七年级数学二元一次方程组和它的解.ppt

1、7.1 二元一次方程组 和它的解,弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义； 会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解,学习目标：,内容提要,如何解决课本中的“问题1”？ 什么是二元一次方程？ 什么是二元一次方程组？ 什么是二元一次方程组的解？如何检验？ 如何解决课本中的“问题2”？ 通过本课学习，你有那些收获？还有哪些质疑？,来自足球场的数学问题,暑假里，新晚报组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛.勇士队在第一轮比赛中共赛9场，得17分. 比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？,来自足球场的数学问题,你一定会解答这

2、个问题！,请将你的解法与大家交流，比较一下，谁的方法好？,暑假里，新晚报组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛.勇士队在第一轮比赛中共赛9场，得17分. 比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？,来自足球场的数学问题,解决这个问题， 用算术方法解的有多少人？ 用一元一次方程解的有多少人？ 用其它方法解的有多少人？,暑假里，新晚报组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛.勇士队在第一轮比赛中共赛9场，得17分. 比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？,来自足球场

3、的数学问题,用算术方法解：,答：胜了5场，平了2场。,暑假里，新晚报组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛.勇士队在第一轮比赛中共赛9场，得17分. 比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？,来自足球场的数学问题,用一元一次方程解：,答：胜了5场，平了2场。,设勇士队胜了x场，则平了(7x)场， 根据题意，得,3x+(7-x)=17 解这个方程，得x=5, 7-x=2,暑假里，新晚报组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛.勇士队在第一轮比赛中共赛9场，得17分. 比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.勇士队在这一轮中只

4、负了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？,来自足球场的数学问题,暑假里，新晚报组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛.勇士队在第一轮比赛中共赛9场，得17分. 比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？,这个问题中有几个未知数？ 如果设勇士队胜x场，平y场，请你填写 下表 ：,2个,x,y,7,3x,y,17,请根据题意，列出方程：,你能列出几个方程？,x+y=7- 3x+y=17-,x+y=7- 3x+y=17-,这两个方程与一元一次方程有何联系与区别？它们叫什么方程？,这两个方程具有特点： 每个方程都有两个未知数， 未知

5、项的次数都是1. 像这样的整式方程，我们把它叫做二元一次方程（linear equation with two unknowns）.,什么叫做二元一次方程,判断下列方程是否为二元一次方程: 2x+3y=7 3x2-y=1 2a-3=6,什么叫做二元一次方程,x+y=7- 3x+y=17-,把这两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.,什么叫做二元一次方程组,下列哪些是二元一次方程组？ (1) x+y= 2 (2) x+ = 1 x-y=1 x=1 (3) x+y=0 (4) z=x+y x=1 2x-y=5 (5) x-3y=8 (6) 3x=5y xy=6 2x-y=0,通过上

6、面问题，你认为二元一次方程组有哪些特征？,(是),(是),(不是),(不是),(是),(不是),x+y=7- 3x+y=17-,把这两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.,什么叫做二元一次方程组,请你说说二元一次方程组有哪些特点？ 方程组有2个一次方程； 方程组中共有2个不同未知数； 一般用大括号把2个方程连起来。,x+y=7- 3x+y=17-,什么叫做二元一次方程组的解,前面我们用算术方法或者通过列一元一次方程求得勇士队胜了5场，平了2场，即x=5,y=2. 这里的x=5与y=2既满足方程，即 527； 又满足了方程，即 35217. 我们就说x5与y2是二元一次方程组 的

7、解，并记作 一般地，使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解.,X=-1 y=-2,X=1 y=2,2.下列四组数值中, （ ）是二元一次方程组 的解,X=1 y=-2,X=-1 y=2,A,D,C,B,C,1、下面4组数值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解？,问题2 某校现有校舍20000m2，计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加30%.若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？（单位为m2）,做一做,如图若设应拆除旧校舍xm2，建造新校舍ym2，请你根据题意列一个方程组.,现有校舍 2

8、0000m2,拆 除 部 分,新 建 部 分,新 建 部 分,新 建 部 分,新 建 部 分,这里需要找几个等量关系？,随堂练:,若2x3m+1+3y2n-1=0是二元一次方程,则m= ,n= . 若(k-1)xlkl+2y=0是二元一次方程,则k= . 二元一次方程 3x+2y=12的解有 个,正 整数解有 个,分别是 .,0,1,- 1,无数,1,X=2 y=3,方程2x+3y=8的解 （ ） A、只有一个 B、只有两个 C、只有三个 D、有无数个 下列属于二元一次方程组的是 （ ）,C、 x+y=5 x2+y2=1,A,B,D,A,D,快乐随堂练,设甲数为x,乙数为y,根据下列语句,列二元一次方程. (1)甲数的3倍比乙数大5; (2)甲数比乙数的2倍少2; (3)甲数的2倍与乙数的3倍的和是20; (4)甲乙两数之差为2.,3x-y=5,x=2y-2,2x+3y=20,x-y=2,(1)甲数的3倍比乙数大5;,(2)甲数比乙数的2倍少2;,(3)甲数的2倍与乙数的3倍的和是20;,(4)甲乙两数