一元一次不等式组的应用9.3.2.ppt

1、9.3一元一次不等式组的应用,5.5,人教版,学习目标： 1、进一步巩固一元一次不等式 组的解法。 2、会用一元一次不等式组解决有关的实际问题。 3、理解一元一次不等式组应用题的一般解题步骤，逐步形成分析问题和解决问题的能力。,1、写出下列各不等式组的解集：,x2,无解,x-3,2x5,大大取大,小小取小,大大小小无解,大小小大取中间,某班级在迎世博知识竞答中，共设置了20道问题，评分标准为：对于每一道题，答对得5分，答错或不答扣2分，总分要想不少于80分，至少答对几道题？,学生独立探索以下问题： （1）“不能完成任务”是什么意思？ （2）“提前完成任务”是什么意思？,例1： 3个小组计划在1

2、0天内生产500件 产品（每天生产量相同），按原先的生产速 度，不能完成任务；如果每个小组每天比原 先多生产1件产品，就能提前完成任务.每个 小组原先每天生产多少件产品？,按原先的生产速度,10天的产品数量 500,提高生产速度后,10天的产品数量_500,（3）根据这两句话你能列出不等式组解决这个实 际问题吗？,例1： 3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原来的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原来多生产1件产品，就能提前完成任务.每个小组原来每天生产多少件产品？,解：设每个小组原来每天生产x件产品, 根据题意，得,由不等式得,由不等式得,不等式组的解集为,x

3、的值应为 ，,答：每个小组原先每天生产16件产品.,整数,x=16,例2. 已知一件文化衫价格为18元，一个书包的价格是一件文化衫的2倍少6元。某公司出资1800元，拿出不少于350元但不超过400元的经费奖励山区小学的优秀学生，剩余经费还能为多少名山区小学的学生每人购买一个书包和一件文化衫？,分析：一个书包的价格为： ， 奖励经费 . 剩余经费 。,解得,答：剩余经费还能为30名学生每人购买一个书包和一件文化衫。,18 26 = 30 (元）,1800400,1800350,350,400, 为正整数 =30,29 30,设还能为 名学生每人购买一个书包和一件文化衫， 根据题意，得,例3.

4、接待一世博旅行团有290名游客，共有100件行李。计划租用甲，乙两种型号的汽车共8辆。甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李。 （1）设租用甲种汽车 辆，请你帮助设计租车方案； （2）如果甲，乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元，1800元，你会选择哪种租车方案。,解得: 5 6,因为 为整数，所以 =5，6,即共有2种租车方案： 第一种是租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆； 第二种是租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆。,（2）第一种租车方案的费用为 5 2000+31800=15400元,第二种租车方案的费用为 6 2000+21800=15600元, 选

5、择第一种租车方案,例4：有若干学生参加夏令营活动，晚上在一宾馆住宿时，如果每间住4人，那么还有20人住不下;相同的房间，如果每间住8人，那么还有一间住不满也不空，请问:这群学生有多少人？有多少间房供他们住？,提示：如果设有 X 间房供他们住，则学生有多少人？住8人的房间有多少间？根据这些问题你能列出不等式组解决这个实际问题吗？,还有一间住不满也不空,分析：,练习：1、把一堆苹果分给几个孩子，如果每人分3个，那么多8个；如果前面每人分5个，那么最后一人得到的苹果少于3个，问有几个孩子？有多少只苹果？,2、某工厂工人经过第一次改进工作方法，每人每天平均加工的零件比原来多10个，因而，每人在8天内加

6、工的零件超过200个，第二次又改进工作方法，每人每天平均又比第一次改进方法后多做27个零件，这样只做了4天，所做的件数就超过前8天所做的数量。试问每个工人原来每人平均做几个零件？,谈谈你的收获吧,应用一元一次不等式组解决实际问题的一般思路：,（1）审 ：审题，分析题目中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系；找出能表示应用题中的不等关系；（2）设：设适当的未知数； （3）列：根据不等关系列出不等式组； （4）解：求出这个不等式组的解集； （5）找：找出不等式组的特殊解； （6）答：写出符合题意的答案。,列不等式组解应用题的一般步骤：,3.分层作业，拓展提高,我校全体师生向一受灾地区捐款，其中七

7、年级的3个班的捐款金额如下表：,在统计金额时，不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款数额上，但他们知道下面三条信息： 信息一：这三个班的捐款总金额是7700元； 信息二：二班的捐款金额比三班的捐款金额多300元； 信息三：一班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于50元。 请根据以上信息，解决下列问题： （1）求出二班与三班的捐款金额是多少元； （2）求出一班的学生人数。,2、解下列不等式组,（ x3 ）,甲汽车载人数+乙汽车载人数 290 甲汽车载行李件数+乙汽车载行李件数 100,即共有2种租车方案： 第一种是租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆； 第二种是租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆。,（2）第一种租车方案的费用为 5 2000+3180