2017-2018学年高中物理 第二章 恒定电流 7 闭合电路的欧姆定律学案 新人教版选修3-1

1、7闭合电路的欧姆定律学习目标1.了解内电路、外电路，知道电动势等于内外电路电势降落之和.2.掌握闭合电路欧姆定律并会进行有关计算.3.会用闭合电路欧姆定律分析路端电压与负载的关系.一、闭合电路的欧姆定律导学探究如图1为闭合电路的组成.图1(1)在外、内电路中，沿着电流方向，各点电势如何变化？(2)若电源电动势为E，电路中的电流为I，在t时间内非静电力做功多少？内外电路中产生的焦耳热分别为多少？它们之间有怎样的关系？(3)闭合电路的电流I与电动势E、外电阻R和内电阻r的关系怎样？答案(1)在外电路中沿电流方向电势降低；在内电路中沿电流方向电势升高.(2)EItI2rtI2RtEItI2RtI2r

2、t(3)EIRIr或I知识梳理1.内、外电路中的电势变化外电路中电流由电源正极流向负极，沿电流方向电势降低，内电路中电流由电源负极流向正极，沿电流方向电势升高.2.闭合电路中的能量转化如图2所示，电路中电流为I，在时间t内，非静电力做的功等于内、外电路中电能转化为其他形式的能的总和，即EItI2RtI2rt.图23.闭合电路的欧姆定律(1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比.(2)公式：I(适用于纯电阻电路)(3)其他两种表达形式EU外U内(适用于任意电路)EIRIr(适用于纯电阻电路)即学即用判断下列说法的正误.(1)电动势越大，闭合电路的电流越大.()(

3、2)电源电动势和内阻一定时，外电阻越大，电流越小.()(3)EUIr适用于任何电路.()(4)某电源电动势为10 V，内阻为2 ，外接一线圈电阻为8 的电动机，则电路中的电流为1 A.()二、路端电压与负载的关系导学探究(1)在如图3所示的电路中，电源的电动势E10 V，内电阻r1 ，试求当外电阻分别是3 、4 、7 时所对应的路端电压.通过数据计算，你发现了怎样的规律？图3(2)如图4所示，以电路中的电流为横轴，路端电压为纵轴，建立路端电压U与电流I的UI图象，图线与纵轴的交点、与横轴交点(纵坐标从零开始)、斜率的绝对值的物理意义各是什么？图4答案(1)外电压分别为7.5 V、8 V、8.7

4、5 V.随着外电阻的增大，路端电压逐渐增大.(2)图线与纵轴的交点表示电源的电动势；图线与横轴的交点表示短路电流；图线斜率的绝对值表示电源的内阻，即r|.知识梳理1.路端电压与负载的关系(1)路端电压的表达式：UEIr.(2)路端电压随外电阻的变化规律当外电阻R增大时，由I可知电流I减小，路端电压UEIr增大.当外电阻R减小时，由I可知电流I增大，路端电压UEIr减小.两种特殊情况：当外电路断开时，电流I变为0，UE.即断路时的路端电压等于电源电动势.当电源短路时，外电阻R0，此时I.2.路端电压与电流的关系图象(图5)图5(1)U轴截距表示电源电动势，纵坐标从零开始时，I轴截距等于短路电流.

5、(2)直线斜率的绝对值等于电源的内阻，即内阻r|.即学即用判断下列说法的正误.(1)在闭合电路中，外电阻越大，路端电压越大.()(2)电路断开时，电路中的电流为零，路端电压也为零.()(3)外电路短路时，电路中的电流无穷大.()(4)在UI图象中，无论纵坐标是否从零开始，I轴截距都等于短路电流.()一、闭合电路欧姆定律的应用闭合电路欧姆定律的几种表达形式(1)电流形式：I，说明电流与电源电动势成正比，与电路的总电阻成反比.(2)电压形式：EIrIR或EU内U外，表明电源电动势在数值上等于电路中内、外电压之和.(3)能量形式：qEqU外qU内，是能量转化本质的显现.(4)功率形式：IEIU外IU

6、内或IEIU外I2r.说明：I或EIRIr只适用于外电路是纯电阻的闭合电路；EU外U内或U外EIr，既适合于外电路为纯电阻的电路，也适合于非纯电阻电路.例1在图6所示的电路中，R19 ，R25 ，当a、b两点间接理想的电流表时，其读数为0.5 A；当a、b两点间接理想的电压表时，其读数为1.8 V.求电源的电动势和内电阻.图6答案3 V1 解析当a、b两点间接理想的电流表时，R1被短路，回路中的电流I10.5 A，由闭合电路欧姆定律得：EI1(R2r)当a、b两点间接理想的电压表时，回路中的电流I2 A0.2 A由闭合电路欧姆定律得：EI2(R2R1r)联立并代入数据，解得：E3 V，r1 .

