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文档简介

1、,9.1.2 不等式的性质,贵定六中 赵光响,贵定县第六中学 黄建平,复习回顾,由a+2=b+2, 能得到a=b？,由0.5a=0.5b, 能得到a=b？,由 -2a= -2b, 能得到a=b？,由a-2=b-2, 能得到a=b？,复习回顾,一等式的性质 等式的基本性质1:在等式两边都加上(或减去)同一个数或整式，结果仍相等 如果a=b,那么ac=bc 等式的基本性质2:在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等 如果a=b,那么ac=bc或 （c0），,前一节课我们学习了不等式性质1，请大声说出不等式性质1!,不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方

2、向不变。,如果_,那么_.,ab,acbc,不等式还有什么类似的性质呢？,如果 6 2,65 _ 2 5 , 6 0.5_2 0.5,如果 6 2,那么 65 _ 2 5 , 6 0.5_20.5,如果-2 3, 那么-26_36,-22_32,你发现上面存在什么规律呢？,如果_,ab且c0,C,(或 ),那么_,acbc,不等式基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个_，不等号的方向_。,如果_,那么_,不变,正数,ab，c0,acbc (或 ),例1： 判断下列各题的推导是否正确？为什么(学生口答) (1)因为a+84，所以a-4； (2)因为4a4b，所以ab； (3)因为-1-2

3、，所以-a-1-a-2； 答：,(1)正确，根据不等式基本性质1,(2)正确，根据不等式基本性质2,(3)正确，根据不等式基本性质1,例2利用不等式的性质解下列不等式 (1) x-26 (2) 3x2x+1 (3) x50(4) - 4x3,请你将上面各不等式的解集表示在数轴上。,(1) x-26,分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为xa或xa的形式 解：（）为了使不等式x-26中不等号的一边变为x，根据不等式的性质，不等式两边都加，不等号的方向不变，得 x-+26+ x33,小 试 牛 刀,这个不等式的解集在数轴上的表示如图，,(2) 3x2x+1,3x-2x2x+1-2x x1,为了使不等式3x2x+1中不等号的一边变为x，根据 ，不等式两边都减去 ，不等号的方向 。,这个不等式的解在数轴上的表示如图,注意：解不等式时也可以“移项”，即把不等式的一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向,言必有“据”,得,2x,不等式性质1,不变,x75,这个不等式的解集在数轴的表示如图,言必有“据”,如果改为原不等式的两边都除以2/3行吗?,(4) 4x-13,为了使不等式4x-13中的不等号的一边变为x，根据 ，不等式两边都加上 ，不等号的方向 ，得,这个不等式的解集在数轴上的表示如图,言必有“据”,不等式性质1和性质2,1后，再同时除以4,不变,X 1,巩固练习

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