四年级下数学难点重点专项训练

1、四年级下数学难点重点专项训练四年级下数学难点重点专项训练 专项训练一：找规律 1、搭配型规律：两种事物的个数相乘。 （如帽子和衣服的搭配） 2、排列： （1）爸爸、妈妈、我排列照相，有几种排法：23。 即 n（n1）1 （2）5 个球队踢球，每两队踢一场，要踢多少场：4+3+2+1 即（n1）（n2）1 1、例题：从小宇家到少年宫有 3 条路，从少年宫到太阳宫也有 3 条路，那么从小宇 家到太阳宫一共有几条路可走？ 小宇家 少年宫 太阳宫 2、一只蚂蚁从“1”处爬到“4”处（只能向上，向右行走） ，有几种不同走法？ 654 123 3、 （1）如果这 3 人排成一排照相，有多少种不同的排法？

2、（2）如果在 3 人中每次选两人排在一起照相，有多少种不同的排法？ 4、丁丁来到儿童用品商场，看到了一些文具和一些动物玩具。 他想买一种文具再买一种玩具，一共有多少种不同的买法？ 5、甲、乙、丙、丁四支篮球队，每两个球队都要比赛一场，一共要比赛多少场？先在 下面用线连一连，再回答。 甲队乙队 丙队丁队 6、丁丁的爸爸、妈妈各自去外地出差了，他们 3 人每两人通一次电话，一共通了多少 电话？如果他们互相写一封信，一共写了多少封信？ 专题二：对称，平移，旋转 1、画图形的另一半： （1）找对称轴（2）找对应点（3）连成图形。 2、正三边形（等边三角形）有 3 条对称轴，正四边形（正方形）有 4 条

3、对称轴， 正五边形有 5 条对称轴，正 n 变形有 n 条对称轴。 3、图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。 （本学期学习两次平移，如从左上平移到右下，先向右平移，再向下平移。 ） 4、图形的旋转，先找点，再把关键的边旋转到指定的地方， （注意方向和角度）再 连线。 （不管是平移还是旋转，基本图形不能改变。 ） 专题三：倍数和因数 1、43=12，或 123=4。那么 12 是 3 和 4 的倍数倍数，3 和 4 是 12 的因数因数。 （倍数和 因数是相互存在的，不可以说 12 是倍数，或者说 3 是因数。只能说谁是谁的倍数，谁 是谁的因数。 ） 2、一个数

4、最小的因数是一个数最小的因数是 1 1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。 如 18 的因数有：1、2、3、6、9、18。 3、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。 如：18 的倍数有：18、36、54、72、90（省略号非常重要） 4、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数（都是它本身）一个数最大的因数等于这个数最小的倍数（都是它本身） 。 5、是 2 的倍数的数叫做偶数偶数。 （个位是 0、2、4、6、8 的数） 6、不是 2 的倍数的

5、数叫做奇数奇数。 （个位是 1、3、5、7、9 的数） 7、个位上是个位上是 2 2、4 4、6 6、8 8、0 0 的数是 2 2 的倍数的倍数，个位上是个位上是 0 0 或或 5 5 的数是 5 5 的倍数的倍数。 8、既是既是 2 2 的倍数又是的倍数又是 5 5 的倍数个位上一定是的倍数个位上一定是 0 0。 （如：10、20、30、40） 9、一个数各位上数字的和是一个数各位上数字的和是 3 3 的倍数，这个数就是的倍数，这个数就是 3 3 的倍数的倍数。 （如：453 各位上数 字的和是 4+3+5=12，因为 12 是 3 的倍数，所以 453 也是 3 的倍数。 ） 10、一个

6、数只有一个数只有 1 1 和它本身两个因数的数叫素数和它本身两个因数的数叫素数（或质数或质数） 。如：2、3、5、7、11、 13、17、19 2 2 是素数中唯一的偶数。是素数中唯一的偶数。 （所以“所有的素数都是奇数”这一说法是错误的。 ） 11、一个数除了 1 和它本身两个因数外，还有其他的因数的数叫合数合数。如：4、6、8、 9、10 12、1 1 既不是素数也不是合数既不是素数也不是合数，因为 1 的因数只有 1 个：1。 素数只有只有 2 2 个因数，合数至少有至少有 3 3 个因数(如：9 的因数有：1、3、9)。 13、哥德巴赫猜想：哥德巴赫猜想：任何大于 4 的偶数都可以表示

