人教版八年级数学上全等三角形课时练习及

1、人教版八年级数学上全等三角形课时练习及答案人教版八年级数学上全等三角形课时练习及答案 第第 1 1 课时课时全等三角形全等三角形 一、选择题一、选择题 1如图，已知 ABC DCB，且 AB=DC，则 DBC 等于（） A AB DCBC ABCD ACB 2已知 ABC DEF，AB=2，AC=4， DEF 的周长为偶数，则 EF 的长为（） A3B4C5D 6 A AD D D DE E O O A A B B C C B B C C 二、填空题二、填空题 3已知 ABC DEF， A=50， B=65，DE=18 ，则 F=_，AB=_ 4如图， ABC 绕点 A 旋转 180得到 AE

2、D，则 DE 与 BC 的位置关系是_，数量关系是 _ 三、解答题三、解答题 5把 ABC 绕点 A 逆时针旋转，边AB 旋转到 AD，得到 ADE，用符号“ ”表示图中与 ABC 全等的三角 形，并写出它们的对应边和对应角A A E E B B C C （第 5 题） D D D D A A 6如图，把 ABC 沿 BC 方向平移，得到 DEF （第1题） （第4题） 求证：AC DF。 7如图， ACF ADE，AD=9，AE=4，求 DF 的长 B B C CE E A A （第 6 题） F F F F E （第 7 题） C C D D 第第 2 2 课时课时三角形全等的条件（三角形

3、全等的条件（1 1） 一、选择题一、选择题 1 如果ABC 的三边长分别为 3，5，7，DEF 的三边长分别为 3，3x2，2x1，若这两个三角形全等， 则 x 等于（） 7 B3C4D5 3 二、填空题二、填空题 2如图，已知 AC=DB，要使 ABC DCB，还需知道的一个条件是_ A AA A D DA A B B D D C C C CB B F FB BE E C C （第3题）（第2题） （第4题） 3已知 AC=FD，BC=ED，点 B，D，C，E 在一条直线上，要利用“SSS”，还需添加条件_，得 ACB _ 4如图 ABC 中，AB=AC，现想利用证三角形全等证明 B= C，

4、若证三角形全等所用的公理是SSS 公理， 则图中所添加的辅助线应是_ 二、解答题二、解答题 5 如图，A，E，C，F 在同一条直线上，AB=FD，BC=DE，AE=FC 求证：ABCFDE B D A EC F （第 5 题） C 6如图，AB=AC，BD=CD，那么B 与C 是否相等？为什么？ D BA （第 6 题） 7如图，AB=AC，AD = AE，CD=BE求证：DAB=EACA A D E BC （第 7 题） 第第 3 3 课时课时三角形全等的条件（三角形全等的条件（2 2） 一、填空题一、填空题 1如图，ABAC，如果根据“SAS”使ABE ACD，那么需添加条件_ A A B

5、 B E EC C D E E F F A AD D （第2题） B B （第1题） C C 2如图，AB CD，BC AD，AB=CD，BE=DF，图中全等三角形有_对 3下列命题： 腰和顶角对应相等的两个等腰三角形全等；两条直角边对应相等的两个直角三角形全 等；有两边和一角对应相等的两个三角形全等； 等腰三角形顶角平分线把这个等腰三角形分成两 个全等的三角形其中正确的命题有_ 二、解答题二、解答题 E 4 已知：如图，C 是 AB 的中点，ADCE，AD=CE B 求证：ADCCEBD C A （第 4 题） 5 如图， A，C，D，B 在同一条直线上，AE=BF，AD=BC，AEBF.A

6、 求证：FDEC C E F D （第 5 题）B A A 6已知：如图，ACBD，BC=CE，AC=DC 求证： B+ D=90； E E B B C C （第6题） D D 第第 4 4 课时课时三角形全等的条件（三角形全等的条件（3 3） 一、选择题一、选择题 1下列说法正确的是（） A有三个角对应相等的两个三角形全等 B有一个角和两条边对应相等的两个三角形全等 D D A A C有两个角和它们夹边对应相等的两个三角形全等 D面积相等的两个三角形全等 二、填空题 2如图， B DEF，BCEF, 要证 ABC DEF， B B C CE E （第2题） （1）若以“SAS”为依据，还缺条

