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文档简介

1、,光的传播,光的传播 光线,光线,光源:任何发光的物体,如太阳,日光灯; 或者被照明而漫反射光的物体。,点光源:可以看成几何光学上的点,只占有空间 位置而无体积和线度。,光线:表示光能量传播方向的几何线。,几何光学特点 研究对象的几何线度远大于照射光波的波长,几何光学实验定律,1 光线只在密度均匀媒质(每一点的折射率都为常数)中沿直线、独立传播。,云隙光,几何光学实验定律,2 光的反射定律,反射光线与入射光线均位于入射面内; 反射光线与入射光线分别在法线两侧; 反射角 等于入射角,几何光学实验定律,镜面反射 Specular Reflection,漫反射 Diffuse Reflection,

2、几何光学实验定律,相控雷达阵列 Phased-array radar,几何光学实验定律,3 折射定律,折射线在入射面内,并和入射线分别在法线两侧; 对于单色光,入射角与折射角的正弦之比是常数;,介质折射率 n 光通过介质时在该介质中速度减小程度的量度,几何光学实验定律 折射率,相对折射率,绝对折射率 介质相对于真空的折射率,光密介质 折射率较大的介质,光波在此介质 中传播速度较慢 光疏介质 折射率较小的介质,光波在此介质 中传播速度较快,介质折射率和入射光的波长有密切关系色散,几何光学实验定律,介质分界面处的光束折射 The bending of rays at an interface,光的

3、可逆,光的可逆性 当光线沿着和原来相反的方向传播时,其路径不变,费马原理 光程,光线从m层不同折射率的介质组成的叠层中传播,光程(Optical Path Length),费马原理 光程,若介质的折射率 n 连续变化,光程的理解 表示为光在介质中通过真实路程Si 所需要总时间t内,在真空中所能 传播的路程OPL的长短,费马原理,费马原理 在两点之间光线传播的实际路径与任何其他可能路径相比,其光程为极值。,在两点之间光沿着所需时间为极值的路径传播。,费马原理,光程极小值 反射定律,费马原理,光程恒定值 椭球内反射面 光程最大值 凹球面 光程最小值 凸球面,费马原理 应用,费马原理 应用,费马原理

4、 应用,几何光学成像 理想点光源,发光点理想的点光源,实际光源的一种抽象表示。 特点:只有几何位置,没有大小和形状。,几何光学成像 光束,光束 空间中具有一定关系的光线的集合 同心光束:一光束中各光线或其延长线相交于一点,会聚光束,发散光束,平行光束: 发光点在无限远处,几何光学成像 光具组,光具组:若干个反射面或折射面组成的光学系统,平面反射镜,球面反射镜,双面凹透镜,透镜组合,几何光学成像 物和像,如果一个以Q点为中心的同心光束经光具组的反射或者折射后转化为另一个以Q点位中心的同心光束,那么可以说成光具组使Q成像于Q。 Q:物点 ; Q:像点,实像 出射的同心光束是会聚的像. 虚像 出射的

5、同心光束是发散的像. 实物 入射的是发散的同心光束,则发散中心称为实物. 虚物 入射的是会聚的同心光束,则会聚中心称为虚物. 物空间 入射的同心光束传播的空间 像空间 出射的同心光束传播的空间,几何光学成像 物和像,实物成虚像,虚物成实像,虚物成虚像,几何光学成像 物和像,S1是透镜L1的实像,是透镜L2的虚物;,S2是透镜L2的虚像,是凹面镜L3的实物;,S3是最后实像点.,几何光学成像 理想光学系统,理想光学系统(理想光具组) 保持同心性:一个能使任何同心光束保持同心性 的光具组。 共轭性:物空间和像空间的这种点点、线线、 面面的一一对应的关系。 物空间每个点对应像空间一个点 物空间每条直

6、线对应像空间一条直线 物空间每个平面对应像空间一个平面 等光程性:物点到像点的各光线的光程都相等。,几何光学成像 理想光学系统,光束的同心性的破坏,P (x,y)点为P(x,y)点的一个像点,几何光学成像 理想光学系统,光束的同心性的破坏,光线PAP的光程,A点在镜面上移动, 半径 r 是常量, 角度 是位置的变量。,几何光学成像 理想光学系统,光束的同心性的破坏,由正弦定理,对图中三角形DQMC和DQMC:,代入折射定律nsin i=nsin i,得像距s的一般计算公式:,M,几何光学成像 理想光学系统,理想光学系统(理想光具组) 保持同心性:一个能使任何同心光束保持同心性 的光具组。 共轭

7、性:物空间和像空间的这种点点、线线、 面面的一一对应的关系。 物空间每个点对应像空间一个点 物空间每条直线对应像空间一条直线 物空间每个平面对应像空间一个平面 等光程性:物点到像点的各光线的光程都相等。,几何光学成像,平面镜 光导纤维 棱镜 球面折射 球面反射镜 薄透镜,几何光学成像 平面反射成像,平面反射镜:在平基片上镀一层金属如银、铝、 铬等作为反光物质作为平面反射镜,实物S 虚像S,虚物S 实像S,几何光学成像 平面反射成像,镜像反演,物体: 左手坐标系XYZ 像: 右手坐标系xyz,几何光学成像 平面折射成像,像散光束,不能成像,平面折射近似成像,几何光学成像 全反射,全反射(全内反射