7、成两个奇素数之和。如 6=3+3 8=3+5，10=5+5,12=5+7 等等。 14、100100 以内的素数表以内的素数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、 47、53、59、61、71、73、79、83、89、97。 （共 25 个） 1515、三个连续的自然数、三个连续的自然数（3、4、5） ，三个连续奇数三个连续奇数（3、5、7） ，三个连续偶数三个连续偶数（4、 6、8）的和都是的和都是 3 3 的倍数。的倍数。 一、填空（每空 2 分） 1、在 183=6 中， （）和（）是（）的因数。在 39=27 中， （）是（） 和（）的倍数。

8、2、24 的所有因数有（） ，从小到大 15 的 5 个倍数有（） 。 3、7 是 7 的（）数，也是 7 的（）数。 4、在 15、18、25、30、19 中，2 的倍数有（） ，5 的倍数有（） ，3 的倍 数有（） ，既是 2、5 又是 3 的倍数有（） 。 5、一个数的最大因数是 12，这个数是 （） ；一个数的最小倍数是 18，这个数是 （） 。 6、在 20 以内的自然数中，是奇数又是合数的数是（） 。 二、 判断（在括号里对的打“” ，错的打“” ） （每题 2 分） 1、1 是奇数也是素数。（） 2、所有的偶数都是合数。（） 3、18 的因数有 6 个，18 的倍数有无数个。（

9、） 4、一个数是 6 的倍数，这个数一定是 2 和 3 的倍数。（） 5、两个奇数的和是偶数，两个奇数的积是合数。（） 6、一个自然数个位上是 0，这个自然数一定是 2 和 5 的倍数。 （） 三、 选择（将正确答案的序号填在括号里） （每题 2 分） 1、13 的倍数是（） 合数素数可能是合数，也可能是素数 2、11 和 2 都是（） 。 合数素数奇数偶数 3、2 是（） ，但不是（） 。 合数素数偶数 4、4 的倍数都是（）的倍数。 2 38 5、甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数是丙数的（ 因数无法确定 6、如果37 是 3 的倍数，那么里可能是（） 。 2、5 5、8 2、5

10、、8 四、选 出 两 张 数 字 卡 片 ， 按 要 求 组 成 数 （ 8509 1、组成的数是偶数。 2、 组成的数是 5 的倍数。 3、 组成的数既是 2 和 5 的倍数，又是 3 的倍数。 五、按要求在里填数（每题 2 分） 1、36 是 3 的倍数，里最大填（） 。 2、17是 2 的倍数，里最大填（） 。 ）倍数 每 题2 分 ） 3、45是 3 和 5 的倍数，里最大填（） 。 六、在括号里填上合适的素数（每空 1 分） 9=（）+（） 15=（）+（） 21=（）+（） 39=（）+（） 40=（）+（）=（）+（） 七、 解决问题（每题 6 分） 1、货场有 96 吨煤，现有

11、三种不同载重量的卡车，用哪一种卡车正好可以装完？ 1 号车 2 号车 3 号车 2 吨 3 吨 5 吨 2、 一个数既是 36 的倍数，又是 6 的倍数。这个数可能是几？ 3、从 2 至 100 的数中划掉 2 的倍数，再依次划掉 3、5、7 的倍数（但 2、3、5、7 本身不划掉） 。 看一看剩下的数都是什么数？ 11 21 31 41 51 61 71 81 91 2 12 22 32 42 52 62 72 82 92 3 13 23 33 43 53 63 73 83 93 4 14 24 34 44 54 64 74 84 94 5 15 25 35 45 55 65 75 85 9

12、5 6 16 26 36 46 56 66 76 86 96 7 17 27 37 47 57 67 77 87 97 8 18 28 38 48 58 68 78 88 98 9 19 29 39 49 59 69 79 89 99 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 小学四年级数学精选试题（二）小学四年级数学精选试题（二） 一、画图整理，再解答一、画图整理，再解答 1.小红和小明同时从甲乙两地沿一条公路相对走来。小红每分钟走65 米，小明每分钟走 60 米，经过 5 分钟两人 相遇。两地相距多少米？ 2.小花和小迎同时从同一地点出发，小华向南走，每分走55 米；小