7、解决闭合电路问题的一般步骤1.分析电路特点：认清各元件之间的串并联关系，特别要注意电压表测量哪一部分的电压，电流表测量流过哪个用电器的电流；2.应用闭合电路的欧姆定律求干路中的电流；3.根据部分电路的欧姆定律和电路的串并联特点求出部分电路的电压和电流.针对训练1如图7所示，电源电动势为6 V，内阻为1 ，R15 ，R210 ，滑动变阻器R3阻值变化范围为010 ，求电路中的总电流的变化范围.图7答案0.55 A1 A解析当R3阻值为零时，R2被短路，外电阻最小，电流最大.R外R15 ，I A1 A.当R3阻值为10 时，外电阻最大，电流最小.R并5 ，R外R1R并10 ，I A0.55 A.二

8、、UI图象的理解和应用例2(多选)如图8所示为某一电源的UI图线，由图可知()图8A.电源电动势为2 VB.电源内电阻为 C.电源短路时电流为6 AD.电路路端电压为1 V时，电路中电流为5 A答案AD解析在本题的UI图线中，纵轴截距表示电源电动势，A正确；横轴截距表示短路电流，C错误；图线斜率的绝对值表示电源的内电阻，则r 0.2 ，B错误；当路端电压为1 V时，内电阻分得的电压U内EU外2 V1 V1 V，则电路中的电流I A5 A，D正确.针对训练2(多选)如图9所示，甲、乙为两个独立电源(外电路为纯电阻)的路端电压与通过它们的电流I的关系图线，下列说法中正确的是()图9A.电源甲的电动

9、势大于电源乙的电动势B.电源甲的内阻小于电源乙的内阻C.路端电压都为U0时，它们的外电阻相等D.电流都是I0时，两电源的内电压相等答案AC解析图线与U轴交点的坐标值表示电动势的大小，由图线可知，甲与U轴交点的坐标值比乙的大，表明甲的电动势大于乙的电动势，故A正确；图线的斜率的绝对值表示电源内阻(电动势与短路电流的比值)，图线甲的斜率大于图线乙的斜率，表明甲的内阻大于乙的内阻，故B错误；甲、乙两图线的交点坐标为(I0，U0)，外电路是纯电阻说明两电源的外电阻相等，故C正确；电源的内电压等于通过电源的电流与电源内阻的乘积，即U内Ir，因为甲的内阻比乙的内阻大，所以当电流都为I0时，甲电源的内电压较

10、大，故D错误.故选A、C.1.将内阻为0.5 的电池组与阻值为0.75 的电阻、标有“6 V7.2 W”的小灯泡串联，就可以使这个小灯泡正常发光，由此可知，所用电池组的电动势是()A.6 V B.7.5 VC.9 V D.10.5 V答案B2.(多选)如图10所示电路中，电源电动势E 9 V、内阻r3 ，R15 ，下列说法中正确的是()图10A.当S断开时，UAC9 VB.当S闭合时，UAC9 VC.当S闭合时，UAB7.5 V，UBC0D.当S断开时，UAB0，UBC0答案AC解析当S断开时，UAC与UBC为路端电压，等于电源电动势，A正确，D错误；当S闭合时，UACUABR7.5 V，UB

11、C0，B错误，C正确.3.(多选)如图11所示为闭合电路中两个不同电源的UI图象，则下列说法中正确的是()图11A.电动势E1E2，短路电流I1I2B.电动势E1E2，内阻r1r2C.电动势E1E2，内阻r1r2D.当工作电流变化量相同时，电源2的路端电压变化较大答案AD解析由闭合电路的欧姆定律得EUIr.当I0时电动势E等于路端电压U，即UI图线和U轴的交点就是电源电动势，由题图知，两电源的电动势相等.当U0时I，UI图线和I轴的交点就是短路电流，由题图知I1I2，A正确.而r|，即图线的斜率的绝对值表示电源的内阻，由题图知r1r2，B、C错误.当工作电流变化量相同时，因为r1r2，电源2内

12、电压变化较大，由闭合电路的欧姆定律EU外U内，可知电源2的路端电压变化较大，D正确.4.如图12所示，电源的电动势E1.5 V，内阻r0.5 ，电阻R1R2，当开关S1闭合、S2断开时，通过电源的电流为1 A.当开关S1、S2都闭合时，求通过电源的电流和路端电压.图12答案1.5 A0.75 V解析当S1闭合时，根据闭合电路的欧姆定律有I1得R1r1 .当S1、S2都闭合时，根据闭合电路的欧姆定律有I1.5 A路端电压UEIr0.75 V.一、选择题(16题为单选题，78题为多选题)1.如图1所示的电路中，把R由2 改变为6 时，电流强度减小为原来的一半，则电源的内电阻应为()图1A.4 B.

