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文档简介

1、总复习 2.3 函数的奇偶性与周期性(2),本节要求,1结合具体函数，了解函数奇偶性的含义；,2会运用函数图像理解和研究函数的奇偶性；,3了解函数周期性、最小正周期的含义，会判断、应用简单函数的周期性;,函数奇偶性的应用,(3),（4）课本例题2-2,例1 定义在R上的函数f(x)为奇函数，且 f(x5)f(x)，若f(2)1，f(3)a，则 () Aa3 Ca1,解f(x5)f(x)，,f(3)f(25)f(2)，,又f(x)为奇函数，,f(2)f(2)，,又f(2)1，,a1，,C,函数周期性,例2,C,f(1/2x)f(1/2x)，,例3 设f(x)是定义在R上的奇函数，且yf(x)的图

2、象关于直线x1/2对称，则 f(1)f(2)f(3)f(4)f(5)_.,解: f(x)在R上为奇函数，,f(x)f(x)，,且f(0)0.,又yf(x)图象关于x1/2对称，,f(1)f(0)f(1)f(0)f(1)0.,f(x)f(1-x),f(-x)=f(1+x),f(1+x)= - f(x),f(2x)f(x),函数的周期为2，且f(1)0.,f(1)f(2)f(3)f(4)f(5),题型四 函数性质的综合应用,例1 已知函数f(x)是(-, +)上是偶函数，若对于x0, 都有f(x+2)f(x), 且当x0,2)时,f(x)log2(x+1),则f(-2011)f(2012)的值为 () A -2 B -1 C 1D 2,log22log211.,解 因为f(x)为(，)上的偶函数，,所以f(2011)f(2011)，,又因为x0时，有f(x2)f(x),所以在0，)上f(x)的周期为2，,所以f(-2011)f

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