通信原理 第6章 模拟信号的数字传输.ppt

1、第五章 数字信号频带传输的重点知识,1、二进制数字调制原理 2ASK、2FSK、2PSK、2DPSK的时域波形、带宽、产生与解调的方法。 2、二进制数字调制系统的性能比较（误码率）。 3、MASK、MFSK、 MPSK的调制原理。,第 6 章 模拟信号的数字传输,6.1 引言 6.2 抽样定理 6.3 脉冲振幅调制PAM 6.4 模拟信号的量化 6.5 脉冲编码调制PCM 6.6 差分脉冲编码调制DPCM,6.1 引言,通信系统的信源分为两类： 模拟信号：原始语音信号和图象信号 数字信号：文字、计算机数据 通信系统可以分为两类： 模拟通信系统：信道中传输模拟信号 数字通信系统：信道中传输数字信

2、号 模拟信号数字化原因 数字通信的优点p5-6 将模拟信号变为数字信号，从而实现数字化的传输与交换，属于模拟信源编码,在数字通信系统中，信源和信宿都是模拟信号（模拟信息），而信道传输的却是数字信号。 A/D转换与D/A转换,信源编码：发端的A/D变换 信源译码：收端的D/A变换 如语音信号的数字化叫做语音编码。,波形编码：直接把时域波形变换为数字代码序列，比特率通常在16kb/s64kb/s范围内，接收端重建信号的质量好。 ,模拟信号数字化(A/D)的方法：波形编码和参量编码,参量编码：利用信号处理技术，提取语音信号的特征参量，再变换成数字代码，其比特率在16kb/s以下，但接收端重建(恢复)

3、信号的质量不够好。,模拟信号的数字传输,发送端,数字传输,接收端,01101010011111110101000,模拟语 音信源,抽样,量化,编码,数字交换 传输系统,解码,重建时间连续信号,模拟语 音信宿,模拟信号数字传输系统,抽样时间离散化,抽样时间离散化,量化幅度离散化,Ts:抽样间隔,思考：抽样速率fs 如何进行选取？,7 6 5 4 3 2 1 0,011,010,100,111,编码量化级的编码表示,思考：编码位数n与什么有关？,思考：输出数据速率rb与什么有关？,抽样-量化-编码,6.2 模拟信号的抽样,抽样：把时间上连续的模拟信号变成一系列时间上离散的抽样值的过程； 抽样定理对

4、于带宽有限的时间连续（模拟信号）进行抽样，且抽样速率达到一定数值时，可以根据这些抽样值不失真地恢复得到原来的模拟信号； 抽样定理是模拟信号进行数字传输的理论基础：若要传输模拟信号，不一定要传输模拟信号本身，只需传输按抽样定理在时间域中离散化处理后得到的抽样值。,抽样概念示意图,一、低通抽样定理 对于一个带限模拟信号m(t)，其频带为（0，fH），若以抽样频率 fs2fH 对其进行抽样的话（抽样间隔Ts1/2fH秒），则m(t)将被其样值信号ms(t)=m(nTs)完全确定。,抽样定理一般分为低通型抽样定理和带通型 抽样定理。,定理的证明与理想抽样,m(t),ms(t),LPF,mo(t),h(

5、t),H(f),理想抽样,信号重建,发送端,接收端,ms(t),抽样定理的全过程,f,H(f),1,0,-fs/2,fs/2,t,h(t),t,f,1,0,fH,- fH,抽样定理的全过程,mo(t)=m(t)/Ts,Mo(f)=M(f)/Ts,LPF,从时间域来看，任何低通信号都可以看成是由其抽样值与一个对应的抽样函数相乘后得到的所有波形叠加而成。,混叠现象,TS=1/2fH是抽样的最大间 隔，称为奈奎斯特间隔。,若不满足s2H的条件，则Ms()中的M()就会出现重叠，以致于无法用滤波器提取出一个干净的M()。,频谱重叠示意图,习 题 6-1,已知一低通信号f(t)的频谱M(f)为 （1）试

6、求最小抽样频率。 （2）假设以频率300Hz对信号f(t)进行理想抽样，试画出抽样后信号的频谱草图。 （3）若用fs=400Hz的速率抽样，重做上题。,解答,f(Hz),-200 0 200,M(f ),f,-600 -300 0 300 600,Ms(f ),f,-800 -400 0 400 800,Ms(f ),fs=400Hz,fs=300Hz,欠抽样，频谱混叠,Nyquist抽样速率,300,二、带通抽样定理 在实际工程中经常遇到带通型信号，即频谱不是从直流开始，而是在fLfH 的一段频带内。那么对带通信号是否也要求按fs2fH 的条件进行抽样？如果不是的话，它与低通信号有何区别呢？