13、8 C.6 D.2 答案D解析根据闭合电路欧姆定律EI(Rr)，当R2 时，EI(2 r)；当R6 时，E(6 r)，解得r2 ，故选D.2.在如图2所示的电路中，当开关S1断开、开关S2闭合时，电压表的读数为3 V；当开关S1、S2均闭合时，电压表的读数为1.8 V，已知电压表为理想电表，外接电阻为R、电源内阻为r.由以上数据可知为()图2A. B.C. D.答案D解析当开关S1断开、开关S2闭合时，电压表的示数等于电源的电动势，即E3 V.当开关S1、S2均闭合时，U外1.8 V，所以U内EU外1.2 V，因U外IR，U内Ir，所以RrU外U内1.81.232.3.某电路当外电路断开时，路

14、端电压为3 V，接上8 的负载电阻后其路端电压降为2.4 V，则可以判定该电路中电源电动势E和内电阻r分别为()A.E2.4 V，r1 B.E3 V，r2 C.E2.4 V，r2 D.E3 V，r1 答案B解析当外电路断开时，电动势和路端电压相等，故E3 V，根据I，UEIrEr得r2 ，故选B.4.有两个阻值相同都为R的电阻，串联起来接在电动势为E的电源上，通过每个电阻的电流为I，若将这两个电阻并联起来，仍接在该电源上，此时通过一个电阻的电流为，则该电源的内阻是()A.R B. C.4R D.答案C解析由闭合电路欧姆定律得，两电阻串联时I，两电阻并联时I，解得r4R，故选C.5.如图3所示，

15、已知R1R2R31 .当开关S闭合后，电压表的读数为1 V；当开关S断开后，电压表的读数为0.8 V，则电源的电动势等于()图3A.1 V B.1.2 VC.2 V D.4 V答案C解析当S闭合时，I A1 A，故有EI(1.5 r)；当S断开时，I0.8 A，故有EI(2 r)，解得E2 V，C正确.6.在如图4所示电路中，电源的电动势E9.0 V，内阻可忽略不计；AB为滑动变阻器，其电阻R30 ；L为一小灯泡，其额定电压U6.0 V，额定功率P1.8 W；S为开关，开始时滑动变阻器的触头位于B端，现在接通开关S，然后将触头缓慢地向A端滑动，当到达某一位置C时，小灯泡恰好正常发光.则C、B之

16、间的电阻应为()图4A.10 B.20 C.15 D.5 答案B解析小灯泡恰好正常发光，说明此时通过小灯泡的电流为额定电流I额 A0.3 A，两端电压为额定电压U额6.0 V，而小灯泡和电源、滑动变阻器的AC部分串联，则通过电阻AC的电流与通过小灯泡的电流相等，故RAC 10 ，所以RCBRRAC20 .7.如图5所示的电路中，当开关S接a点时，标有“5 V2.5 W”的小灯泡L正常发光，当开关S接b点时，通过电阻R的电流为1 A，这时电阻R两端的电压为4 V.则下列说法正确的是()图5A.电阻R的阻值为4 B.电源的电动势为5 VC.电源的电动势为6 VD.电源的内阻为2 答案ACD解析电阻

17、R的阻值为R 4 .当开关接a时，有EU1I1r，又U15 V，I1 A0.5 A.当开关接b时，有EU2I2r，又U24 V，I21 A，联立解得E6 V，r2 .8.如图6所示是某电源的路端电压与电流的关系图象，下列结论正确的是()图6A.电源的电动势为6.0 VB.电源的内阻为12 C.电源的短路电流为0.5 AD.电流为0.3 A时的外电阻是18 答案AD解析因该电源的UI图象的纵轴坐标并不是从零开始的，故纵轴上的截距虽为电源的电动势，即E6.0 V，但横轴上的截距0.5 A并不是电源的短路电流，且内阻应按斜率的绝对值计算，即r| 2 .由闭合电路欧姆定律可得电流I0.3 A时，外电阻

18、Rr18 .故选A、D.二、非选择题9.如图7所示的电路中，电源电动势E为3.2 V，电阻R的阻值为30 ，小灯泡L的额定电压为3.0 V，额定功率为4.5 W，当开关S接位置1时，电压表的读数为3.0 V，那么当开关S接位置2时，小灯泡L能正常发光吗？实际功率是多少？图7答案不能正常发光1.28 W解析当开关S接位置1时，回路中的电流为：I1 A0.1 A.电源的内阻为：r 2 .小灯泡的电阻为：RL 2 .当开关S接位置2时，回路中的电流为：I2 A0.8 A.此时小灯泡的实际功率为：P实IRL0.822 W1.28 W.从小灯泡的实际功率来看，小灯泡此时很暗，不能正常发光.10.如图8所示电路中，电源电动势E12 V，内阻r2 ，R14 ，R26 ，R33 .图8(1)若在C、D间连一个理想电压表，其读数是多少？(2)若在C、D间连一个理想电流表，其读数是多少？答案(1)6 V(2)1 A解析(1)若在C、D间连一个理想电压表，根据闭合电路欧姆定律，有I1 A1 A.理想电压表读数为UVI1R26 V.(2)若在C、D间连一个理想电流表，这时电阻R2与R3并联，并联电阻大小R23 2 根据闭合电路欧姆定律，有I2 A1.5 AU3EI2(rR1)3 V理想电流表读数为I1