13、迎向北走，每分走45 米。经过 5 分钟，两人 相距多少米？ 3.我们学校原来有一个长方形操场，长60 米，宽 40 米。扩建校园时，操场的长增加了20 米，宽增加了 10 米。 操场的面积增加了多少平方米？ 4.一个正方形花坛长 5 米，四周有一条 1 米宽的小路。求小路的面积。 5.学校有一块长方形试验田。如果这块试验田的长增加5 米或 8 米，面积都比原来增加 40 平方米。你知道原来 试验田的面积是多少平方米吗？ 二、列表整理，再解答二、列表整理，再解答 1.小明家种了 696 棵桃树和苹果树，15 行桃树和 18 行苹果树。桃树每行 20 棵，苹果树每行多少棵？ 2.公路队修一条长

14、1200 米的路，第一周修了 5 天，平均每天修 128 米。第二周准备每天修 140 米，还要修多少 天？ 三、解决问题三、解决问题 1.一列货车和一列客车同时在早晨6 时从甲地开往乙地， 货车平均每小时行 45 千米， 客车平均每小时行 60 千米， 早晨 8 时，客车比货车多行多少千米？ 2.唐老鸭和米老鼠在环形跑道上跑步，两人从同一地点同时出发，唐老鸭每秒跑3 米，米老鼠每秒跑4 米，反向而 行，45 秒两人相遇。 （1）环形跑道长多少米？ （2）如果同向而行，多少秒后米老鼠和唐老鸭再次相遇？ 3.甲、乙二人分别从两地同时出发相向而行，甲每小时走6 千米，乙每小时走4 千米，2 小时后

15、还相距 4 千米。两地 相距多少千米？ 4.东升村请甲乙两个筑路队来维修地下水渠，甲队每天修150 米，乙队每天修 200 米，他们分别从阳光路两端同时 修起，5 天在中心花园相遇。 （1）阳光路水渠长多少米？ （2）接着他们同时从中心花园出发，分别维修亚光路和友谊路的地下水渠。甲队用4 天时间维修了亚光路，乙队用 6 天时间维修了友谊路。友谊路地下水渠比亚光路长多少米？ 专题四：用字母表示数 一、填空：一、填空： 1、学校有图书 4000 本，又买来本，现在一共有（）本。 2、学校有学生人，其中男生人，女生有（）人。 3、李师傅每小时生产个零件，10 小时生产（）个。 4、食堂买来大米 40

16、0 千克，每天吃千克，吃了几天后还剩千克，已吃了（ 5、姐姐今年岁，比妹妹年龄的2 倍少 2 岁，妹妹今年（）岁。 6、甲数是，比乙数少，甲乙两数之和是（） ，两数之差是（） 7、根据运算定律填空。 （1）1、1815 （2）2、2.50.4（） （3）3、 （）C （4）4、（） 8、省略乘号写出下面各式。 a12 bb ab x7y 5x 2cc xy1 8+a2 9、下面哪些式子是方程？（是的打“” ，不是的打“” 。 ） 4.32x10.3()7.9X12.6 ( ) 6X ( ) 8X0.5() 2X ( ) 9.62.5X17.15() 10、直接写出下面各题的得数。 32（）0.

17、20.4（）60.6（） 0.12（）0.810.9（）1.52（） 11、说一说下面每个式子所表示的意义。 （1） 、一天中午的气温是32，下午比中午的气温降低了。 表示：。 （2） 、五（2）班有 40 人订阅少年文艺杂志，每本单价元。 表示：。 （3 3） 、一个足球单价元，一个篮球元。、一个足球单价元，一个篮球元。 4 4表示：表示：。 （4 4） 、张师傅每小时加工个零件，朱师傅每小时加工、张师傅每小时加工个零件，朱师傅每小时加工 1515 个零件个零件 1515 表示：表示：。 表示：表示：。 ）天。 8.9 19 32 40 6 6 5 5 （1515）3 3 表示：表示：。 1