7、件； A （2）若以“ASA”为依据，还缺条件 3如图，在 ABC 中，BDEC， ADB AEC， B C，则 CAE ECBD三、解答题三、解答题 （第3题） 4已知：如图，AB CD，OA=OC求证：OB=OD C C O O B B A A （第4题） A A 5已知：如图，ACCE，AC=CE， ABC= CDE=90， 求证：BD=AB+ED B B C C （第5题） 6已知：如图，AB=AD，BO=DO，求证：AE=AC A F F D D E E D D E O C DB 第第 5 5 课时课时三角形全等的条件（三角形全等的条件（4 4） （第 6 题） 一、选择题一、选择题

8、 1已知 ABC 的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和 ABC 全等的图形是（） A甲和乙B乙和丙C只有乙D只有丙 二、填空题二、填空题 2如图，已知 A= D， ABC= DCB，AB=6,则 DC= 3 如 图，已知 A= C ，BE DF，若 要用“AAS”证ABE CDF，则 还需添加的 一个条 件 是 （只要填一个即可） B B A D C C A A E EF F （第3题） C B D D （第 2 题）三、三、 解答题解答题 A A D D 4已知：如图，AB=CD，AC=BD，写出图中所有全等三角形， o o 并注明理由 B B C C （第4题） 5如图，如果 ACE

9、F，那么根据所给的数据信息，图中的两个三角形全等吗？请说明理由 6如图，已知 1 2， 3 4，ECAD， （第5题） D 求证：ABBE 3E C 4 2 1 第第 6 6 课时课时三角形全等的条件（三角形全等的条件（5 5） 一、选择题一、选择题 1使两个直角三角形全等的条件是（） A一个锐角对应相等B两个锐角对应相等 C一条边对应相等D。一直角边和斜边对应相等 二、填空题二、填空题 2如图，BE 和 CF 是ABC 的高，它们相交于点O， 且 BE=CD，则图中有对全等三角形，其中能根据“HL”来判定三角形全等的有 对 3如图，有两个长度相同的滑梯（即BCEF） ，左边滑梯的高度AC 与

10、右边滑梯水平方向的长度DF 相等， 则 ABC DFE_度 E A C E D BADFO CB （第3题） （第 2 题） 三、解答题三、解答题 4已知：如图，AC=DF，BF=CE，ABBF，DEBE，垂足分别为 B，E 求证：AB=DE A A D D AB （第6题） B B F F C C E E （第4题） 5如图，ABC 中，D 是 BC 边的中点, AD 平分BAC，DEAB 于 E，DFAC 于 F. A 求证： （1）DE= DF； （2）B =C EF C B D （第 5 题） 6如图，AD 为ABC 的高，E 为 AC 上一点，BE 交 AD 于点 F，且有 BF=A

11、C，FD=CD A 求证：BEAC E F B D （第 6 题） C 第第 7 7 课时课时三角形全等的条件（三角形全等的条件（6 6） 一、选择题一、选择题 1下列条件中，不一定能使两个三角形全等的是（） A三边对应相等B两角和其中一角的对边对应相等 C两边和其中一边的对角对应相等D两边和它们的夹角对应相等 2如图，E 点在 AB 上，ACAD，BCBD，则全等三角形的对数有() A1B2C3D4 D D 3有下列命题： 两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等； E E A AB B 两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等； 两边及第三边上的高对应相等的两个锐角三角形全等； （

12、第2题） 有锐角为 30的两直角三角形，有一边对应相等，则这两个三角形全 C C 等 其中正确的是（） ABCD 二、解答题二、解答题 C 4已知 AC=BD，AF=BE，AEAD，FDAD 求证：CE=DF FB A E D （第4题） A A 5已知： ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，延长 AD 到 E， 使 DE=AD猜想 AB 与 CE 的大小及位置关系，并证明你的结论 C C B B D D E E （第5题） 6如图，在 ABC 中，ABAC，D、E、F 分别在 AB、BC、AC 上， 且 BDCE， DEF B，图中是否存在和 BDE 全等的三角形？并证明 D 1 BE

