行如上图所示。2)将FP2作为FPcr放置在影响线顶点：FRB的影响线，67，因此FP2是临界负荷。FRB的影响线，68，3)将FP3作为影响线顶点，FRB的影响线，69作为FPcr放置。因此，其负载位置是最不利的负载位置。因此，FP3也是临界载荷。FRB的影响线，70，示例5-4-3是MC的最大值和相应的最不利载荷位置，已知q=92kN/m，FP1=FP2=FP3=FP4=FP5=220kN。A)、71、解析：1)将FP5作为FPcr放置在影响线顶点(请参见上面的页面图A)。因此，FP5不是临界载荷。2)在影响线顶点交叉均匀载荷，使左右载荷平均相同(见下一页图B)。72，b)，负载位置b)是最不利的负载位置。73，示例5-4-4图a中所示的均匀移动载荷的最不利载荷位置。如果均布载荷段横跨影响线顶点，载荷向右移动一点，CD范围影响线区域将增大