231_变量之间的相关关系

1、2.3.1 变量间的相关关系,思考1.怎样两个变量之间存在函数关系？,函数是研究两个变量之间的依存关系的一种数量形式.对于两个变量，如果自变量的取值一定时，因变量的取值被惟一确定，则这两个变量之间的关系就是一个函数关系.,思考2：考察下列问题中两个变量之间的关系： （1）商品销售收入与广告支出经费； （2）粮食产量与施肥量； （3）人体内的脂肪含量与年龄. 这些问题中两个变量之间的关系是函数关系吗？,自变量取值一定时,因变量的取 值带有一定随机性的两个变量之间的关系,叫做相关关系.,变量间相关关系的概念:,相同点:两个变量间存在一定的关系.,不同点:函数关系是一种确定的关系;相关关系是一种 非

2、确定的关系.,思考3. 函数关系与相关关系有何异同？,即学即用,2.下列关系中,是带有随机性相关关系的是 . 正方形的边长与面积的关系;水稻产量与施肥量之间的关系;人的身高与年龄之间的关系;降雪量与交通事故发生之间的关系.,3. 下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系（） A角度和它的余弦值 B. 正方形边长和面积 C正边形的边数和它的内角和 D. 人的年龄和身高,D,应当说，对于上述各种问题中的两个变量之间的相关关系，我们都可以根据自己的生活、学习经验作出相应的判断，因为“经验当中有规律”。但是，不管你经验多么丰富如果只凭经验办事，还是很容易出错的。因此，在分析两个变量之间的关系时，我们还需

3、要有一些有说服力的方法。,.,分析人体的脂肪含量与年龄之间有怎样的关系,你认为应怎样做？,探究,散点图：,将各数据在平面坐标系中的对应点画出来，得到表示两个变量的一组数据的图形，这样的图形叫做散点图。 如下图：,O,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,年龄,脂肪含量,5,10,15,20,25,30,35,40,由散点图支持了我们从数据表中得出如下结论：,a. 如果所有的样本点都落在某一函数曲线上，两变量为函数关系。,b.如果所有的样本点都落在某一函数曲线附近，两变量为相关关系。,c.如果所有的样本点都落在某一直线附近，两变量为线性相关关系。,从刚才的散点图发现：年龄越

4、大，体内脂肪含量越高，点的位置散布在从左下角到右上角的区域。称它们成正相关。但有的两个变量的相关，如下图所示：,如高原含氧量与海拔高度的相关关系，海平面以上，海拔高度越高，含氧量越少。 作出散点图发现，它们散布在从左上角到右下角的区域内。称它们成负相关.,c,练习1：5个学生的数学和物理成绩如下表：,画出散点图，并判断它们是否有相关关系。,数学成绩,解：,由散点图可见，两者之间具有正相关关系且线性相关。,2：有一个同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计，得到一个卖出的热饮杯数与当天气温的对比表：,摄氏温度 -5 0 4 7 12 15 19 23 27 31 36,热饮杯数 156 150 132 128 130 116 104 89 93 76 54,(1)画出散点图； (2)从散点图中发现气温与热饮销