18、212、细心读题，认真填空。、细心读题，认真填空。 （1 1） 、小花今年、小花今年 1212 岁，比小兰大岁，小兰今年（岁，比小兰大岁，小兰今年（）岁。）岁。 （2 2） 、一件上衣、一件上衣 5454 元，一件裤子元，一件裤子 4848 元，买元，买 b b 套这样的衣服，要用（套这样的衣服，要用（）元。）元。 （3 3） 、一本故事书有页，小明每天看页，看了天，看了（、一本故事书有页，小明每天看页，看了天，看了（）页，还剩（）页，还剩（）页没看。）页没看。 （4 4） 、王阿姨买了千克香蕉和千克苹果，香蕉每千克、王阿姨买了千克香蕉和千克苹果，香蕉每千克4.84.8 元，苹果每千克元，苹果

19、每千克 5.45.4 元，一共花了元，一共花了 （）元。）元。 二、判断题（正确的打，错的打）二、判断题（正确的打，错的打）(5(5 分分) ) 1 1、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。 ( ) ( ) 2 2、X=3X=3 是方程是方程 8+2X=30 8+2X=30 的解。的解。 ( ) ( ) 3 3、a+a=2aa+a=2a。 ( ) ( ) 4 4、X+12X+12 和和 X+12=25X+12=25 都是方程。都是方程。 ( ) ( ) 5 5、小数、小数 0.35350.3535 是纯循环小数。是纯循环小数。 ( ) ( )

20、6 6、2 22a2a（） 7 7、=0=0 是方程。是方程。( (） 8 8、含有未知数的式子叫方程。、含有未知数的式子叫方程。（） 9 9、27275050 的解是的解是 2323。（） 1010、a a2 22a ( )2a ( ) 三、选择题（把正确答案的字母填在括号里）三、选择题（把正确答案的字母填在括号里）(5(5 分分) ) 1 1、下面的式子中，、下面的式子中， （）是方程。）是方程。 A A、3a3a2b2b0 B0 B、7.2+8.3=15.5 C7.2+8.3=15.5 C、X+2=7X+2=7 2 2、正方形的周长是、正方形的周长是 a a 米，边长是（米，边长是（）米

21、。）米。 A A、4a4a B B、a a4 4 C C、a a2 2 3 3、下面的等式中，正确的是（、下面的等式中，正确的是（） 。 A A、a ab=bb=ba Ba B、a ab=bb=ba Ca C、ab+ac=aab+ac=a（b+cb+c） 4 4、x x 与与 y y 的和的的和的 6 6 倍，可用式子（倍，可用式子（）表示。）表示。 A A、x+6y Bx+6y B、6x+y C6x+y C、6 6（x+yx+y） 5 5、方程、方程 3x3x12121 1 中未知数中未知数 x x 的解是（的解是（） 。 A A、0.25 B0.25 B、4 C4 C、1212 6 6、甲

22、、乙两数之差、甲、乙两数之差 100100 是，甲数是是，甲数是 a a，表示乙数的式子是（，表示乙数的式子是（） 。 A A、100100a aB B、a a100100C C、100+a100+a 7 7、妈妈花了、妈妈花了 a a 元钱买了元钱买了 4 4 千克苹果，每千克苹果（千克苹果，每千克苹果（）元。）元。 A A、a a4 4 B B、4 4a a C C、4a4a 8 8、方程、方程 7x7x5 54747 的解是（的解是（） 。 A A、x x6 6 B B、 x x5 C5 C、 x x7 7 9 9、下列含有字母的式子中书写正确的是、下列含有字母的式子中书写正确的是( )

23、.( ). A A、x x5 5 写作写作 5x5x B B、x xy y 写作写作 xyxy C C、a ab b 写作写作 abab 1010、李大爷、李大爷 a a 分钟跑了分钟跑了 b b 千米，李大爷每分钟跑（千米，李大爷每分钟跑（）千米。）千米。 A A、a ab b B B、b ba a C C、abab 四、计算题。四、计算题。 1 1、直接写出得数。、直接写出得数。 4 48 82 2 75 755 5 4.8 4.82 2 7.5 7.55 5 23.6 23.6100100 0.360.361212 0.05 0.054 4 5.7+13 5.7+13 7 73.53.5 18 180.50.5 80800.250.25 0.8 0.80.320.32 3.06 3.060 0 2.4+0.26 2.4+0.26 50 500.6