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文档简介

1、2.3 幂 函 数,问题提出,1.函数y=1,y=x,y=x2, 分别是哪种类型的函数?,2.这些函数的解析式结构有何共同特点?其一般形式如何?,幂函数,知识探究(一):幂函数的概念,思考1:如果张红购买了每千克1元的水果W千克,她需要付的钱数为P(元),试将P表示成W的函数.,思考2:如果正方形的边长为a,面积为S,试将S表示成a的函数.,思考3:如果立方体的边长为a,体积为V,试将V表示成a的函数.,思考4:如果一个正方形场地的面积为S,正方形的边长为a,试将a表示成S的函数.,思考5:如果某人t秒内骑车行进了1km,他骑车的平均速度为V,试将V表示成t的函数.,思考6:以上是我们生活中遇

2、到的几个函数问题,这些函数是指数函数吗?你能发现这几个函数的解析式有什么共同特点吗?,知识探究(二):简单幂函数的图象和性质,思考1:函数yx,y ,yx2 , yx-1, yx3 的定义域、值域、奇偶 性、单调性分别如何?,R,R,R,R,R,),),),xR|x0,xR|x0,奇函 数,偶函数,奇函 数,奇函数,奇函 数,在,) 上递增,在 (, 上递减,增函 数,增函数,在,) 上递减, 在(, 上递增,思考2:函数yx,yx2,yx-1的图象分别是什么?,思考3:函数y 和yx3的图象大致 如何?,思考4:根据上述五个函数的图象,你能归纳出幂函数 在第一象限的图象特征吗?,理论迁移,例1、判断下列函数哪些是幂函数:,(1) ;(2) ; (3) ;(4)

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