13、（第6题） A F 2 C 第第 8 8 课时课时角平分线的性质（角平分线的性质（1 1） 一、选择题一、选择题 1用尺规作已知角的平分线的理论依据是（） ASASBAASCSSSDASA 2如图，OP 平分 AOB， PDOA，PEOB，垂足分别为 D，E， 下列结论错误的是（） APDPEBODOEC DPO EPODPDOD B B A A E E P P O OC C B BA A D DD D （第3题）二、填空题二、填空题 （第2题） 3如图，在ABC 中， C90，AD 是 BAC 的角平分线，若BC5 ，BD3 ，则点D 到 AB 的距离 为_ 三、解答题三、解答题 4已知：如

14、图，AM 是 BAC 的平分线，O 是 AM 上一点，过点 O 分别作 AB，AC 的垂线，垂足为 F，D， E B 且分别交 AC、AB 于点 G，E 求证：OE=OGF M O A DG C 5如图，AD 平分BAC，DEAB 于点 E，DFAC 于点 F，且 BD=CD 求证：BE=CF E D B A C F 6如图，ABC 中，C=90，AD 是ABC 的角平分线，DEAB 于 E，AD=BD （1）求证：AC =BE； （2）求B 的度数。 C D （第 4 题） A E （第 6 题） B 第第 9 9 课时课时角平分线的性质角平分线的性质 （2 2） 一、选择题一、选择题 1三

15、角形中到三边距离相等的点是（） A三条边的垂直平分线的交点B三条高的交点 C三条中线的交点D三条角平分线的交点 2如图， ABC 中，AB=AC，AD 是 ABC 的角平分线，DEAB 于点 E，DFAC 于点 F，有下面四个结论： DA 平分 EDF；AE=AF；AD 上的点到 B，C 两点的距离相等；到 AE，AF 的距离相等的点到 DE， DF 的距离也相等其中正确的结论有（） A1 个B2 个C3 个D4 个 A A A A E E F F F F E E C CB B D DB B C C D D （第3题） 二、填空题二、填空题 3 如图， 在 ABC 中， AD 为 BAC 的平

16、分线， DEAB 于 E， DFAC 于 F， ABC 面积是 28 cm2， AB=20cm， AC=8cm，则 DE 的长为_ cm 三、解答题三、解答题 A 4已知：如图，BD=CD，CFAB 于点 F，BEAC 于点 E 求证：AD 平分 BAC E F D BC 第 4 题 5如图，ADBC，DAB 的平分线与CBA 的平分线交于点 P，过点 P 的直线垂直于 AD，垂足为点 D， 交 BC 于点 C 试问： （1）点 P 是线段 CD 的中点吗？为什么？ （2）线段 AD 与线段 BC 的和等于图中哪一条线段的长度？为什么？ D P （第2题） C 小结与思考（小结与思考（A1 1

17、） 一、选择题一、选择题 1 不能说明两个三角形全等的条件是（） A三边对应相等B两边及其夹角对应相等 C二角和一边对应相等D两边和一角对应相等 2已知 ABC DEF， A=50， B=75，则 F 的大小为（） A 50B55C65D75 3 如图，ABAD，BCDC，则图中全等三角形共有（） A2 对B3 对C4 对D5 对 （第 5 题） B A D E C A B A C D EF B C D （第 6题）B （第 5 题） （第 3 题） 4在Rt ABC 中， C=90，AD 平分 BAC 交 BC 于 D，若BC=20，且BDDC=32，则D 到 AB 边的距离 是（） A12

18、B10C8D6 二、填空题二、填空题 5 若 ABC DEF， ABC 的周长为 100，AB30，DF25，则 BC 长为 6若 ABC ABC，AB3， A30，则 AB， A 7如图， B D90，要使 ABC ADC，还要添加条件（只要写出一种情况） 8 如图，D 在 AB 上，AC，DF 交于E，AB FC，DEEF，AB15，CF8， 则 BD 三、解答题三、解答题 9如图，点D，E 在 ABC 的 BC 边上，ABAC， B C，要说明 ABE ACD，只要再补充一个条件， 问：应补充什么条件？（注意：仅限图中已有字母与线段，至少写出4 个） （第 9 题） 10如图，在 ABC

