第一节解决问题的一般方法_第1页
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文档简介

1、算法和算法的描述,栾城二中 李莉玫,1、算法的概念,算法就是用计算机求解某一问题的方法，是能被机械地执行的动作或指令的有穷集合。 通俗地讲，算法就是解决问题的方法和步骤。,实践：,设给定的两个正整数m=112和n=64，利用辗转相除法，求他们的最大公约数。 算法如下： （1）112除以64，余数为_ ； （2）_除以 _余数为_； （3）_除以_余数为_。 答：112和64的最大公约数为_。,48,64,48,48,16,16,0,16,2、算法的特征,（1）输入。一个算法有零个或多个输入，以刻画运算对象的初始情况。例如，在欧几里得算法中，有两个输入，即m和n；或者让程序运算得到一个已知半径的

2、圆的面积，可以没有输入，即零个输入。,2、算法的特征,（2）确定性。算法的每一步骤必须要确切地定义。即算法中所有有待执行的动作必须严格而不含混地进行规定，不能有歧义性。例如，在欧几里得算法中，步骤（1）中明确规定“以m除以n”，而不能有类似“以m除以n或n除以m”这类有两种可能做法的规定。,2、算法的特征,（3）有穷性。一个算法在执行有穷步之后必须结束。也就是说，一个算法，它所包含的计算步骤是有限的。例如，在欧几里得算法中，m和n均为正整数，在步骤（1）之后，r必小于n，若r不等于0，下一次进行步骤（1）时，n的值已经减小，而正整数的递降序列最后必然要终止。因此，无论给定m和n的原始值有多大，

3、步骤（1）的执行都是有穷次。,2、算法的特征,（4）输出：算法有一个或多个的输出，即与输入有某个特定关系的量，简单地说就是算法的最终结果。例如，在欧几里得算法中只有一个输出，即步骤（2）中的n。,2、算法的特征,（5）能行性：算法中有待执行的运算和操作必须是相当基本的，换言之，他们都是能够精确地进行的，算法执行者甚至不需要掌握算法的含义即可根据该算法的每一步骤要求进行操作，并最终得出正确的结果。,1、下列关于算法的描述错误的是（ ） A、算法可以使用自然语言、伪代码、流程图等多种不同的方法来描述 B、一个有效的算法至少要有一个或多个输入 C、算法必须在有限步骤内实现 D、算法是解决某一类问题的方法和步骤,B,2、关于算法的描述，下列选项中正确的是（ ） A、算法的步骤可以是无穷的 B、算法必须有输入 C、算法本身就是一种程序设计语言 D、算法的每一步骤必须有确切的含义,D,3、关于算法的描述，下列选项中正确的是（ ） A、一个算法，当没有输入时，也没有输出 B、一个算法的执行步骤可以是无限的 C、算法只能用流程图来表示 D、一个算法可以没有输入,D,4、

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