15一次不等式组应用 2整数指数幂学生版初一自招进度1

1、 1 / 8 第十五讲 一次不等式（组）应用（2）&整数指数幂 1. 甲乙两人沿边长为60米的等边三角形ABC的边边按ABCA的方向行走， 甲每分钟走 65米，乙每分钟走50米。设甲在顶点A时，乙在顶点C。问：几分钟后甲、乙两人可第一次行 走在同一条边上？ 2. 总重量为13.5吨的货物装在一批极轻的箱子里（箱子本身不计重量） ，已知每个箱子装货不超过 350千克。证明：这批货可用11辆载重量至多为1.5吨的汽车一次运完。 3. 某地区举办初中数赛，有A、B、C、D四所中学参加，选手中，A、B两校共16名，B、 C两校共20名，C、D两校共34名，并且各校选手人数的多少是按A、B、C、D中学的

2、顺 序选派的，试求各中学的选手人数。 2 / 8 4. 某连队在一次执行任务中，将战士分成相同人数的8个小组。如果分配每组人数比预定人 数多1名，那么战士总数将超过100人。如果每组人数比预定人数少1名，那么战士总数将不到90 人。求预定每组分配的战士数。 5. 6个人围坐在一张圆形桌子的周围，已知他们的平均年收入为10000元，并且每个人的年收入是 坐在他两旁的人的平均收入，那么坐在这张桌子边上的人中，年收入最少应是多少元？ 6. 一个公寓住着若干户人家， 每户人家有一对夫妇和他们未成年的孩子。 各家孩子的人数都不相同。 在这个公寓里，孩子的总数多于成人总数，成人的总数多于男孩总数，男孩总数

3、多于女孩总数， 女孩总数多于户数， 其中有一家孩子总数， 比其他各家孩子总数还多， 每个女孩至少有一个兄弟， 但至多只有一个姊妹。问这个公寓有几家住户？每户各有男、女孩几人？ 3 / 8 一、一、 负指数幂：负指数幂： p p a a 1 = = ， pp b a a b = = （其中（其中p为正整数，为正整数，a、b不为零） 二、 不为零） 二、 整数指数幂的运算性质： 1、 整数指数幂的运算性质： 1、 mnm n aaa + + =； mnm n aaa =。 2、 。 2、()() mm m abab=；()() mn n m aa= =。 3、 。 3、1 0 = =a。 （上述性

4、质中， 。 （上述性质中，a、b不为零，不为零，m、n为整数） 三、 为整数） 三、 科学记数法：一个绝对值小于科学记数法：一个绝对值小于1的数也可以表示成的数也可以表示成 n a10 的形式，其中的形式，其中101 a，n为负整 数。 为负整 数。 例 1 将下列各式写成只含有正指数幂的形式： （1）a 5； （2）x2y4； （3）2（xy）2. 例 2 利用负整数指数幂，把下列各式化成不含分母的式子： （1） 2 3 a x ； （2） 4 x ay ； （3） () 3 2x xy . 4 / 8 例 3 把下列各数表示为 a10n的形式（110a，n 为整数） （1）0.0012；

5、（2）6100000； （3）0.00001032. 例 4 写出原数 （1）3.2310 4； （2）1.56107. 例 5 计算 （1） （x 1y1）（x1y1） ； （2） 3 2 x y . 例例 6 已知 22 xyxy=，且0 xy ，求 2222 x yx y +的值。 例例 7 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求()() 1 222 1 2abcdmm +的 值。 5 / 8 例例 8 求下列各式中的x： 25 168 xx+ =； 3.6 100.036 x = 6 / 8 1、用小数表示： 3 2.17 10=_； 2、用科学记数法表示：0.0000

6、3082=_； 3、若() 0 21x=，则x的取值范围是_； 4、若() 2 3a 有意义，则a为_； 5、当y_时，() () 3 3 1 1 1 y y += + ； 6、计算：() 0 0.5=_； 8 1=_； 5 10=_； 7、计算： 1 1 3 = _； 3 1 5 = _； 8、计算： 0 1 1 2 2 + = _； 9、()() 2 321 22 2 ； 10、 33230 1 78321 13 87233 + + 11、()()() 30 532 1010101010 + 12、 2 230 31 111 22 222 + 7 / 8 13 一堆彩色球， 有红、 黄两种颜色， 首先数出的50个球中有49个红球， 以后每数出的8个球中都有7 个红球，一直数到最后8个球，正好数完。如果已数出的球中红球不少于90%，那么这堆球的数目最 多只能有多少个？ 14 某校组织师生春游，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租 1辆，且余30个空座位。 求该校去参加春游的人数； 已知45座客车的租金为每辆250元，60座客车的租金为每辆300元，这次春游同时租用这两种