19、 中，ABAC，且ABAC，点E 在 AC 上，点D 在 BA 的延长线上，ADAE求证： （1） ADC AEB； （2）BE=CD 11如图，CDAB，垂足为 D，BEAC，垂足为 E，BE，CD 交于点 O，且 AO 平分 BAC你能说明 OBOC 吗？ （第 11 题） 12一个风筝如图，两翼 ABAC，横骨 BEAC 于 E，CFAB 于 F问其中骨 AD 能平分 BAC 吗？为什 么？ （第 12 题） （第 10 题） 小结与思考（小结与思考（2 2） 一、选择题一、选择题 1 如图， ABC BAD，点 A 与点 B，点 C 与点 D 是对应顶点，若AB9，BD8，AD5，则

20、BC 的长 为（） A9B8C6D5 2 两三角形若具有下列条件：三边对应相等；两边及其夹角对应相等；三角对应相等；两角和 一边对应相等；两边和一角对应相等，其中一定能判定两三角形全等的有（） A1 个B2 个C3 个D4 个 3如图，在 ABC 和 DCB 中，若 ACB DBC，则不能证明两个三角形全等的条件是（） A ABC DCBB A DCAB=DCDAC=DB A A DCAD F F B BC C过 E 作 EF AC 交 AB 于 F， 4 如图，BAC， 过 B 作 BEAD 于 E，在 ABC 中， AD 平分 B B D DC （第 3 题）则() （第 2 题） E E

21、 （第 4 题） AAF=2BFBAF=BFCAFBFDAFBF 二、填空题二、填空题 5已知 ABC DEF，BC=6 ， ABC 的面积是 18 2，则 EF 边上的高是_ 6如图， B DEF，ABDE，由以下要求补充一个条件，使 ABC DEF （1）（SAS） ； （2）（ASA） ； （3）（AAS） 7 如图， ABC 中， AB=AC， E， D， F 是 BC 边的四等分点， AE=AF， 则图中全等三角形共有对 8 如图， 点 P是AOB内一点， PCOA于 C， PDOB于 D， 且 PD=PC， 点 E在OA上， AOB=50， OPE=30 则 PEC 的度数是 A

22、AC D A AE O P B C C B BCF E D DF FE E D （第 6 题） （第 7 题） 三、解答题三、解答题 9如图所示，ABAD，BCCD，AC，BD 交于 E，由这些条件你能推出哪些结论（不再添加辅助线，不再 标注其他字母，不写推理过程，只要求你写出四个你认为正确的结论） 10A，B 两个居民楼在公路同侧，它们离公路的距离分别为 AE150 （第 米， 9 BF 题） 100 米，它们的水平距离 EF250 米现欲在公路旁建一个超市P，使超市到两居民楼的距离相等， 则超市应建何处？为什么？ （第 10 题） 11支撑高压电线的铁塔如图， 其中 AMAN， DAB E

23、AC，ABAC，问 AD 与 AE 能相等吗？为什么？ B （第8题） 答案与提示答案与提示 （第 11 题） 第第 1 1 课时课时全等三角形全等三角形 1D2B365；184平行；相等5 ADE ABC，对应边：AD=AB，DE=BC，AE=AC； 对应角： D = B， DAE= BAC， E = C6略75 第第 2 2 课时课时三角形全等的条件（三角形全等的条件（1 1） 1B2AB=DC3AB=FE，FDE4取 BC 边的中点 D，连结 AD 5证 AC=EF6连接 AD7证ADCABE 第第 3 3 课时课时三角形全等的条件（三角形全等的条件（2 2） 1AE=AD2334略5证

24、ACEBDF 6 （1）先证 ABC DEC，可得 D = A，因为 B+ A=90，所以 B+ D=90； 第第 4 4 课时课时三角形全等的条件（三角形全等的条件（3 3） 1C2 （1）AB=DE （2） ACB= F3 BAD4略5证 ABC CDE6连接 AO 第第 5 5 课时课时三角形全等的条件（三角形全等的条件（4 4） 1B263AB=CD 或 BE=DF4 ABC DCB（SSS） ， ABD DCA（SSS） ， ABO DCO （AAS）或（ASA） 5全等，用“AAS”或“ASA”可以证明6证 ABD EBC 第第 6 6 课时课时三角形全等的条件（三角形全等的条件（5 5） 1D25，43904利用“HL”证 Rt ABCR