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1、物体靠近记录介质，或利用成像系统使物体成像在记录介质附近，就可以得到像全息图。特点是可以用白光光源照明再现。,5.7像全息图,5.7.1 再现光源宽度的影响,点光源再现点物的全息图时，点物的再现像也是点像。当照明光源的线度增加，再现像的线度也会增加。但是如果全息图是在物体接近记录介质时产生的，则再现光的线度可以增大，再现像的线度不变。,由（5.5.14）再现光源在 x 方向增宽Dxp,则像在 x 方向增宽 Dxi。,由(5.5.13)当物距zo趋于0时像距zi也趋于0。这时光源的宽度不会影响再现像的质量。,（5.5.14）,（5.5.13）,Dq为再现光源的角宽度。,5.7.2再现光源光谱宽度

2、的影响,再现像由于照明光源的线宽Dl而展宽的现象称色模糊。当色模糊量超过眼睛的分辨率时就影响像质。色模糊的程度与物体到全息图的距离有关。,再现光源光谱宽度的影响可由（5.5.13-15)定量讨论。,（5.5.13）,（5.5.15）,（5.5.14）,当参考光和再现光均为平行光时，zr和zp均为无穷大，用（5.5.13-15)公式有困难，因而改用三角函数。,设I为像点，OB为OI的投影。作代换,5.7.2再现光源光谱宽度的影响,再现像由于照明光源的线宽Dl而展宽的现象称色模糊。当色模糊量超过眼睛的分辨率时就影响像质。色模糊的程度与物体到全息图的距离有关。,再现光源光谱宽度的影响可由（5.5.1

3、3-15)定量讨论。,（5.5.13）,（5.5.15）,（5.5.14）,当参考光和再现光均为平行光时，zr和zp均为无穷大，用（5.5.13-15)公式有困难，因而改用三角函数。,设I为像点，OB为OI的投影。作代换,5.7.2再现光源光谱宽度的影响,再现像由于照明光源的线宽Dl而展宽的现象称色模糊。当色模糊量超过眼睛的分辨率时就影响像质。色模糊的程度与物体到全息图的距离有关。,再现光源光谱宽度的影响可由（5.5.13-15)定量讨论。,（5.5.13）,（5.5.15）,（5.5.14）,当参考光和再现光均为平行光时，zr和zp均为无穷大，用（5.5.13-15)公式有困难，因而改用三角

4、函数。,设I为像点，OB为OI的投影。作代换,5.7.2再现光源光谱宽度的影响,再现像由于照明光源的线宽Dl而展宽的现象称色模糊。当色模糊量超过眼睛的分辨率时就影响像质。色模糊的程度与物体到全息图的距离有关。,再现光源光谱宽度的影响可由（5.5.13-15)定量讨论。,（5.5.13）,（5.5.15）,（5.5.14）,当参考光和再现光均为平行光时，zr和zp均为无穷大，用（5.5.13-15)公式有困难，因而改用三角函数。,设I为像点，OB为OI的投影。作代换,（5.5.14）和（5.5.15)变为,（5.7.2),（5.7.3),（5.5.13）,（5.5.15）,（5.5.14）,当再

5、现光波l2的线宽Dl，由于波带片的色散使衍射角变化,衍射角变化引起的x方向展宽Dxi,由（5.7.2)求出dqi/dl2代入上式,对确定的物点，(sinqo-sinqr)为常量，再现像的展宽与Dl和zi的乘积成正比。 由（5.5.13）可知，zo很小时zi也很小。由（5.7.4)，当zi很小时即使Dl较大，Dxi也很小，因此当|zi |趋于0时，可以用白光再现。,（5.7.4),（5.5.13）,5.7.4 像全息的制作,制作像全息时要求zo很小，如果物过于接近记录介质则影响参考光。通常采用在记录介质上成像的方式。如透镜成像或全息再现像。,5.8 彩虹全息,彩虹全息和像全息一样，都是用白光再现

6、。所不同的是像全息要求像面与记录介质距离很小，而彩虹全息没有这种限制，但引入狭缝。,图(a）表示普通菲涅耳离轴全息纪录。 全息片H1叫主全息图。 图（b) 把全息图用H1的共轭参考光R1* 再现，再现出实像I，并在实像附近放第二个全息照片 ，用另一个参考光R2记录再现的实像波面。这时，在原全息图H1 前放狭缝，经过狭缝再现的波面记录在第二个全息图H2上 。R2是汇聚的参考光。,5.8.1二步彩虹全息 包括二次全息记录过程。,图（c) 把第二个全息图H2用共轭参考光R2*再现，再现出虚像I，并再现实像狭缝。如果我们通过这个狭缝观察，就可看到再现的物的虚像I . 图（d) 用白光再现第二个全息图的