7、,0,fH,fL,f,fs,2fs,-fH,-fL,-2fs,-fs,0,B,f,2B,3B,4B,-2B,-3B,-4B,-B,3fs,-3fs,B,fH=5B fL=4B,-fs,-2fs,fs,2fs,1. 最高频率为带宽的整数倍（fH=nB),fs=2B,0,fH,fL,f,fs,2fs,-fH,-fL,-2fs,-fs,0,B,f,2B,3B,4B,-2B,-3B,-4B,-B,3fs,-3fs,B,fH=6B fL=5B fs=2B,-fs,-2fs,fs,2fs,0,fH,fL,f,fs,2fs,-fH,-fL,-2fs,-fs,0,B,f,2B,3B,4B,-2B,-3B,-4

8、B,-B,3fs,-3fs,B,fH=6B fL=5B fs2B,fs2B,2、一般情况（ fH不一定为带宽B的整数倍）,0k1,若fs仍取2B，频谱出现重叠。,fH=nB+kB，fs=2B ，n=5，0k1,0,B,fH,fL,f,2B,3B,4B,-fH,-fL,-2B,-3B,-4B,-B,0,B,f,2B,3B,4B,-2B,-3B,-4B,-B,0,fs,2fs,-2fs,-fs,-3fs,5B,3fs,2移n次后,如2再向右多移 2(fH-nB),就不 重叠。,fH=nB+kB，fs=2B ，n=5，0k1,由于“2”移到2n，共移n次，所以，每次只需比 2B多移 即可。 可得带通

9、信号的最小抽样频率为：,例题 6-2-1,已知信号 ， 对 进行理想抽样。 (1) 如果将 当作低通信号处理，则抽样频 率如何选择？ (2) 如果将 当作带通信号，则抽样频率如 何选择？,例题,6.3 脉冲振幅调制PAM,脉冲调制：用基带信号去改变脉冲的某些参数。 载波是在时间上离散的脉冲串。,脉冲参数：幅度、宽度、时间位置 脉冲振幅调制（PAM） 脉宽调制（PDM） 脉位调制（PPM）,脉冲调制波形示意图,脉幅调制,脉宽调制,脉位调制,脉冲振幅调制：脉冲载波的幅度随基带信号变化的一种调制方式。,1. 曲顶脉冲调幅 自然抽样（曲顶抽样）：指抽样后的脉冲幅度（顶部）随被抽样信号m(t)变化，或者

10、说保持了m(t)的变化规律。,自然抽样的PAM波形及频谱,自然抽样的PAM原理框图,脉冲载波,平顶抽样抽样信号及其产生原理,2.平顶脉冲调幅 平顶抽样（瞬时抽样）：抽样后信号中的脉冲均具有相同的形状顶部平坦的矩形脉冲，矩形脉冲的幅度即为瞬时抽样值。,平顶抽样恢复原始信号,自然抽样和平顶抽样均能构成PAM通信系统，也就是说可以在信道中直接传输抽样后的信号，但由于它们抗干扰能力差，目前很少实用。它已被性能良好的脉冲编码调制(PCM)所取代。 ,习题 6-2,6.4 模拟信号的量化,抽样：把一个时间连续信号变换成时间离散信号。,量化：指利用预先规定的有限个电平来表示模拟抽样值的过程。,量化：将取值连

11、续的抽样变换成取值离散的抽样。量化通常由量化器完成。,量化过程示意图,m(t)输入模拟信号 mq(t)量化信号样值 q量化电平 m量化区间的端点,量化器：将工作范围的电压值分成M个量化区间，每个量化区间用一个量化电平值表示。,量化误差：量化值与抽样 值之间的误差。,量化电平q：确定的量化后的取值叫量化电平（也称量化值）。,量化值的个数称为量化级。,量化间隔相邻两个量化值之差就是量化间隔（也称量化台阶、量阶、阶距）。,三个概念,下面讨论量化方法：均匀量化、非均匀量化 均匀量化：把输入信号的取值域按等距离 分割的量化，即量化间隔相等。 非均匀量化：是根据信号的不同区间来确定 量化间隔，对信号取值小

12、的区间，量化间隔 也小，反之，量化间隔也大。,1、均匀量化 每个量化区间的量化电平均取在各区间的中点。 量化间隔（输入信号的最大值最小值）/量化电平数 若最大值b、最小值a、量化电平数M， 量化间隔为：,量化过程示意图,m(t)输入模拟信号 mq(t)量化信号样值 q量化电平 m量化区间的端点,量化器输出为： mq=qi, mi-1mmi mi是第i个量化区间的终点 mi=a+iv qi是第i个量化区间的量化电平，可表示为,量化误差或量化噪声：量化是用离散随机变量来近似连续随机变量，量化前后的样值有可能不同，这样就使得信号之间有误差。 均匀量化的量化间隔相等，如果在一定的取值范围内把量化值多取