8、) 条件:光线从光密介质进入光疏介质 全反射的临界角 ,此时折射角为90,临界角是产生全反射现象的最小入射角。,几何光学成像 全反射,几何光学成像 全反射,(全)外反射,NASA的卡西尼号探测器首次捕捉到土星最大卫星泰坦星上的一个液态(甲烷)湖反射阳光的图像 。拍摄距离为泰坦星20万公里处。,几何光学成像 光导纤维,几何光学成像 光导纤维,光纤数值孔径N.A.(NumericalAperture)=,Core,Cladding,几何光学成像 棱镜,几何光学成像 色散(折射)棱镜,三棱镜 (Dispersing Psism),工作面 底面 折射棱 棱镜顶角-两工作面间夹角 主截面-垂直于折射棱平

9、面,几何光学成像 色散(折射)棱镜,d /(Deg),几何光学成像 色散(折射)棱镜,对于给定材料和顶角的三棱镜,存在最小偏向角,(满足的条件: 时,棱镜内折射光线 平行于底面通过,偏向角最小),重要应用:测量棱镜的折射率,几何光学成像 色散(折射)棱镜,Abbe Prism 阿贝棱镜,PellinBroca Prism 貝林-布洛卡稜鏡,几何光学成像 反射(转向)棱镜,全内反射原理改变光束方向,几何光学成像 反射(转向)棱镜,Right-angle Prism 直角全反射棱镜,几何光学成像 反射(转向)棱镜,Porro Prism 普罗棱镜,几何光学成像 反射(转向)棱镜,Penta Pri

10、sm 五棱镜,几何光学成像 反射(转向)棱镜,Dove Prism 达夫棱镜,几何光学成像 单球面折射成像,几何光学成像 单球面折射成像,球面折射及薄透镜的符号规则,O-Object,物。 i-Image, 像。,几何光学成像 单球面折射成像,入射折射光线与主光轴夹角的小角度 近似 ,保证了同心性。即傍轴近似 条件下得出单球面折射成像公式:,球面系统光焦度,几何光学成像 单球面折射成像,球面系统光焦度 单位:屈光度 D (diopter),表示球面使入射光束会聚 表示球面使入射光束发散,表征球面曲折光线的本领,几何光学成像 单球面折射成像,像方焦点F,物方焦点F,物方焦距: 像点在无穷远时的物

11、距,像方焦距: 实物点在无穷远处的特殊像距,折射球面内外的两个焦距是不相等的; 两个焦点总是位于折射面的两侧。,几何光学成像 单球面折射成像,高斯公式,高斯物象公式是光学系统傍轴成像的普遍公式,牛顿公式,焦物距 焦像距,几何光学成像 单球面折射成像,傍轴小平面物体的傍轴光线成像,只有当物体处在傍轴区并用细光束(傍轴光线)成像时,才能获得点成点像,直线成直线像,平面成平面像。,几何光学成像 单球面折射成像,横向放大率(垂轴放大率): 像高与物高的比值,几何光学成像 单球面折射成像,角放大率,在傍轴近似的条件下, 表示折射球面改变同心光束张角大小能力,横向放大率与角放大率关系,拉格朗日-亥姆霍兹恒

12、等式 傍轴区域成像的物空间、像空间各共轭量之间关系,几何光学成像 单球面反射成像,反射定律:,傍轴区域内折射定律,反射-从折射率n的介质到折射率为-n的介质的特殊折射,傍轴区域球面反射的成像公式,物方焦点与像方焦点重合,焦距等于球面曲率半径的一半,焦点位于球心与球面顶点连线的中点。 反射成像公式不涉及介质折射率,是理想的无色差成像 系统。,几何光学成像 单球面反射成像,球面反射符号规则,O-Object,物。 i-Image, 像。,几何光学成像 共轴球面组傍轴成像,共轴球面系统所有球面的中心都在一条直线上(主光轴),共轴球面组物像关系,像的横向放大率,共轴球面组成像的横向放大率等于 各个球面

13、逐次成像的横向放大率之乘积,几何光学成像 薄透镜成像,透镜:两个折射面包围一种透明介质组成的光学元件。,非球面透镜 菲涅尔透镜,自聚焦透镜,傅里叶透镜等 球面透镜 两个折射面均为球面,薄透镜: 如果透镜的厚度(球面透镜的两个球面顶点间的轴向距离)与其和成像性质相关的距离(比如物距、像距、焦距、曲率半径)相比小得多,从而可以略去不计。 两个球面的顶点近似认为是与其中心即薄透镜的光心重合,凸透镜中央较边缘厚 凹透镜边缘较中央厚 会聚透镜 发散透镜,几何光学成像 薄透镜成像,球面薄透镜 Spherical thin lenses,几何光学成像 薄透镜成像,r1,Q,Q (Q2),Q1 (Q2),C1

14、,C2,O1,O2,nL,n,n,d,s2,-r2,s1,s1,-s2,几何光学成像 薄透镜成像,两个球面的顶点趋于重合,薄透镜物像关系,横向放大率,薄透镜的光焦度,几何光学成像 薄透镜成像,L,F,物方焦点与无限远处轴上像点共轭,像方焦点与无限远处轴上物点共轭,高斯物像公式,牛顿物像公式,物方焦平面Focal Plane与像空间无限远处的垂轴平面共轭,像方焦平面与物空间无限远处的垂轴平面共轭,几何光学成像 薄透镜成像,物像方焦点分别位于透镜两侧 物像方焦距与物像方介质折射率有关,透镜的光焦度,几何光学成像 薄透镜成像,横向放大率,角放大率,几何光学成像 薄透镜成像,纵向放大率,三维物体的像占据一个三维空间区域。 设物空间轴向方向一无穷小线段长度为 其对应的像长度为,当 时,正

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