7、情景，这时不同波长的光在不同位置再现实狭缝像，形成彩虹。如果眼睛放在红的狭缝像处通过狭缝看再现像，则看到红色的再现虚像I，如果放在绿色狭缝实像处看，则看到绿的再现虚像I。,这种全息图由于放狭缝，损失垂直方向的视差，但保留水平方向的视差，保持体式立体感。另外由于第二个全息图H2 是在第一个全息图再现实像附近放置的，所以是属于像全息图，故利用不同波长再现时，再现像的色差较小。这个全息图之所以能用白光再现，是因为第二步记录时放狭缝，结果第二个全息图用白光再现时可以分开不同颜色的再现像。即看红色再现像时绿色再现像进不到眼睛里来，所以看清再现像。否则，各不同颜色再现的像重叠在一起。当眼睛放在某一位置看再

8、现像时，各不同颜色的不同部位的再现像同时进到眼睛里来，就看不清再现像。,O是物体，I是物的像，S是狭缝，Is是狭缝的像，L是成像透镜，H是全息记录底片，F是透镜的焦点。一步彩虹全息过程除加成像透镜与狭缝之外与通常的离轴全息过程相似。图（a）中狭缝的虚像成在物与狭缝之间，物体的实像成在记录底片之后。在再现时，采用参考光的共轭光照明，形成狭缝的实像和物体的虚像的，眼睛位于狭缝像处可观察到再现像的物体虚像。,5.8.2 一步彩虹全息,图（a）,图（a）,图（b）的光路中，物体的实像成像在记录底片的前面，而狭缝的实像成像在底片的后面。这样再现时，产生的狭缝的实像就是原始狭缝的实像而不是共軛像，这种再现

9、的物体当通过狭缝观察时成为无畸变的再现虚像，但需用较大的成像透镜。,图（b）,5.9相位全息图,平面全息图的复振幅透过率一般为复数，即光波通过全息图时振幅和相位均受到调制,为振幅透过率，,为相位延迟，当与位置无关时，,有,照明光波通过全息图后仅仅是振幅被调制，称振幅全息图或吸收全息图。exp(jj0)不影响透射波前形状。 若全息图的t0与（x,y）无关，则,光波照射全息图时受到均匀吸收，仅仅相位被调制，称相位全息图。,制造方式：,物光,参考光,干涉场,两束平行光波干涉 产生基元光栅,1.记录物质厚度改变（浮雕型相位全息图） 2.厚度不变但折射率改变（折射率型相位全息图）,强度分布,为光栅的空间

10、频率,在线性记录下，相位变化与曝光光强成正比。,x0和xr为两个平面波的空间频率。,式中,略去常数位相，相位全息图的复振幅透过率,利用第一类贝塞尔函数的积分性质，上式的傅里叶级数为,Jn为第一类n阶贝塞尔函数。 再现时，用振幅为C的平面波垂直照射全息图，透射场分布为。,这时，全息图与正弦振幅型全息图不同。振幅型只有+1，0，-1级衍射。相位全息图包含许多衍射级次。空间频率，相对振幅取决于Jn(j1).,n0，表示直接透射光。 n1对应所需要的光波,其中利用,式。可再现物光波和其共轭波。j1值会影响图像强度。,5.11体积全息,采用较厚的记录材料可以记录空间的三维干涉条纹。形成体全息。 透射体全

11、息图：物光和参考光在记录介质同一侧入射； 反射体全息图：物光和参考光从记录介质的两侧入射。,5.11.1透射体积全息图,合光场的复振幅分布,式中,，q0、qr是波矢相对于z轴的夹角。,合光场强度空间分布,记录介质内的振幅透射率空间分布,t取极大和极小条件为,平面与z的夹角满足,形成一组与xy面垂直的彼此平行等距的平面，这些,实为角平分线。,当 物光与参考光相对于z轴对称，,这时， 光栅平面方程为,光栅间距,再现时，相邻银层反射光光程差,为再现波长整数倍时，产生一明亮的像。,称布拉格条件。当再现波长相同时，只有,或,这时有明亮再现像。,特征：只有满足布拉格条件时才有再现像。,5.11.2 反射全

