数学人教版七年级下册平方根与立方根.ppt

1、12.1 平方根与立方根,乾安县实验中学,学习目标：,1、了解一个数的平方根、算术平方根、立方根的概念，并会用符号（根号）表示它们； 2、了解平方与开平方、立方与开立方互为逆运算，会用平方根、立方根的概念求一些数的平方根、算术平方根和立方根； 3、会用计算器求一个非负数的平方根或算术平方根、一个数的立方根。,你能解决吗?,1.洋洋在玩“七巧板”时,不小心把“七巧板”里的正方形丢了,爸爸决定自己做一个和原来一样的正方形,但现在只知道正方形的面积是25平方厘米,问爸爸能否完成这个任务? 2.现有体积是216立方厘米的一个正方体木盒,它的每条棱长是多少?,25叫5的二次幂;216是6的三次幂,一、平

2、方根的概念： 1、如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或者二次方根）。,例如：如果52=25，那么5就叫做25的平方根,思考：、 a可为什么数？为什么？X呢？（正数、负数、零） 、36的平方根是多少？,如果x2=a，那么x就叫做a的平方根,2、平方根的表示方法,一个正数a的正平方根，用“ ”表示（读作“根号a”；它的负平方根用“ ”表示（读作“负根号a”，合起来，一个正数的平方根用“ ”表示（读作正、负根号a）其中a叫做被开方数。 注：等于0,3、我们把正数的正平方根和零的平方根，统称为算术平方根。一个正数a（a0）的算术平方根记作：,a的取值范围有什么要求?,二、平方根的性质

3、： 1、一个正数的平方根有个，它们的关系是； 2、0的平方根有个，它是； 3、负数（填“有”或“没有”）平方根 4、一个数算术平方根等于本身的数有_,2,互为相反数,1,0,没有,三、开平方的概念： 求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方,注意：平方与开平方互为逆运算另外因为负数没有平方根，所以负数（在初中阶段）是不能开平方运算的,1和0,四、怎样来求一个数的平方根和算术平方根,1、求下列各数的平方根： （1）9；（2）0.36；（3）5；（4）,解：（1）(3)2=9, 9的平方根是3,即 = 3,2、求下列各数的算术平方根： （1）81；（2）0；（3）289；（4）,我们可以利用平方与开

4、平方的互逆运算来求一个数的平方根,尝试练习： 1、判断下列各数（或各式）是否有平方根？若有，有几个？并说明理由： 3；()2；22；0；x2,2、求下列各数的平方根： 100；,3、判断下列说法是否正确：,（1）1的平方根是1；（）,（2）1的平方根是1；（）,（3）-25的平方根是5；（）,（）；（）,（）是（）的算术平方根；,（）是的平方根；（）,五、立方根的概念： 如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根（或者三次方根）。,例如：如果5=125，那么5就叫做125的立方根,思考：、 a可为什么数？为什么？X呢？（正数、负数、零） 、-27的立方根是多少？,如果x3=a，那么x就

5、叫做a的立方根,2、立方根的表示方法,一个数a的立方根，用“ ”表示（读作“三次根号a”；其中a叫做被开方数。,3、求下列各数的立方根：(运用上述符号口答) （1）27； （2）-27； （3）0； （4）0.125； （5）216； （6）64；（7）5； （8）1/125 （9）-0.064,六、思考： 我们在有理数里我们可以很快找到25的算术平方根，但是有些找起来很困难，例如：1024的算术平方根是多少？另外前的5的算术平方根是多少？,我们可以利用我们手上的计算器来解决,计算器的使用,1、用计算器求下列各数的算术平方根： （1）2809；（2）0.0529；（3）5；,例：利用计算器键入： “ ”、 “2” 、“8”、“0”、“9”、“=”,2、用计算器求下列各数立方根: （1）4913；（