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文档简介
1、芜湖市、宣城市七校2020学年第一学期高二期中联考数学试卷(理科)(考试时间:120分钟 试卷分值:150分)第卷(选择题 共60分)一 选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分. 在每小题给出的四个选项 中,只有一项是符合题目要求的.)1.一个与球心距离为1的平面截球体所得圆面面积为,则球的体积为( ) A. B. C. D. 8 2. 如图,正三棱柱的正视图面积为2a2,则侧视图的面积为 ( ) A2a2 Ba2 C. D.3点P在直线3x+y-5=0上,且点P到直线x-y-1=0的距离为,则P点坐标为 ( )A(1,2) B(2,1) C(1,2)或(2,-1) D(2,1)或(-
2、2,1)4. 一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上,其底面的三个顶点在该球的一个大圆上,则该正三棱锥的体积是 ( )A B C D 5在正四面体PABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,下面四个结论中不成立的是 ( ) ABC平面PDF BDF平面PAE C平面PDF平面ABC D平面PAE平面ABC6.将正三棱柱截去三个角(如图1所示分别是三边的中点)得到几何体如图2,则该几何体按图2所示方向的侧视图为 ( ) EFDIAHGBCEFDABC侧视图1图2BEABEBBECBED7.设为两两不重合的平面,为两两不重合的直线,给出下列四个命题:若,则;若,则;若,则;若,则其中真
3、命题的个数是 ( )A1 B2 C3 D48已知二面角是直二面角,P为棱AB上一点,PQ、PR分别在平面、内,且,则为 ( ) A45 B60 C120 D1509已知三条直线和围成一个直角三角形,则的值是 ( ) A 或 B-1或 C0或-1或 D0或或10过三棱柱任意两个顶点的直线共15条,其中异面直线有 ( )A18对 B24对 C30对 D36对芜湖市、宣城市七校2020学年第一学期高二期中联考理科数学试卷第卷(主观题 共90分)题号一二三总分161718192021得分一选择题题号12345678910答案二.填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11. 过点P(2,m)和Q
4、(m,4)的直线斜率等于1,那么m的值等于_。12直线在轴上的截距是_。13.如下左图,在正方体中,、分别是、的中点,则异面直线与所成的角的大小是_。 14如上右图,ABCDA1B1C1D1为正方体,下面结论中正确的结论是_(把你认为正确的结论都填上)BD平面CB1D1;AC1平面CB1D1;过点A1与异面直线AD和CB1成90角的直线有2条15. 正三棱锥的一个侧面的面积与底面积之比为23,则这个三棱锥的侧面和底面所成二面角的度数为_.三.解答题(本大题共6小题,共75分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。)16.(8分)求经过直线的交点且平行于直线的直线方程.17. (14分)如图, 在直三棱柱中, ,点为的中点 ()求证;() 求证AC1/平面CDB1()求异面直线与所成角的余弦值18. (12分)直线和轴,轴分别交于点,在线段为边在第一象限内作等边,如果在第一象限内有一点使得和的面积相等,求的值 19(14分) 如图,在四棱锥P-ABCD中,PA平面ABCD,底面ABCD是等腰梯形,ADBC,ACBD.()证明:BDPC;()若AD=4,BC=2,直线PD与平面PAC所成的角为30,求四棱锥P-ABCD的体积.20. (12分) 过点作一直线,使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5,此直线的
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