的课件反比例函数的图象与性质(一)演示文稿.ppt

1、第二节 反比例函数的图象和性质姜屯中学,第五章 反比例函数,一、知识回顾：,1什么是反比例函数？,2反比例函数的定义中需要注意什么？,（1）常数 k 称为比例系数，k 是非零常数；,（3）除 k、x 、y三字母以外，不含其他字母。,已知一次函数y=kx+b(k0)的图象是,反比例函数 (k0)的图象是什么样子呢？,让我们一起画个反比例函数的图象看看。,一条直线,二.探究新知,思考：,画函数图象的三个步骤是什么？,列表、描点、连线。,解：,1列表：,1,2,4,8,-8,-4,-2,-1,注意： x0 列表时自变量 取值易于计算, 易于描点,2描点：,x,y,0,1,3,2,4,5,6,1,2,

2、3,4,5,6,-6,-6,-5,-3,-4,-1,-2,-4,-5,-3,-2,-1,2,4,-8,-4,-2,-1,.,.,.,.,.,3连线：,y = ,.,x,y,0,1,3,2,4,5,6,1,2,3,4,5,6,-6,-6,-5,-3,-4,-1,-2,-4,-5,-3,-2,-1,.,.,.,.,.,思考：1、你认为作反比例函数图象是应注意哪些问题？,你认为作比例函数图象时应注意哪些问题？,1.列表时,选取的自变量的值,既要易于计算,又要便于描点,尽量多取一些数值(取互为相反数的一对一对的数),多描一些点,这样既可以方便连线 ，又可以使图象精确。 2.描点时,要严格按照表中所列的

3、对应值描点，绝对不能把点的位置描错。 3.连线时,一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,连线时必须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接。 4.图像是延伸的，注意不要画成有明确端点。 5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交.,1画出函数 y = 的图象(直接画在课本136页上),4,x,解：,1列表：,2描点：,3连线：,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点.,用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到 的图象.,1,2,3,4,5,6,-4,-1,-2,-3,-5,-6,1,2,4,5,6,3,-6,-5,-1,-3,-4,

4、-2,0,y,x,y = ,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,.,.,.,.,.,.,讨论与交流：(1) 函数的图象在哪两个象限？ 和函数 的图象有什么相同点和不同点？(2) 反比例函数 的图象在哪两个象限？由什么确定？,2,既是轴对称图形又是中心对称图形,x,y,0,1,2,反比例函数图象的对称性,答：相同点:,1.图象分别都是由两支曲线组成.它们都不与坐标轴相交.,2.两个函数图象自身都是轴对称图形,它们各有两条对称轴.,3.两个函数图象自身都是中心对称图形,对称中心是坐标原点.,不同点: 两支曲线分别位于第一、三象限 内; 两支曲线分别位于第二、四象限内.,想一想：观察 的图象，它

5、们有什么相同点与不同点？,反比例函数的图象和性质,1:形状 反比例函数的图象是由两支双曲线组成的. 因此称反比例函数的图象为双曲线; 2:位置 当k0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内; 当k0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;,三归纳与概括：,比一比,“双胞胎”之间的差异,驶向胜利的彼岸,四 . 小试牛刀,1、函数 的图象在第_象限，,2、函数 的图象在二、四象限， 则m的取值范围是 _ .,3、对于函数 ，当 x0时，图象在 第 _象限.,二、四,m2,三,随堂练习,4反比例函数 的图象位于 （ ） （A） 第一、二象限 （B） 第一、三象限 （C） 第二、四象限 （D） 第一、四象限 5已知函数 的图象分布在第二、四象限 内，则k的取值范围是 . 6.若反比