13、几个（量化级增多），也就是把量化间隔变小，则量化噪声就会减小。,量化过程示意图,m(t)输入模拟信号 mq(t)量化信号样值 q量化电平 m量化区间的端点,量化噪声分析,量化信噪比（S/Nq）：信号功率S与量化噪声功率Nq之比。,（S/Nq）越大，量化性能越好。,E为数学期望，f(x)为信号的一维概率密度函数。,均匀量化时,例6-4-1 设一均匀量化器具有M个量化电平，其输入信号在区间-d,d具有均匀概率密度函数，试求该均匀量化器平均信号功率与量化噪声功率比（信号量噪比）。,习题 6-3,问题提出 在固定量化间隔时，弱信号的信号量噪比低，而强信号的信号量噪比高 为了使小信号信噪比提高，必须将分

14、层数增加，即增加编码位数。 根据信号的不同取值区间来确定量化间隔，信号小时量化间隔也小，信号大时量化间隔也大。 实际中，非均匀量化通常先将信号压缩，即微弱信号放大，强信号被压缩，然后再进行均匀量化。,2 非均匀量化,非均匀量化 根据信号的不同区间来确定量化间隔。 对信号取值小的区间，其量化间隔也小，反之，量化间隔就大。,对小信号部分采用较小的量化间隔，而对大信号部分就用较大的量化间隔。实现这种思路的一种方法就是压缩与扩张法。,非均匀量化的原理示意图,量化间隔不相等的量化称为非均匀量化 牺牲大信号时信噪比，换取小信号时信噪比的提高,非均匀量化-压缩扩张特性,10,20,40,0,30,输入x,输

15、出y,10,20,30,40,10,20,40,0,30,输入,10,20,30,40,2,压缩特性,扩张特性,输出,压缩：用一个非线性变换电路将输入变量x变 换成另一变量y y=f(x) 对y进行均匀量化。 接收端采用一个传输特性为x=f-1(y)的扩张器恢复。 广泛采用的两种： 压缩律（美国） A压缩律（欧州、中国）,1）压缩律 压缩器的压缩特性具有如下关系的压缩律：,压扩特性为：,律压缩特性,律压缩特性曲线以原点为奇对称; 越大，压缩作用越明显，对改善小信号的性能越有利。,为确定值的压缩特性,2）A压缩律 压缩特性具有如下特性的压缩律：,A律对数压缩特性,A=1,A=2,A=10,A=8

16、7.6,A=1000,x,y,A律压缩特性曲线以原点为奇对称 A越大，压缩作用越明显，对改善小信号的性能越有利,实际中，都采用近似于A律函数规律的13折线（A=87.6）的压缩特性，便于用数字电路实现。,6.5 脉冲编码调制（PCM）,脉冲编码调制(PCM，Pulse Code Modulation）： 将模拟信号经过抽样、量化、编码三个处理步骤变成数字信号的A/D转换方式 ，将模拟信号抽样量化，然后使已量化值变换成代码。,PCM举例,一、脉冲编码调制原理,PCM通信系统方框图,D/A变换,编码：把量化后的信号变换成代码的过程。 译码：编码的相反过程。 按编码的速度来分，编码器的种类大致分为：

17、 逐次比较型、折叠级联型、混合型。 常用的码型有：自然二进码、折叠二进码,自然二进制码 优点：与普通的二进制数相对应，不仅编码操作简单，而且译码也可逐位进行，可简化译码器的结构。 缺点：无论哪一位错，都可能产生较大误差。 折叠二进制码 优点：对双极性信号可采用单极性编码，简化编码电路；出现误码，对小信号影响小。 缺点：误码对大信号影响大。,在编码中用折叠二进码比用自然二进码优越。,码位的选择：关系到通信质量的好坏，而且涉及到设备的复杂程度。,在输入信号变化范围一定时，码位数越多， 量化分层越细，量化噪声就越小，通信质量越好。,但码位数多，总的传码率增加，增加传输系统带宽,从而使设备变的复杂。,

18、一般对话音信号来说，当编码位数增加到 7-8位时，通信质量才比较理想。,码位安排：在逐次比较法编码方式中，无论采用几位码，一般均按极性码、段落码、段内码的顺序排列。,A律13折线的编译码,输入信号按8段折线（8个段落）进行编码，若用8位二进码表示，第一位表示量化值的极性；其余7位表示抽样量化值的绝对大小。,具体如下： 第二位至第四位（段落码）共有8种状态，分别 代表8个段落的段落电平。 后4位（段内码）有16种状态，分别代表每一段落的16个均匀划分的量化间隔。,A律13折线的码字安排,M=256， n=8,此种方法是把压缩、量化、编码合为一体。 虽然各段内的16个量化间隔是均匀的，但因段落长度