12、息像,由于满足布拉格条件 的光才有反射能力，因此，这种全息图对波长具有很高的选择性，可以用白光照明再现出单色像（图b）。如果照明光与参考光共轭，即从反面照射全息图，则反射光与原始物光的传播方向相反，再现出物体的实像（图c）。,5.12 平面全息图的衍射效率,（平面全息图）衍射效率定义：全息图的一级衍射成像光通量与照明光总光通量之比。 由振幅调制形成的全息图（振幅全息图）和由相位调制形成的全息图（相位全息图）衍射效率有较大区别。,5.12.1振幅全息图的衍射效率,以最简单的全息图为例。当物光波与参考光波都是平面波。 （1）正弦型振幅全息图 振幅透过率（直条纹分布）：,为全息图上条纹的空间频率。t

13、0为平均透射系数，t1为调制幅度。,全息图的衍射效率反映了全息再现的亮度。,在理想情况下，振幅全息图的t(x)在0至1之间。当t01/2，t11/2时，能够达到最大的变化范围。这时,用振幅C0的平面波照明，透射场为,再现像的正负一级衍射光强度为， 因此衍射效率,（从大于0的值到1的值）。在线性记录条件下，实际的衍射效率 小于6.25。,全息图上照明光照明面积。一般介质并不能使t(x)由0变到1。,（2）矩形函数型全息图,占空比50%的黑白光栅，周期,其零级和正负一级为,用振幅为C0的平面波照明，透射波为,其正负一级衍射效率为,矩形函数全息图的一级衍射效率比正弦型全息图高。但是矩形光栅包括高于一

14、级的其它级次，而正弦光栅没有。可以通过非线性显影提高一级像的衍射效率。,其傅里叶级数展开为,5.12.2相位全息图的衍射效率,两束平面波干涉形成相位光栅，讨论正弦型和矩形光栅。,（1）正弦型相位光栅,透过率为,其中j1为调制度，x为相位光栅的空间频率，根据贝塞尔函数的 积分公式,可将t(x)展开成级数形式,用振幅C0的平面波垂直照射全息图，透射光场为,第n级 的衍射效率,对于一级衍射，当j11.85时J1(1.85)=0.582有最大值。这时,这时一级衍射效率高于零级衍射 和其它级次。,正负一级衍射效率最大值,（2）矩形光栅形式相位全息图衍射效率,的衍射效率,或,展开式,5.13全息干涉计量,

15、全息干涉计量是利用波前比较原理来研究物体的形变或空间折射率的改变。由于标准波前和变形波前是通过同一光路产生的，因此可以消除系统误差。与其它干涉技术相比更优越。 可分为单次曝光法、二次曝光法和时间平均法。,5.13.1二次曝光法,将初始物光波面与变化后的物光波面进行比较。 对同一张全息干板进行两次曝光。再现时两个物光波会发生干涉，可观察到明暗相间的干涉条纹。根据干涉原理和干涉图样的数据可确定物理量的变化.,参考光波,初始物光波,变形后的物光波,两次曝光时间相同，总曝光强度,线性记录条件下，全息图振幅透过率,再现时用参考光波照明全息图，在原再现像的位置上接收到原物和变形物的波前,干涉结果得到光强分

16、布,引起位相变化的物理量可以是位移、折射率、变形、温度、密度等。,为一组干涉条纹。,可采用脉冲激光器作光源获得瞬时变化。如对白炽灯通电前记录干涉场，在通电后观察干涉条纹变化研究气体受热产生的折射率变化。,用平行光照射透明物体，透射光和参考光干涉产生全息图。 第二次曝光时，样品已发生了变化，用原来的参考光照明并在 全息图后放置会聚透镜，眼睛位于透镜焦点处的小孔光阑处观 察物面上的条纹分布。,5.13.2单次曝光法,是一种实时测量方法。首先在全息干板上记录未变化的物光波标准波面。将制成的全息干板准确放置在原来光路位置。将待测物引入光路。用变化了的物光波与原参考光波同时照射全息干板，使直接透射全息图

17、的物光波与全息图再现的物光波发生干涉，从而得到实时的全息干涉图。,参考光波,初始物光波,记录的光强分布,全息图的复振幅透过率,将全息图精确复位后用参考光波和变形后物光波,同时照射全息图,光强为,光强按余弦规律变化。,于是，在全息图的衍射光波中，与原始光波和变形物光波有关的分量波为（参“光全息光学及其应用”，于美文）,由于再现的原始物光和变形物光的振幅不同，干涉条纹的衬度较差，应调整参考光波和物光波的强度比，改善干涉条纹对比度。,5.13.3时间平均法,在研究物体振动时采用。振动物体在形成全息图时，如果曝光时间比振动周期大很多时，全息图记录的是一段时间里物光波前与参考光波前干涉的平均值。,振动膜上一点P的振动,与平衡位置相比t时刻P点的 光学相位变