19、不等，故不同段落间的量化间隔是非均匀的。 输入信号小时，段落短，量化间隔小； 输入信号大时，段落长，量化间隔大。,逐次比较型编码的原理 是根据输入的样值脉冲编出相应的8位二进代码， 第一位极型码，其他7位是通过逐次比较确定的。,段落起点电平,实际中，都采用近似于A律函数规律的13折线 的压缩特性，便于用数字电路实现。,例、设输入信号抽样值为1380个量化单位，采用逐次比较型编码将它按照13折线A律特性编成8位码。,6-4采用13折线A律编码，设最小量化间隔为1个单位，已知抽样脉冲值为+635个单位： 1)试求此时编码器输出码组，并计算量化误差； 2)写出对应于该7位码（不包括极性码）的均匀量化

20、11位码。（采用自然二进制码） 解答 1)根据13折线A律编码原理，每个抽样值用8位二进制码表示，即 ；其中,c1表示极性,c2c3c4表示段落码, c5c6c7c8表示段内码。 A.因为抽样值为+635个单位，所以c1=1; B.因为5126351024，所以抽样值位于第7段，故c2c3c4=110。,C.第7段的起始点为512个量化单位，第7段进一步被细分为16个量化区间，段阶距为D7=32个量化单位。显然 即抽样值位于第7段内的第3个量化区间内，所以 编码器的输出码组为： 对应的量化电平为： 则量化误差为：m-mq=635-624=11(量化单位) 2)对应的均匀11进制NBC编码码组为

21、(将十进制的624转换为11位二进制数),假如是-635？,例题：采用13折线A律编码，设最小量化间隔为1个单位，已知抽样脉冲值为+1270个单位： 1)试求此时编码器输出码组，并计算量化误差； 2)写出对应于该7位码（不包括极性码）的均匀量化11位码。（采用自然二进制码） 解 （1） 由题意可知：C1=1,（正极性） C2C3C4=111(第八段上) C5C6C7C8=0011（第3个量化区间） 所以编码器输出的八位码为：1111 0011 其量化电平为：1024+364+64/2=1248 量化单位 量化误差为：1270-1248=22 量化单位。 （2） 11110011对应的均匀量化1

22、1位码为：10011100000,习题6-5采用13折线A律编码，设接收端收到的码组为“01010011”、最小量化间隔为1个量化单位： 1)试问译码器输出为多少量化单位； 2)写出对应于该7位码（不包括极性码）的均匀量化11位码。 解答 1)根据13折线A律编码原理，每个抽样值用8位二进制码表示，即 ； A. 已知极性码c1=0，则信号为负值； B. c2c3c4=101，码组位于第6段，起始电平为256，终止电平为512，16个量化区间的量化间隔为16个量化单位；,C. 段内码c5c6c7c8=0011,意味着抽样值落在第3个量化间隔内， 所以，量化器的输出电平为 (2). 312个量化电

23、平对应的均匀11位二进制自然码为;,二 PCM解码器,解码过程也是数字信号/模拟转换的过程（即D/A转换）。具有完成解码功能的电路叫解码器，常用的单路解码器：电阻网络型、级联型和混合型三种。,加权网络型解码器工作原理图,三 PCM信号的编码速率和信号带宽 由于PCM要用N位二进制代码表示一个抽样值，即一个抽样周期Ts内要编N位码，因此每个码元宽度为Ts/N，码位越多，码元宽度越小，占用带宽越大。显然，传输PCM信号所需要的带宽要比模拟基带信号m(t)的带宽大得多。,（1） PCM编码后的速率 设m(t)为低通信号，最高频率为fH，按照抽样定理的抽样速率fs2fH fslog2M=fsN 式中，

24、N为二进制编码位数。 ,（2）传输PCM信号所需的最小带宽 抽样速率的最小值fs=2fH，这时PCM编码后速率为2fHN。 在无码间串扰和采用理想低通传输特性的情况下，所需最小传输带宽为：,A律13折线的PCM编码方法，其抽样速率为fs=8kHz，每个抽样值编为8位码。 因此PCM的编码速率为64kb/s。 传输该信号所需的最小带宽为32kHz。,fsN =2fHN,四、PCM系统的抗噪声性能,分析PCM的系统性能涉及两种噪声：量化噪声和信道加性噪声。 由于这两种噪声的来源不同，故可认为它们是互相独立的。 因此，我们先讨论它们单独存在时的系统性能， 然后再分析它们共同存在时的系统性能。 ,PCM系统接收端低通滤波器的输出为 m0